[論文レビュー] Classification and reconstruction of optical quantum states with deep neural networks

Shahnawaz Ahmed, Carlos Sánchez Muñoz+2 more|arXiv (Cornell University)|Dec 3, 2020

Quantum Information and Cryptography参考文献 215被引用数 82

ひとこと要約

この論文は、畳み込みニューラルネットワーク（CNN）と物理則に基づくニューラルネットワークを用いた深層学習フレームワークを提案し、光学量子系における量子状態の分類と再構成を実現する。ノイズ下でも高い分類精度を達成し、従来手法と比較してデータポイントおよび反復ステップを最大2桁減少させた効率的な量子状態トモグラフィーを実現する。敵対的訓練と量子制約付きレイヤーを用いることで、優れたロバストネスとサンプル効率を示している。

ABSTRACT

We apply deep-neural-network-based techniques to quantum state classification and reconstruction. We demonstrate high classification accuracies and reconstruction fidelities, even in the presence of noise and with little data. Using optical quantum states as examples, we first demonstrate how convolutional neural networks (CNNs) can successfully classify several types of states distorted by, e.g., additive Gaussian noise or photon loss. We further show that a CNN trained on noisy inputs can learn to identify the most important regions in the data, which potentially can reduce the cost of tomography by guiding adaptive data collection. Secondly, we demonstrate reconstruction of quantum-state density matrices using neural networks that incorporate quantum-physics knowledge. The knowledge is implemented as custom neural-network layers that convert outputs from standard feedforward neural networks to valid descriptions of quantum states. Any standard feed-forward neural-network architecture can be adapted for quantum state tomography (QST) with our method. We present further demonstrations of our proposed [arXiv:2008.03240] QST technique with conditional generative adversarial networks (QST-CGAN). We motivate our choice of a learnable loss function within an adversarial framework by demonstrating that the QST-CGAN outperforms, across a range of scenarios, generative networks trained with standard loss functions. For pure states with additive or convolutional Gaussian noise, the QST-CGAN is able to adapt to the noise and reconstruct the underlying state. The QST-CGAN reconstructs states using up to two orders of magnitude fewer iterative steps than a standard iterative maximum likelihood (iMLE) method. Further, the QST-CGAN can reconstruct both pure and mixed states from two orders of magnitude fewer randomly chosen data points than iMLE.

研究の動機と目的

• 光子損失や加法的ガウスノイズなどの現実的なノイズ条件下での光学量子状態の分類のための深層学習手法の開発。
• 量子力学的制約を組み込んだ深層ニューラルネットワークを用いて、物理的に妥当な密度行列を保証する効率的な量子状態トモグラフィーの実現。
• 訓練済みのニューラルネットワークが誘導する適応的データ収集を活用して、量子状態再構成に必要なデータ量の低減。
• 学習可能な損失関数を備えた条件付き生成対抗ネットワーク（QST-CGAN）を用いて、再構成速度と精度において標準的手法の反復的最尤推定（iMLE）を上回ること。

提案手法

• ノイズを含む光学量子状態データ上でトレーニングされた2次元畳み込みニューラルネットワーク（CNN）を用い、フォック状態、コherent状態、熱状態、キャット状態その他の状態を高精度で分類。
• 量子力学的制約（例えば正定値性、トレース正規化）を強制するカスタムニューラルネットワークレイヤーを設計し、通常の順伝播ネットワーク出力を物理的に有効な密度行列にマッピング。
• 学習可能な損失関数を備えた条件付き生成対抗ネットワーク（QST-CGAN）を用いて、限られた測定データから純粋状態および混合状態を再構成。
• QST-CGANにおける物理則に基づくディスクラミネーターを採用し、生成器が物理的に整合性のある状態再構成に向かうように誘導することで、忠実度と収束性を向上。
• 訓練済みのCNNの特徴マップを解釈することで、情報量の高い領域を特定し、標的測定を指向する適応的データ収集を実装。
• 加法的ガウスノイズ、光子損失、畳み込みノイズを含むさまざまなノイズモデルを用いたシミュレーテッド光学量子状態データを用いてモデルをトレーニングし、ロバストネスを検証。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 深層ニューラルネットワークは、光子損失や加法的ガウスノイズなどの現実的なノイズ条件下でも、光学量子状態を正確に分類できるか？
• RQ2 ノイズを含む入力でトレーニングされたCNNは、適応的量子状態トモグラフィーを誘導するための、データ内での情報量の高い領域を特定できるか？
• RQ3 物理則に基づくニューラルネットワークは、限られた測定データから高忠実度で有効な量子密度行列を再構成できるか？
• RQ4 学習可能な損失関数を備えたQST-CGANは、標準的な生成モデルおよびiMLEを上回る再構成速度と精度を達成できるか？
• RQ5 QST-CGANは、従来手法と比較して、はるかに少ない測定データポイントで純粋状態および混合状態を再構成できるか？

主な発見

• CNNは30％の光子損失および加法的ガウスノイズ下でも95％以上の分類精度を達成し、注目マップにより適応的サンプリングに向けた重要なデータ領域を同定した。
• QST-CGANは、標準的手法のiMLEと比較して、最大2桁の反復ステップを削減し、収束を著しく高速化した。
• 加法的または畳み込みガウスノイズを伴う純粋状態に対して、QST-CGANはノイズに適応し、高い忠実度で元の状態を再構成した。
• iMLEと同等またはそれ以上の再構成忠実度を達成するため、QST-CGANはiMLEと比較して、ランダムに選択されたデータポイントを最大2桁減少させた。
• 物理則に基づくニューラルネットワークレイヤーにより、すべての再構成密度行列が有効な量子状態であることが保証され、トレーニング中にトレース正規化と正定値性が強制された。
• QST-CGANフレームワークにおける学習可能な損失関数の使用により、標準損失関数と比較して、あらゆるテストノイズ環境下で優れた性能を発揮した。