[論文レビュー] Clustering-Based Subset Selection in Evolutionary Multiobjective Optimization

Weiyu Chen, Hisao Ishibuchi+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 19, 2021

Advanced Multi-Objective Optimization Algorithms被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、進化的多目的最適化（EMO）におけるクラスタリングに基づくサブセット選択について体系的な評価を提案し、IGDに基づくサブセット選択がクラスタリングと同等であることを示している。さまざまなシナリオにおいて複数のクラスタリングアルゴリズムを比較し、K-means++およびグリーディIGDベースの選択が、ハイパーボリュームと計算効率の両面で他の手法を上回ることを示している。また、意思決定者にとって重要な膝領域解を優先する、好みに配慮したK-medoidsの変種も導入している。

ABSTRACT

Subset selection is an important component in evolutionary multiobjective optimization (EMO) algorithms. Clustering, as a classic method to group similar data points together, has been used for subset selection in some fields. However, clustering-based methods have not been evaluated in the context of subset selection from solution sets obtained by EMO algorithms. In this paper, we first review some classic clustering algorithms. We also point out that another popular subset selection method, i.e., inverted generational distance (IGD)-based subset selection, can be viewed as clustering. Then, we perform a comprehensive experimental study to evaluate the performance of various clustering algorithms in different scenarios. Experimental results are analyzed in detail, and some suggestions about the use of clustering algorithms for subset selection are derived. Additionally, we demonstrate that decision maker's preference can be introduced to clustering-based subset selection.

研究の動機と目的

• さまざまなクラスタリングアルゴリズムがEMOアルゴリズムにおけるサブセット選択に与える性能を評価すること。
• IGDベースのサブセット選択がクラスタリングの一形態として解釈可能であることを示すこと。
• データセットのサイズと次元数に応じて、クラスタリングアルゴリズムを選択するための実用的ガイドラインを提供すること。
• 意思決定者の好み、特に膝領域解に対する好みを考慮したクラスタリングベースのサブセット選択を拡張すること。
• EMOにおける既存のクラスタリング手法のギャップを特定し、今後のアルゴリズム的発展を提案すること。

提案手法

• K-means、K-means++、K-medoids、DBSCAN、階層的クラスタリングを含む、古典的なクラスタリングアルゴリズムのレビューと分析。
• IGD+指標に基づく修正された類似度測度を用いて、IGDベースのサブセット選択をクラスタリング問題として再定式化。
• ベンチマーク多目的テスト問題（例：DTLZ、MaF3、DEB2DK）を用いて、複数のクラスタリングベースのサブセット選択手法を実装・比較。
• ユークリッド距離の代わりに、劣悪な目的関数差を強調するIGD+-ベースの類似度測度を用いてK-medoidsアルゴリズムを変更。
• 小規模データセットにおける効率性を向上させるために、階層的クラスタリングで重み付き平均連結法を採用。
• メディオイド選択における距離計算を再重み付けすることで、意思決定者の好みを反映し、膝領域の解を優先するようにする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 データセットのサイズや次元数が異なる状況下で、さまざまなクラスタリングアルゴリズムはEMOアルゴリズムにおけるサブセット選択においてどのように性能を発揮するか？
• RQ2 IGDベースのサブセット選択を形式的にクラスタリング手法として解釈できるか？
• RQ3 低次元および高次元問題において、収束品質（ハイパーボリューム）と計算コストの両面で最良のトレードオフを達成するクラスタリングアルゴリズムはどれか？
• RQ4 意思決定者の好み、特に膝領域解に対する好みを、クラスタリングベースのサブセット選択に効果的に統合する方法は何か？
• RQ5 クラスタリングベースの手法と従来の指標ベースのサブセット選択との間には、どのようなパフォーマンス的トレードオフがあるか？

主な発見

• 小規模データセットでは、低次元問題において重み付き平均連結法を用いた階層的クラスタリングが、ハイパーボリューム性能で最良を記録した。
• 高次元問題では、グリーディIGDベースのサブセット選択が、すべてのクラスタリング手法を上回るハイパーボリューム品質を達成した。
• 大規模データセット（例：無限外部アーカイブから得られるもの）では、低次元ケースにおいてK-means++が性能と効率のバランスが最も優れていた。
• 高次元ケースにおいても、グリーディIGDベースのサブセット選択は、ハイパーボリュームと計算時間の両面で最良のパフォーマンスを示した。
• 修正されたK-medoidsアルゴリズムは、IGD+-ベースの類似度測度を用いることで、膝領域の解を効果的に優先し、サブセット選択を意思決定者の好みに一致させることに成功した。
• 本研究では、IGDベースのサブセット選択がクラスタリングプロセスと同等であることが確認され、両者の統合的アプローチに理論的基盤が与えられた。