[論文レビュー] CMB constraints on ultra-light primordial black holes with extended mass distributions

Harry Poulter, Yacine Ali-Haïmoud+3 more|arXiv (Cornell University)|Jul 15, 2019

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 23

ひとこと要約

この論文は、ホーキング放射からのエネルギー注入を基礎からモデル化する手法を用いて、広がりのある質量関数を有する超軽量原始ブラックホール（PBH）に対する宇宙マイクロ波背景（CMB）の制約を調査する。ΛCDMパラメータを自由に変動させることで、PBHのダークマター寄与率の上限が最大で1桁緩和され、10¹⁵ g から 10¹⁷ g の間で一様な質量分布を持つ場合、95%排出限界は f_PBH < 1.6×10⁻⁵ であることが判明した。

ABSTRACT

We examine the effects ultra-light primordial black holes (PBHs) have on the anisotropies of the cosmic microwave background (CMB). PBHs in the mass range of $10^{15}$ to $10^{17}$ g emit Hawking radiation in the early Universe, modifying the standard recombination history. This leads to a damping of small-scale temperature and polarisation anisotropies and enhances large-scale polarisation fluctuations. As some models of inflation predict PBHs with a range of masses, we investigate the impacts of extended mass distributions on PBH abundance constraints. We model PBH energy injection using a ground-up approach incorporating species-dependent deposition efficiencies. By allowing the $\\Lambda$CDM parameters to vary simultaneously with the PBH fraction and mass, we show that exclusion bounds on the PBH fraction of DM $f_\ ext{PBH}$ are relaxed by up to an order of magnitude, compared to the case of fixed $\\Lambda$CDM parameters. We also give 95% exclusion regions for $f_\ ext{PBH}$ for a variety of mass distributions. In particular, for a uniform mass distribution between $10^{15}$ and $10^{17}$ g, we find $f_\ ext{PBH} &lt; 1.6 \ imes 10^{-5}$ when allowing $\\Lambda$CDM parameters to vary.

研究の動機と目的

• 超軽量原始ブラックホール（PBH）の広がりのある質量関数が、CMBによるそれらのダークマター寄与率 f_PBH に対する制約に与える影響を評価すること。
• 非単一質量のPBH質量関数に対して、種別に異なる吸収効率を考慮したホーキング放射からのエネルギー注入をモデル化すること。
• ΛCDMパラメータを自由に変動させた場合のPBH豊度排出限界への影響を調査すること。
• 異なる質量分布形状（対数正規分布、一様分布）について、CMB制約とガンマ線背景制約を比較すること。
• 単一質量の制約を広がりのある分布に変換する既存の手法の妥当性を評価すること。

提案手法

• ホーキング放射の粒子放出スペクトルと各粒子種別の吸収効率を計算するCDG17手法を用いて、PBHからのエネルギー注入をモデル化する。
• 対数正規分布および一様分布を含む広がりのある質量関数について統合し、再結合期における原始プラズマへの全エネルギー注入を計算する。
• 非標準的なエネルギー注入効果（PBH由来）を含むCMB非等方性を計算するため、修正されたボルツマンコードを用いる。
• Planck CMBデータと併用した同時尤度解析を実施し、PBHパラメータ（f_PBH、質量分布）と基本的なΛCDMパラメータ（H₀、τ、Ω_b h²）を同時に変動させる。
• PBH質量関数モデルと整合性を保つために、ガンマ線背景制約に対して切断補正を適用する。
• 広がりのある分布からの結果を単一質量の制約と比較し、既存の変換手法による妥当性を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 10¹⁵–10¹⁷ g の超軽量PBHの広がりのある質量関数は、単一質量モデルと比較してCMBによるそれらのダークマター寄与率 f_PBH に対する制約をどのように変化させるか？
• RQ2 ΛCDMパラメータ（H₀、τ）と f_PBH のデゲネラシーが、これらのパラメータを自由に変動させた場合、PBHの排出限界をどの程度緩和するか？
• RQ3 対数正規分布と一様分布の異なる質量分布形状について、CMB制約とガンマ線背景制約はどのように比較されるか？
• RQ4 特に一様分布に対して、単一質量の制約を広がりのある分布に変換する手法は、広い質量関数に対しても正確に保たれるか？
• RQ5 切断補正は、広がりのある質量関数を有するPBHに対して、ガンマ線背景制約にどのような影響を与えるか？

主な発見

• ΛCDMパラメータを自由に変動させることで、f_PBHの排出限界が最大で1桁緩和され、特にPBH質量が ≥6×10¹⁶ g の場合に顕著である。
• 10¹⁵ g から 10¹⁷ g の間で一様な質量分布を持つ場合、ΛCDMパラメータを自由に変動させた場合の95%排出限界は f_PBH < 1.6×10⁻⁵ である。
• 同じ質量分布において、ΛCDMパラメータを固定した場合、f_PBH < 6.7×10⁻⁷ というはるかに厳しい上限が得られ、パラメータのデゲネラシーの重要性が示された。
• 対数正規分布の場合、f_PBH が小さい場合（例：10⁻⁷）に幅パラメータ σ₁₀ に対する制約が著しく弱まり、f_PBH = 10⁻⁷ の場合には σ₁₀ に対する制約が存在しなくなった。
• 対数正規分布では、単一質量の制約を広がりのある分布に変換する手法が直接モデル化とよく一致するが、一様分布では約4.5倍の過剰評価が生じる。
• 中〜高質量PBH（≥3×10¹⁵ g）ではCMB制約が支配的である一方、低質量領域ではガンマ線背景制約がより強く、本研究の範囲内で優勢である。