[論文レビュー] Cluster Randomized Designs for One-Sided Bipartite Experiments

Jennifer Brennan, Vahab Mirrokni+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 28, 2022

Advanced Causal Inference Techniques被引用数 6

ひとこと要約

本稿は、マーケットプレイスにおける売り手などの干渉単位の介在層を通じて干渉が生じる片側双方向実験における、新規のクラスターランダム化設計を提案する。線形潜在結果モデルにおける有界干渉を想定した状況で、差分推定子のバイアスを最小化するバランスの取れたパーティショニング型クラスタリング目的関数を導入し、ミニマックス最適性を証明するとともに、多様なグラフ構造やモデルに対して頑健であることを示している。

ABSTRACT

The conclusions of randomized controlled trials may be biased when the outcome of one unit depends on the treatment status of other units, a problem known as interference. In this work, we study interference in the setting of one-sided bipartite experiments in which the experimental units - where treatments are randomized and outcomes are measured - do not interact directly. Instead, their interactions are mediated through their connections to interference units on the other side of the graph. Examples of this type of interference are common in marketplaces and two-sided platforms. The cluster-randomized design is a popular method to mitigate interference when the graph is known, but it has not been well-studied in the one-sided bipartite experiment setting. In this work, we formalize a natural model for interference in one-sided bipartite experiments using the exposure mapping framework. We first exhibit settings under which existing cluster-randomized designs fail to properly mitigate interference under this model. We then show that minimizing the bias of the difference-in-means estimator under our model results in a balanced partitioning clustering objective with a natural interpretation. We further prove that our design is minimax optimal over the class of linear potential outcomes models with bounded interference. We conclude by providing theoretical and experimental evidence of the robustness of our design to a variety of interference graphs and potential outcomes models.

研究の動機と目的

• 実験単位が干渉単位（例：マーケットプレイスにおける売り手）を介して処置の露出に影響を受ける片側双方向実験における干渉を扱う。
• 露出マッピングフレームワークを用いてこの設定における干渉を形式化し、既存のクラスターランダム化設計の限界を特定する。
• 線形潜在結果モデルにおける有界干渉を想定した状況で、差分推定子のバイアスを最小化するクラスタリング目的関数を開発する。
• 線形潜在結果モデルにおける有界干渉のクラスに対して、提案手法のミニマックス最適性を証明する。
• 多様な干渉グラフ構造および潜在結果モデルに対して、理論的・実験的両面で頑健性を検証する。

提案手法

• 露出マッピングフレームワークを用いて、片側双方向実験における干渉を形式化し、干渉単位が実験単位間の処置漏れをどのように媒介するかをモデル化する。
• 線形潜在結果モデル下での差分推定子のバイアスを最小化することに基づき、バランスの取れた実験単位のパーティショニングに基づく新規クラスタリング目的関数を提案する。
• 干渉単位の構造とその媒介的役割を考慮した新しいクラスタリング目的関数を定義し、共有干渉単位に基づいて導出されたエッジ重みを用いたグラフベースの定式化を用いる。
• 実験単位のノード重みを1に設定し、共有干渉単位の接続に基づいたエッジ重みを用いて、バランスの取れたパーティショニングアルゴリズムによりクラスタリングを実装する。
• EXPOSURE-DESIGNベースラインに対して、ハイパーパrameter λ ∈ {0, 0.001, 0.01, 0.1, 1} を最適化し、正則化を施してクラスタのバランスを改善するための貪欲な局所探索アルゴリズムを適用する。
• 処置効果を推定するために差分推定子を適用し、複数の合成および実世界のグラフ設定における相対RMSEおよび標準偏差を用いて性能を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 既存のクラスターランダム化設計は、バイアスを生じさせることなく、片側双方向実験に直接適用可能か？
• RQ2 線形潜在結果モデルにおける有界干渉を想定した状況で、差分推定子のバイアスを最小化するクラスタリング目的関数は何か？
• RQ3 提案されたクラスタリング設計は、線形潜在結果モデルにおける有界干渉のクラスに対してミニマックス最適か？
• RQ4 干渉グラフ構造および潜在結果モデルパラメータの変動に対して、提案手法はどの程度頑健か？
• RQ5 推定精度および分散の観点から、提案手法は標準的な単位レベルのランダム化および他のクラスタリングベースラインを上回るか？

主な発見

• 提案されたバランスの取れたパーティショニング型クラスタリング目的関数は、線形潜在結果モデルにおける有界干渉を想定した状況で、差分推定子のバイアスを最小化する。
• この設計は、線形潜在結果モデルにおける有界干渉のクラスに対してミニマックス最適であることが証明されており、最悪の干渉構成に対しても頑健であることが保証される。
• 実験では、真のクラスタ構造下で相対RMSEが 0.31(±0.03) を達成し、EXPOSURE-DESIGN（0.37±0.04）および単位レベルのランダム化（0.39±0.05）を顕著に上回った。
• 近隣幅Δの増加に伴っても、提案手法は低い相対RMSE（Δ=0.3で0.458±0.005）および標準偏差（0.025±0.003）を維持し、直接クラスタリングおよび単位レベルのランダム化を上回った。
• 非線形性に対しても頑健であることが示され、Δ=0.5で相対RMSEが 0.001±0.0 に低下し、純粋な露出状態下で最小限のバイアスであることを示した。
• 10クラスタと10%の不均衡許容度を設定したバランスの取れたパーティショニングアルゴリズムを用いた実装は、多様なグラフおよびモデル設定において一貫した性能を示した。