[論文レビュー] Closed-Loop Turbulence Control Using Machine Learning

Thomas Duriez, Vladimir Parezanović+6 more|arXiv (Cornell University)|Apr 17, 2014

Model Reduction and Neural Networks参考文献 24被引用数 16

ひとこと要約

本論文は、乱流に対する非線形で多次元入力多次元出力（MIMO）の制御則を最適化するための、モデルフリーでフィードバックに基づく戦略、Machine Learning Control（MLC）を紹介する。MLCは遺伝的プログラミングを用い、システムのモデルや力学に関する事前知識を必要とせず、非線形に結合した振動子の安定化、強制されたローレンツ系におけるカオスの最大化、実験的混合層における混合効率の12%向上に成功している。

ABSTRACT

We propose a general model-free strategy for feedback control design of turbulent flows. This strategy called 'machine learning control' (MLC) is capable of exploiting nonlinear mechanisms in a systematic unsupervised manner. It relies on an evolutionary algorithm that is used to evolve an ensemble of feedback control laws until minimization of a targeted cost function. This methodology can be applied to any non-linear multiple-input multiple-output (MIMO) system to derive an optimal closed-loop control law. MLC is successfully applied to the stabilization of nonlinearly coupled oscillators exhibiting frequency cross-talk, to the maximization of the largest Lyapunov exponent of a forced Lorenz system, and to the mixing enhancement in an experimental mixing layer flow. We foresee numerous potential applications to most nonlinear MIMO control problems, particularly in experiments.

研究の動機と目的

• 低次元モデルや線形化された力学に依存しない、乱流に対するモデルフリーでフィードバック制御戦略の開発を目的とする。
• 従来の制御手法が非線形な周波数クロストークや乱流系における複雑な相互作用を扱う際の限界を克服することを目的とする。
• 教師なし学習による非線形制御則の進化を通じて、MIMO系におけるリアルタイム・インタイム制御を可能とすることを目的とする。
• 本手法の有効性を、非線形振動子の安定化、実験的流れにおける混合効率の向上、強制力学系におけるカオスの最大化の事例を通じて実証することを目的とする。
• システムモデルが不明または取り扱いが困難な現実世界の実験的流体力学的問題に適用可能な柔軟で汎用的な制御フレームワークを提供することを目的とする。

提案手法

• MLCは、遺伝的プログラミング（GP）を用いて非線形フィードバック制御則の集合を進化させ、各制御則を集団内の個体として扱う。
• 制御則はセンサ測定値の木構造関数として表現され、制御構造とパラメータの自動発見を可能にする。
• 目的関数（コスト関数）を定義し、安定化、混合効率の向上、カオスの最大化といった望ましい系の挙動へ向かって進化を誘導する。
• 各個体（制御則）はシミュレーションまたは実験を通じて評価され、次世代に向けた選抜、突然変異、交差が繰り返し実施される。
• この手法は本質的に並列処理が可能であり、拡張された入力表現によりセンサ履歴や時間遅れを組み込むことができる。
• 本手法は3つのテストケースに適用された：2周波数平均場モデル、強制ローレンツ系、TUCOROM風洞実験の混合層。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 線形化モデルに依存せず、周波数クロストークを考慮することで、非線形に結合した振動子を効果的に安定化できるか？
• RQ2 遺伝的プログラミングは、強制ローレンツ方程式のようなカオス的系において最大リャプノフ指数を最大化する制御則を進化させられるか？
• RQ3 実験的乱流流れにおける混合効率向上に関して、MLCは周期的オープンループ駆動を上回る性能を示せるか？
• RQ4 MLCは、バンド幅の広いセンサダイナミクス、大きな対流的時間遅れ、強い非線形性といった現実世界の課題をどのように処理するか？
• RQ5 システムモデルが入手不可能な他のMIMO、非線形、複雑な流体力学的問題へ、MLCはどの程度一般化可能か？

主な発見

• MLCは、線形モデルが無視する周波数クロストークを利用することで、非線形に結合した2周波数平均場振動子を成功裏に安定化させた。
• 強制ローレンツ系において、MLCはカオス的挙動を強化する制御則を進化させ、最大リャプノフ指数を最大化することで、予測不能性の制御を実現した。
• TUCOROM風洞実験では、MLCが周期的駆動の最良結果と比較して混合層の幅を12%拡大し、優れた混合効率を達成した。
• MLCは混合層実験で作動コストを低減させ、従来のオープンループ駆動と比較してエネルギー効率が向上したことを示した。
• 本手法は、バンド幅の広いセンサダイナミクス、大きな時間遅れ、強い非線形性といった顕著な実験的課題を克服し、現実環境下でのロバスト性を実証した。
• 得られた制御則は複雑で非線形であったため、MLCが線形制御やパrameter最適化では到達できないメカニズムを発見したことが示された。