[論文レビュー] Cluster detection in weak lensing surveys

F. Feroz, M. P. Hobson+1 more|ArXiv.org|Oct 6, 2008

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 1被引用数 15

ひとこと要約

本稿では、弱リムジングサーベイにおける銀河団の検出に、マルチモーダルネストド・サーチ（MultiNest）を用いたベイズ的でモデルベースの手法を提示する。この手法により、効率的なパrameter推定とモデル選択が可能となり、処理速度は約0.5 deg²/hourに達する。物理的に妥当な事前分布、特にPress-Schechter質量関数を用いることで、特に低質量銀河団の質量および赤方偏移推定におけるバイアスが顕著に低減されることが示された。

ABSTRACT

We present an efficient and robust approach for extracting clusters of galaxies from weak lensing survey data and measuring their properties. We use simple, physically-motivated cluster models appropriate for such sparse, noisy data, and incorporate our knowledge of the cluster mass function to optimise the detection of low-mass objects. Despite the method's non-linear nature, we are able to search at a rate of approximately half a square degree per hour on a single processor, making this technique a viable candidate for future wide-field surveys. We quantify, for two simulated data-sets, the accuracy of recovered cluster parameters, and discuss the completeness and purity of our shear-selected cluster catalogues.

研究の動機と目的

• 広域弱リムジングサーベイにおける銀河団検出のための、高速かつロバストなベイズ推論手法の開発。
• 特にPress-Schechter質量関数のような物理的根拠のある事前分布を組み込むことで、クラスタ質量および赤方偏移のパrameter推定を改善すること。
• シミュレーテッド弱リムジングデータにおけるシェア選択クラスタカタログの検出完全性と純度を定量化すること。
• ベイズ的証拠を用いた同時クラスタ検出とモデル選択を可能にし、クラスタ候補の信頼性を向上させること。
• 特に球対称NFWプロファイルの仮定が、パrameter推定の正確性に与える影響を評価すること。

提案手法

• 観測されたシェア場に基づく尤度関数と、パラメトリックなクラスタモデル（球対称NFWプロファイル）を用いたベイズ推論を採用する。
• 多次元パrameter空間の効率的探索とベイズ的証拠の計算のため、マルチモーダルネストド・サーチ（MultiNest）アルゴリズムを用いる。
• 低質量クラスタの検出を改善するために、クラスタ質量 $M_{200}$ および赤方偏移 $z$ にPress-Schechter質量関数を事前分布として組み込む。
• ベイズ的証拠を用いたモデル選択により、各検出クラスタに確率的オッズを割り当て、真のクラスタ候補の客観的選択を可能にする。
• グリッドベースの非パラメトリック手法にありがちな過剰適合を回避するため、パrameter推定とクラスタ検出を同時に実行する。
• 異なるクラスタ質量および赤方偏移を想定した$N$-体シミュレーションからのシミュレーテッド弱リムジングデータを用いて、性能を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 スパarsなノイズの高い弱リムジングデータにおいて、パラメトリックなベイズ的モデルを用いることで、クラスタパラメータ（質量、赤方偏移、位置）はどの程度正確に回復可能か？
• RQ2 特にPress-Schechterと対数スケールの事前分布を比較した場合、推定されたクラスタ質量のバイアスにどのような影響を与えるか？
• RQ3 シェア選択クラスタカタログは、低質量および高赤方偏移クラスタをどの程度完全かつ純粋に検出できるか？
• RQ4 球対称NFWプロファイルの仮定が、特に三軸性を持つクラスタに対してパラメータ推定に与える影響はどの程度か？
• RQ5 MultiNestアルゴリズムは、正確性を損なわず、広域サーベイにおける効率的で高速なクラスタ検出を可能にするか？

主な発見

• 本手法は、1プロセッサで約0.5平方度/時間の処理速度に達し、将来的な広域サーベイに実用的であることが示された。
• クラスタ位置は良好に推定されるが、$M_{200}$ に対数スケールの事前分布を用いた場合、低質量クラスタの弱リムジング信号による影響で、質量推定が正のバイアスを示す。
• Press-Schechter事前分布を用いることで、対数スケールの事前分布に比べて質量バイアスが低減されるが、依然として低質量クラスタの質量が過剰推定される傾向にあり、$N$-体シミュレーションとの適合が不完全であることを示唆している。
• $M_{200}$ との強いデゲネラシーのため、赤方偏移推定には大きな散らばりが見られ、このデゲネラシーを解消するための追加制約が必要であることが強調された。
• $M_{200} < 5 \times 10^{14} h^{-1} M_{\odot}$ のクラスタでは完全性が低く、質量の大きなクラスタに近づくに従い、完全性が1に近づく。
• 本研究では、クラスタ質量分布の三軸性がパラメータ推定に顕著に影響を与える可能性があることが同定され、今後の三軸NFWモデルを用いた研究の動機付けとなった。