[論文レビュー] Classification of inflationary models and constraints on fundamental physics

Mauro Pieroni|arXiv (Cornell University)|Nov 11, 2016

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 4

ひとこと要約

本博士論文は、スカラー場の時間発展を renormalization group 流に結びつける β 関数形式を導入し、その漸近的ダイナミクスに基づいてインフレーションモデルを分類する。インフレーションの普遍性クラスを確立し、Planck 宇宙背景放射データからの制約を導出し、非標準的運動項および非最小的結合への一般化を図り、ホログラフィックな視点と初期宇宙重力波、ゲージ場に結合する擬スカラーインフレートンの新しい観測的シグネチャを提示する。

ABSTRACT

This work is focused on the study of early time cosmology and in particular on the study of inflation. After an introduction on the standard Big Bang theory, we discuss the physics of CMB and we explain how its observations can be used to set constraints on cosmological models. We introduce inflation and we carry out its simplest realization by presenting the observables and the experimental constraints that can be set on inflationary models. The possibility of observing primordial gravitational waves (GWs) produced during inflation is discussed. We present the reasons to define a classification of inflationary models and introduce the β-function formalism for inflation by explaining why in this framework we can naturally define a set of universality classes for inflationary models. Theoretical motivations to support the formulation of inflation in terms of this formalism are presented. Some generalized models of inflation are introduced and the extension of the β-function formalism for inflation to these models is discussed. Finally we focus on the study of models where the (pseudo-scalar) inflaton is coupled to some Abelian gauge fields that can be present during inflation. The analysis of the problem is carried out by using a characterization of inflationary models in terms of their asymptotic behavior. A wide set of theoretical aspects and of observational consequences is discussed.

研究の動機と目的

• renormalization group 理論にインspiredされた β 関数形式を用いて、インフレーションモデルの体系的分類を構築すること。
• ポテンシャル中のスカラー場の漸近的挙動に基づいて、インフレーションの普遍性クラスを特定すること。
• 特に初期宇宙曲率およびテンソルパワー スペクトルに関連して、Planck CMB データから β 関数およびそのパラメータへの観測的制約を導出すること。
• 非標準的運動項および重力への非最小的結合を持つモデルへ、β 関数形式を拡張すること。
• アーベルゲージ場に結合する擬スカラーインフレートンの素性を調査し、CMB や初期宇宙重力波に及ぼす可能性のあるシグネチャを検討すること。

提案手法

• インフレーション期におけるスカラー場ダイナミクスを renormalization group 方程式として定式化し、ポテンシャルの時間発展を β 関数の流れに対応づける。
• 固定点と β 関数のスケーリング挙動を分析することで、量子場理論における臨界現象に類似した普遍性クラスを定義する。
• スローロールおよび非スローロールモデル（特にカオス的、ナチュラル型、ヒッグス型インフレーションポテンシャルを含む）に β 関数形式を適用する。
• Planck 2015 データを用いて β 関数のパラメータを制約し、特にスペクトル指数とテンソル対スカラー比に注目する。
• 非最小的結合（例：ξφ²R）および非標準的運動項（例：Dirac-Born-Infeld 型）への一般化を図り、修正された流れ方程式を導出する。
• チェーン＝シモンズ型相互作用を介して擬スカラーインフレートンとゲージ場が結合する系を分析し、CMB 異方性および初期宇宙重力波に及ぼす観測可能な効果を計算する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 renormalization group 流に由来する β 関数形式を用いて、インフレーションモデルを体系的に分類する方法は何か？
• RQ2 インフレーションモデルの普遍性クラスとは何か？ また、スカラー場の漸近的挙動とどのように関係するか？
• RQ3 Planck CMB データは、スカラースペクトル指数およびテンソル対スカラー比に関連して、β 関数およびそのパラメータにどのような制約を課えるか？
• RQ4 非標準的運動項および重力への非最小的結合を持つモデルへ、β 関数形式をどのように拡張できるか？
• RQ5 アーベルゲージ場に結合する擬スカラーインフレートンの観測的シグネチャとは何か？ また、それらは CMB や初期宇宙重力波スペクトルにどのように影響を与えるか？

主な発見

• β 関数形式は、固定点挙動に基づいてインフレーションモデルを普遍性クラスに体系的に分類できることを示し、スローロールモデルは弱い結合固定点に対応することがわかった。
• Planck 2015 データにより、スカラースペクトル指数 ns ≈ 0.965 が観測値と整合し、95% 確信区間でテンソル対スカラー比 r < 0.11 であることが制約された。
• 形式は非最小的結合へ自然に一般化され、ξφ²R 項が β 関数の流れを変化させ、高場値におけるポテンシャルの安定化をもたらすことが示された。
• 非標準的運動項（例：DBI 型）に対しては、β 関数形式が新たな固定点を明らかにし、パワー スペクトルを修正し、場合によっては非ガウス性が強化される。
• 擬スカラーインフレートンがゲージ場と結合すると、キラルな重力波と変調された CMB 異方性が生成され、将来的な直接重力波検出器で観測可能な効果が生じる可能性がある。
• ドメインウォールと宇宙論的進化の間のホログラフィック双対性により、AdS/CFT パラダイムを介して強い結合場理論とインフレーションダイナミクスを結びつける双対的記述が得られた。