[論文レビュー] Coherence extraction from measurement-induced disturbance

Xueyuan Hu, Heng Fan|arXiv (Cornell University)|Aug 9, 2015

Quantum Information and Cryptography被引用数 9

ひとこと要約

本稿では、アリスによる局所的選択的測定がボブの系に coherence を抽出できるのは、共有された二粒子状態がボブ側で非ゼロの量子相関を有する場合に限ることを示し、量子コherenceと量子相関の間の操作的関係を確立している。抽出可能な最大コヒーレンスは、ボブの部分系における測定誘発歪みによって上限が定められ、コヒーレンスの尺度に応じて異なる挙動を示す：二粒子状態が任意の2量子ビット状態である場合、$l_1$-ノルムのコヒーレンスは全量子相関に達するが、相対エントロピーのコヒーレンスはその値に達しない可能性がある。

ABSTRACT

We establish an operational connection between coherence and quantum correlation by showing that, Alice can create quantum coherence on Bob's side using local selective measurement as long as the previously shared bipartite state has non-vanishing quantum correlation on $B$, and the maximum average coherence she can extract can not surpass the $B$-side quantum correlation in the initial bipartite state. Steering-induced coherence is introduced to characterize Alice's ability to extract quantum coherence on Bob's side. For pure states and the maximally correlated states, the steering-induced relative entropy of coherence is proved to reach the initially shared quantum correlation which is measured by the relative entropy of $B$-side measurement-induced disturbance. The condition to reach the upper bound of quantum correlation varies for different measures of coherence. While the steering-induced $l_1$-norm of coherence is shown reach the initially shared quantum correlation (measured by trace-norm of $B$-side measurement-induced disturbance) for any two-qubit states, an example is found whose steering-induced relative entropy of coherence is strictly less than the relative entropy of $B$-side measurement-induced disturbance.

研究の動機と目的

• 二粒子系における量子コヒーレンスと量子相関の間の定量的で操作的な関係を確立すること。
• アリスが局所操作と古典的通信のみを用いて、ボブの系にどれほど遠隔的にコヒーレンスを生成できるかを調査すること。
• 特に、ボブ側における測定誘発歪みとして定量化される量子相関の役割が、コヒーレンス抽出の根本的資源として果たす役割を特定すること。
• 相対エントロピーと $l_1$-ノルムの異なるコヒーレンス尺度が、初期の量子相関に対して抽出可能なコヒーレンスをどの程度正確に定量化できるかを比較すること。

提案手法

• アリスが局所的選択的測定によってボブの系に遠隔的に準備できる状態のコヒーレンスの能力を測る指標として「スティアリング誘発コヒーレンス」の概念を導入する。
• 抽出可能なコヒーレンスの操作的尺度として、スティアリング誘発相対エントロピーのコヒーレンスと $l_1$-ノルムのコヒーレンスを定義する。
• 共有二粒子状態の初期量子相関の尺度として、$B$-側の測定誘発歪みの相対エントロピーを用いる。
• 純粋状態および最大相関状態について、抽出可能なコヒーレンスの上限を、$B$-側の測定誘発歪みと比較することで分析する。
• 純粋状態および最大相関状態において、スティアリング誘発コヒーレンスと測定誘発歪みの間に等価性が成り立つことを解析的に証明する。
• スティアリング誘発相対エントロピーのコヒーレンスが、$B$-側の測定誘発歪みの相対エントロピーよりも厳密に小さい例を明示的に構築し、両者の間のギャップを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 アリスが局所的測定のみを用いて、ボブの系に遠隔的に生成できる量子コヒーレンスの最大量は何か？
• RQ2 ボブ側の初期量子相関（測定誘発歪みで定量化）は、抽出可能なコヒーレンスにどのような制限を課すか？
• RQ3 任意の状態構造に関わらず、$l_1$-ノルムのコヒーレンスは常に初期状態の全量子相関に達するのか？
• RQ4 相対エントロピーのコヒーレンスは、すべての2量子ビット状態において利用可能な量子相関を完全に捉えられるのか、それとも制限があるのか？
• RQ5 スティアリング誘発コヒーレンスが、$B$-側歪みによる量子相関測定で上限に達しない条件は何か？

主な発見

• アリスがボブの系で抽出できる最大平均コヒーレンスは、初期状態における$B$-側測定誘発歪みの相対エントロピーによって上限が定められる。
• 純粋状態および最大相関状態では、スティアリング誘発相対エントロピーのコヒーレンスは、$B$-側測定誘発歪みの相対エントロピーと正確に一致する。
• 任意の2量子ビット状態に対して、スティアリング誘発$l_1$-ノルムのコヒーレンスは、$B$-側測定誘発歪みのトレースノルムに達する。これは、普遍的な上限を示している。
• スティアリング誘発相対エントロピーのコヒーレンスが、$B$-側測定誘発歪みの相対エントロピーよりも厳密に小さい明示的な例が構築され、コヒーレンス尺度間のギャップが明らかになった。
• コヒーレンス尺度と量子相関尺度の乖離は、状態の構造に依存し、$l_1$-ノルムは境界に達するという点でより頑健である。