[論文レビュー] Coherence length of an elongated condensate: a study by matter-wave interferometry

Mathilde Hugbart, J. A. Retter+7 more|TSpace|Jan 19, 2005

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates参考文献 42被引用数 23

ひとこと要約

本研究では、ブレグ光ビームスプリッターを用いた物質波干渉計を用いて、細長いボーズ＝アインシュタイン凝縮の空間相関関数を測定し、温度上昇に伴いガウス型から指数型に相関形状が滑らかに移行することを明らかにした。コherence長は温度上昇に伴い連続的に減少し、位相揺らぎ温度 $T_\phi$ における急激な転移を示さず、1次元に近い系では有限温度においても位相揺らぎが存在することを確認した。

ABSTRACT

We measure the spatial correlation function of Bose-Einstein condensates in the cross-over region between phase-coherent and strongly phase-fluctuating condensates. We observe the continuous path from a gaussian-like shape to an exponential-like shape characteristic of one-dimensional phase-fluctuations. The width of the spatial correlation function as a function of the temperature shows that the condensate coherence length undergoes no sharp transition between these two regimes.

研究の動機と目的

• 細長いボーズ＝アインシュタイン凝縮のコherence長を、位相整合状態から強力な位相揺らぎ状態への遷移領域をカバーする形で実験的に特徴づけること。
• 位相揺らぎが顕著になる特徴的な位相温度 $T_\phi$ の近傍における空間相関関数の挙動を調査すること。
• 準1次元系における相関関数の形状および温度依存性に関する理論予測を検証すること。
• 位相温度 $T_\phi$ において完全な位相整合に急激に移行するか、それとも有限温度では常に位相揺らぎが存在するかを特定すること。

提案手法

• 変動可能な分離距離 $s$ を持つ2つの空間的に分離した凝縮体のコピーを生成するために、ブレグ光ビームスプリッター・パulsesを用いた物質波干渉計を採用した。
• 干渉パターンのフーリエ空間解析を実施し、有効な空間相関関数を抽出した。
• 温度および $T_\phi$ に応じた相関関数の幅のフィッティングを通じてコherence長を測定した。
• 解像度を約8.5 μm（118 線/mm）に制限する撮像系のモジュレーション伝達関数（MTF）を補正した。
• MTFをキャリブレーションし、撮像系の歪みを補正するために、USAF1940分解能基準を用いた。
• 2種類のトラップのアスペクト比を用い、軸方向の拡張と位相差を変化させることで、広い温度範囲における相関関数を調査した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 温度が位相整合状態から強力な位相揺らぎ状態へ上昇するに伴い、空間相関関数の形状はどのように変化するか？
• RQ2 コherence長は $T_\phi$ で急激な転移を示すのか、それとも温度に連続的に変化するのか？
• RQ3 実験的測定によるコherence長は、理論的予測とどの程度一致するか、特に $T_\phi$ 近傍でどうか？
• RQ4 干渉パターンの2つの凝縮体の重なり領域外に観察される説明のつかない補助縞は、何によって生じるのか？

主な発見

• 空間相関関数は低温ではガウス型に近く、温度上昇に伴い指数型に滑らかに移行し、位相揺らぎの増大を理論的予測と整合的である。
• コherence長は温度上昇に伴い連続的に減少し、$T_\phi$ で急激な転移を示さないため、有限温度では常に位相揺らぎが存在することが示された。
• 画像処理系の制限を考慮しても、$T/T_\phi = 0$ で理論的予測より約20%短くなる系統的偏差が観測された。
• 2つの凝縮体の重なり領域外に説明のつかない補助縞が観測され、中心縞と同じ空間周波数と位相を持つことから、ブレグパルス適用時の非自明な力学的挙動が示唆された。
• MTF補正は高周波数成分の相関関数幅に顕著な影響（最大10%）を及ぼしたが、理論との20%の乖離は解消されなかった。
• 余分な縞の原因は熱的雲の干渉によるものではないと考えられ、約100 μm の幅で非同調的和が生じるため、パターンがぼやけるはずである。