[論文レビュー] Coherence length of cosmic background radiation enlarges the attenuation length of the ultra-high energy proton

Kenzo Ishikawa, Yutaka Tobita|arXiv (Cornell University)|Jan 21, 2008

Astrophysics and Cosmic Phenomena被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、宇宙背景放射（CMBR）の有限なコherエンス長が、超高エネルギー陽子（UHECR）衝突におけるパイオン生成の有効断面積を低下させ、標準的なGZK限界を上回る陽子の減衰長をもたらすと提案している。CMBR波パッケットのコherエンスに起因するエネルギー分散により、Δ共鳴ピークが広がりかつ抑制され、コherエンス幅が約3.5kB Tに達する際、減衰長が10倍に増加することが示唆されており、これは従来の仮定よりも長い伝播距離を示唆する。

ABSTRACT

It is pointed out that an agreement of the one particle energy spectrum of the cosmic background radiation (CMBR) with Plank distribution of 2.725 [K] does not give a strong constraint on the coherence length of CMBR if the mean free path of CMBR is very long. The coherence length in this situation is estimated as a few times of $k_BT$. Due to this finite coherence length, the attenuation length of ultra-high energy cosmic rays (UHECR) is reduced in the $Δ$ resonance region,i.e., around $10^{20}$ [eV]. The small attenuation length makes the suppression of the flux of cosmic rays in this energy region less prominent than the naive estimation

研究の動機と目的

• CMBR光子の有限なコherエンス長が超高エネルギー宇宙線（UHECR）の減衰長に与える影響を調査すること。
• CMBRコherエンス効果を無視した結果、UHECRフラックスのGZK抑制が過大評価されている可能性を評価すること。
• 波パッケージ散乱を考慮したΔ共鳴領域におけるGZK限界への補正を定量化すること。
• CMBR光子の平面波モデルとコherエンス波パッケージモデルの両方における減衰長を比較すること。

提案手法

• CMBR光子を、熱的エネルギー幅によって決定されるコherエンス長を持つガウス波パッケージとしてモデル化し、その値はkB Tの数倍程度と推定する。
• 相対論的量子場理論を用いて、有限な空間的およびエネルギー的広がりを考慮した波パッケージ状態の散乱振幅を計算する。
• コherエンスに起因するエネルギー分散を考慮した、陽子-CMBR衝突における非弾性断面積を計算する。
• エネルギーにわたる非弾性度と断面積の積分により減衰長を導出し、平面波モデルとコherエンス波パッケージモデルの結果を比較する。
• ラボフレームとCMBR静止フレームにおける中心質量系エネルギー分散をローレンツ変換を用いて比較し、後者において効果が顕著に増幅されることを示す。
• 数値積分を用いて、コherエンス幅σ（Tから10Tの範囲）に応じた減衰長を計算する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 CMBR光子の有限なコherエンス長は、UHECR相互作用におけるパイオン生成断面積にどのように影響するか？
• RQ2 コherエンスに起因するエネルギー分散は、陽子-CMBR散乱におけるΔ共鳴ピークをどの程度抑制するか？
• RQ3 標準的なGZK予測と比較して、UHECRの減衰長はどの程度変化するか？
• RQ4 波パッケージ散乱においてローレンツ不変性がなぜ成立しなくなるのか、そしてその影響が観測される減衰長にどのように現れるか？
• RQ5 CMBR光子のコherエンス幅は、UHECRの有効伝播距離にどのように影響するか？

主な発見

• CMBRコherエンス幅がσ = 27.25 K（現在のCMBR温度の10倍）に達する際、UHECRの減衰長は最大で10倍に増加する。
• コherエンス幅が3.5 kB T（約9.5 K）に達するとき、減衰長は75 Mpcから150 Mpcに増加し、標準的なGZK限界が示唆するよりも長い伝播距離が可能であることが示唆される。
• 有限なコherエンス長に起因するΔ共鳴ピークの抑制により、有効断面積が低下し、平面波モデルの予測よりも長い減衰長が得られる。
• UHECRの大きなローレンツブーストのため、CMBR静止フレームではラボフレームよりも効果が顕著に大きくなり、コherエンスの影響が拡大される。
• CMBRスペクトルがプランク分布に一致しているにもかかわらず、有限なコherエンス長（数kB T程度と推定）がGZK限界に無視できない補正をもたらす。
• 波パッケージモデルでは、特にエネルギー分散に敏感なΔ共鳴領域において、ローレンツ不変な平面波結果から顕著なずれが生じる。