[論文レビュー] Coherent photonic crossbar as a universal linear operator

George Giamougiannis, Apostolos Tsakyridis+4 more|arXiv (Cornell University)|Aug 24, 2022

Neural Networks and Reservoir Computing被引用数 10

ひとこと要約

本稿では、任意の実または複素線形演算子を普遍的に実装できる新規なコherent光的クロスバー（Xbar）アーキテクチャを提案する。このアーキテクチャは、行列要素を個々のノードに直接マッピングすることで、1ステッププログラミングを実現する。SVDに基づく手法とは異なり、Xbarは挿入損失の線形スケーリングを達成し、完全な忠実度回復を可能にし、損失および位相誤差に対する耐性が高く、全体的な損失が著しく低く、より高い耐障害性を示す。

ABSTRACT

Linear optics aim at realizing any real- and/or complex-valued matrix operator via optical elements, addressing a broad field of applications in the areas of quantum photonics, microwave photonics and optical neural networks. The transfer of linear operators into photonic experimental layouts typically relies on Singular Value Decomposition (SVD) techniques combining meshes of cascaded 2x2 Mach Zehnder Interferometers (MZIs), with the main challenges being the precision in the experimental representation of the targeted matrix, referred to as fidelity, and the overall insertion loss. We demonstrate a novel interferometric coherent photonic crossbar architecture (Xbar) that demarcates from state-of-the-art SVD implementations and can realize any linear operator, supporting full restoration of the loss-induced fidelity. Its novel interferometric design allows for the direct mapping of each matrix element to a single, designated Xbar node, bringing down the number of programming steps to only one. We present the theoretical foundations of the Xbar, proving that its insertion losses scale linearly with the node losses as opposed to the exponential scaling witnessed by the SVD counterparts. This leads to a matrix design with significantly lower overall insertion losses compared to SVD-based schemes when utilizing state-of-the-art silicon photonic fabrication metrics, allowing for alternative node technologies with lower energy consumption and higher operational speed credentials to be employed. Finally, we validate that our Xbar architecture is the first linear operator that supports fidelity restoration, outperforming SVD schemes in loss- and phase-error fidelity performance and forming a significantly more robust layout to loss and phase deviations.

研究の動機と目的

• 任意の実または複素数値線形演算子を高忠実度で普遍的に実装できる光的アーキテクチャの開発。
• 主に挿入損失スケーリングの指数関数的増加と損失・位相誤差に対する耐性の低さという問題を抱えるSVDに基づく光的実装の限界を克服すること。
• 各行列要素を個別のXbarノードに直接マッピングする新規な干渉計設計により、行列要素の1ステップ直接プログラミングを可能にすること。
• ノード損失に伴う挿入損失のスケーリングを線形に保つこと。これに対してSVDベースのシステムでは指数関数的スケーリングが見られる。
• 損失および位相のずれに対して、完全な忠実度回復を実現する最初の光的線形演算子を実証すること。

提案手法

• Xbarアーキテクチャは、各行列要素が個別の専用Xbarノードに直接マッピングされる新規な干渉計設計を採用しており、これにより級列MIZチェーンの不要化が達成される。
• クロスバー構造を介したコherent光干渉を用いて、各ノードにおける位相と振幅の精密制御により、任意の線形変換を実装する。
• 理論的分析により、挿入損失が個々のノード損失に線形に比例することが証明され、SVDベースの級列MIZネットワークで見られる指数関数的スケーリングとは対照的である。
• 反復的SVDベースのキャリブレーションと比較して、複雑さと誤差蓄積を低減するため、行列全体の1ステッププログラミングが可能である。
• クロスバー構造内でのコherentフィードバックメカニズムにより、損失に起因する歪みを動的に補償することで、忠実度回復が達成される。
• 最先端のシリコンフォトニクス製造マトリクスを理論的モデリングに組み込み、現実的な条件下での性能を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 光的アーキテクチャは、級列を経由しないノードマッピングを用いて、任意の線形演算子を普遍的に実装できるか？
• RQ2 Xbarアーキテクチャは、SVDベースのシステムとは対照的に、ノード損失に伴う挿入損失を線形にスケーリングするか？
• RQ3 Xbar設計は、挿入損失や位相誤差といった部品の不完全性に起因する忠実度の損失を回復できるか？
• RQ4 現実の製造制約下で、Xbarの忠実度および耐障害性はSVDベースの光的実装と比較してどのように異なるか？
• RQ5 Xbarは、低損失ノード技術の代替案をサポートすることで、より低いエネルギー消費とより高い動作速度を実現できるか？

主な発見

• Xbarアーキテクチャは、SVDベースの光的システムで観察される指数関数的スケーリングとは対照的に、ノード損失に伴う挿入損失が線形にスケーリングされることを達成した。これは根本的な改善である。
• システムは完全な忠実度回復をサポートしており、損失に起因する歪みからの回復が可能な最初の光的線形演算子である。
• SVDベースの手法と比較して、損失および位相誤差両方の忠実度性能で優れており、部品の不完全性に対する耐障害性が顕著に高い。
• 各行列要素を固有のXbarノードに直接マッピングすることで、プログラミングの複雑さが1ステップに削減され、キャリブレーションのオーバーヘッドが最小限に抑えられる。
• 最先端のシリコンフォトニクス製造マトリクスを前提とした場合、XbarはSVDベースの代替手法と比較して著しく低い全体的な挿入損失を実現する。
• 損失および位相のずれに対する感受性が低いため、低消費電力で高速なノード技術の採用が可能になるという道を開く。