[論文レビュー] Coexistent physics of massive black holes in the phase transitions

Ming Zhang, Wenbiao Liu|arXiv (Cornell University)|Oct 12, 2016

Black Holes and Theoretical Physics被引用数 7

ひとこと要約

この論文は、宇宙定数を圧力とみなす拡張された相空間において、dRGTおよびホログラフィックなマスのないブラックホールの共存物理学を調査している。ヴァン・デル・ワールス的相転移が同定され、臨界点において、小および大ブラックホール間の数密度およびHEPM熱力学的スカラー曲率の差が単調にゼロに減少することを示しており、これはマスのない重力理論における2次相転移の順序パラメータとして提案されている。

ABSTRACT

The coexistent physics of de Rham-Gabada-dze-Tolley (dRGT) massive black holes and holographic massive black holes is investigated in the extended phase space where the cosmological constant is viewed as pressure. Van der Waals like phase transitions are found for both of them. Coexistent curves of reduced pressure and reduced temperature are found to be different from that of RN-AdS black holes. Coexistent curves of reduced Gibbs free energy and reduced pressure show that Gibbs free energy in the canonical ensemble decreases monotonically with the increasing pressure. The concept number density is introduced to study the coexistent physics. It is uncovered that with the increasing pressure, the number densities of small black holes (SBHs) and large black holes (LBHs) change monotonically in the contrary directions till finally reaching the same value at the critical points of the phase transitions. In other words, with the increasing pressure the number density differences between SBHs and LBHs decrease monotonically before disappearance at the critical points. Further more, HEPM thermodynamic scalar curvature differences between SBHs and LBHs are found to decrease monotonically to zero when approaching to the critical points, which is similar as a RN-AdS black hole. We propose that both the number density difference and the HEPM scalar curvature difference can be order parameters describing the SBH/LBH phase transition and judging the upcoming of critical point where a second-order phase transition takes place. These results provide us with new recognition of the massive gravity. The thermodynamics in the extended phase space of AdS black holes is enriched.

研究の動機と目的

• 宇宙定数を熱力学的圧力とみなす拡張された相空間におけるdRGTおよびホログラフィックなマスのないブラックホールの共存物理学を調査すること。
• 還元圧力、温度、ギブズ自由エネルギー、数密度、HEPMスカラー曲率などの熱力学的量が共存曲線上でどのように振る舞うかを分析すること。
• 数密度の差およびHEPMスカラー曲率の差が、SBH/LBH相転移の順序パラメータとして機能できるかどうかを特定すること。
• マスのないブラックホールの相転移行動をRN-AdSブラックホールと比較し、転移ダイナミクスにおける普遍性を評価すること。

提案手法

• 拡張された相空間形式を採用し、宇宙定数を熱力学的圧力とし、その共役変数を熱力学的体積とした。
• 異なるブラックホールタイプ（dRGTおよびホログラフィックなマスのないブラックホールを含む）間での相挙動を比較するため、還元圧力および温度変数を導出した。
• ホログラフィー的関係（ホライズン面積とエントロピーの間）に基づき、微視的自由度と巨視的熱力学の橋渡しとしての数密度の概念を導入した。
• 熱力学的位相空間の幾何学を調べるために、HEPM（熱力学的変数に関してエントロピーのヘッセ行列）の熱力学的スカラー曲率を計算した。
• 小ブラックホールと大ブラックホールの相の差を定量化するため、スカラー曲率比 ε = ln(R_SBH / R_LBH) を定義した。
• 数値解析および図版（図8および図9）を用いて、共存曲線上に沿った数密度およびスカラー曲率差の変化を追跡した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 dRGTおよびホログラフィックなマスのないブラックホールの共存曲線は、拡張された相空間におけるRN-AdSブラックホールのそれとどのように比較できるか？
• RQ2 圧力が増加するに従い、小ブラックホールと大ブラックホールの数密度は逆方向に変化し、臨界点で一致するか？
• RQ3 小ブラックホールと大ブラックホールの間のHEPM熱力学的スカラー曲率の差は、臨界点で消失する単調関数か？
• RQ4 数密度の差およびHEPMスカラー曲率の差は、2次相転移におけるSBH/LBH相転移の順序パラメータとして機能できるか？
• RQ5 マスのないブラックホールで観測された挙動は、RN-AdSブラックホールのそれと類似しており、AdSブラックホールの相転移における普遍性を示唆するか？

主な発見

• dRGTおよびホログラフィックなマスのないブラックホールの両方で、ヴァン・デル・ワールス的相転移が観測され、還元圧力および温度の共存曲線は、(0,0) を通過しない点でRN-AdSの場合とは乖離している。
• 正準集団におけるギブズ自由エネルギーは、圧力の増加に従い単調に減少し、古典的熱力学系と整合的である。
• 小ブラックホールと大ブラックホールの数密度は、圧力の増加に従い逆方向に変化し、臨界点で同一の値に収束するため、密度差が消滅することが示唆される。
• 小ブラックホールのHEPM熱力学的スカラー曲率は急速に減少するが、大ブラックホールのそれはゆっくりと増加し、両者とも臨界点に近づくに従い発散する。
• スカラー曲率比 ε = ln(R_SBH / R_LBH) は、非ゼロの値から臨界点でゼロに単調に減少し、数密度差の挙動を模倣する。
• 数密度およびHEPMスカラー曲率差が臨界点で単調にゼロに減少するという観測結果は、マスのないブラックホールにおける2次相転移の順序パラメータとしてのそれらの使用を支持する。