[論文レビュー] Coarse-Grid Computational Fluid Dynamics (CG-CFD) Error Prediction using Machine Learning.

Hanna Bishara Hanna, Botros Naseif|arXiv (Cornell University)|Apr 30, 2018

Fluid Dynamics and Turbulent Flows参考文献 35被引用数 11

ひとこと要約

本論文では、粗いメッシュにおける計算流体力学（CG-CFD）シミュレーションの局所離散化誤差を予測・補正する機械学習ベースの補間モデルを提案する。高精度なデータを用いて学習することで、モデルは粗いメッシュの特徴量から局所誤差を学習し、細かいメッシュを用いずに流れの変数を正確に補正できる。3次元のドア駆動キャビティのテストケースにおいて、異なるレイノルズ数やメッシュ解像度にわたって良好な一般化性能を示した。

ABSTRACT

Despite the progress in high performance computing, Computational Fluid Dynamics (CFD) simulations are still computationally expensive for many practical engineering applications such as simulating large computational domains and highly turbulent flows. One of the major reasons of the high expense of CFD is the need for a fine grid to resolve phenomena at the relevant scale, and obtain a grid-independent solution. The fine grid requirements often drive the computational time step size down, which makes long transient problems prohibitively expensive. In the research presented, the feasibility of a Coarse Grid CFD (CG-CFD) approach is investigated by utilizing Machine Learning (ML) algorithms. Relying on coarse grids increases the discretization error. Hence, a method is suggested to produce a surrogate model that predicts the CG-CFD local errors to correct the variables of interest. Given high-fidelity data, a surrogate model is trained to predict the CG-CFD local errors as a function of the coarse grid local features. ML regression algorithms are utilized to construct a surrogate model that relates the local error and the coarse grid features. This method is applied to a three-dimensional flow in a lid driven cubic cavity domain. The performance of the method was assessed by training the surrogate model on the flow full field spatial data and tested on new data (from flows of different Reynolds number and/or computed by different grid sizes). The proposed method maximizes the benefit of the available data and shows potential for a good predictive capability.

研究の動機と目的

• 細かいメッシュの代わりに粗いメッシュを用いることでCFDシミュレーションの計算コストを低減すること。
• CFDシミュレーションにおいて粗いメッシュが引き起こす高い離散化誤差に対処すること。
• 粗いメッシュの特徴量と高精度なデータを用いて、局所誤差を予測する補間モデルを開発すること。
• 機械学習で予測した誤差を用いてCG-CFDの結果を補正することで、計算コストを増加させずに解の精度を向上させること。
• 異なるレイノルズ数やメッシュ解像度にわたる一般化能力を検証すること。

提案手法

• 局所的な粗いメッシュの特徴量に基づいて、CG-CFDにおける局所離散化誤差を予測する機械学習回帰モデルを訓練する。
• 高精度なCFDデータを基底真値として用い、メッシュ特徴量と局所誤差の関係を補間モデルで学習する。
• 参照レイノルズ数における3次元ドア駆動立方体キャビティ流れの全領域空間データを用いてモデルを訓練する。
• 異なるレイノルズ数やメッシュサイズを持つ新しいデータに対してモデルをテストし、一般化性能を評価する。
• 局所誤差の予測値を用いてCG-CFDの解を補正し、メッシュの細分化を伴わずに精度を向上させる。
• 利用可能な高精度なシミュレーションのデータを活用して予測誤差モデルを構築することで、データの利用効率を最大化する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 機械学習ベースの補間モデルは、粗いメッシュにおけるCFDシミュレーションの局所離散化誤差を正確に予測できるか？
• RQ2 訓練済みモデルは、トレーニング時に見られなかった異なるレイノルズ数の新しい流れ状態に対してもどれほど一般化できるか？
• RQ3 予測された誤差は、CG-CFDの解を補正し、精度を向上させるために効果的に利用できるか？
• RQ4 CFDシミュレーションにおいて、局所誤差を最もよく予測できる粗いメッシュの特徴量は何か？
• RQ5 このアプローチは、解の精度を維持しつつ、計算コストをどれほど低減できるか？

主な発見

• 機械学習ベースの誤差予測モデルは、さまざまな粗いメッシュ構成において局所離散化誤差を的確に捉えている。
• 本手法は、トレーニング時に使用されなかった新しいレイノルズ数やメッシュサイズに対しても、一般化能力を示している。
• 補正済みのCG-CFD解は、補正なしの粗いメッシュ解よりも精度が向上しており、高精度な解に近づいている。
• 補間モデルは、追加の高コストなシミュレーションを要せず、高精度なデータを効果的に活用して誤差を予測している。
• 細かいメッシュ解像度を回避することで、予測精度を維持しつつ顕著な計算コストの削減が実現できる。