[論文レビュー] Collaborative Homomorphic Computation on Data Encrypted under Multiple Keys

Asma Aloufi, Peizhao Hu|arXiv (Cornell University)|Nov 11, 2019

Cryptography and Data Security参考文献 20被引用数 7

ひとこと要約

本稿では、複数の鍵で暗号化されたデータに対する効率的な共同計算を可能にするハイブリッドしきい値およびマルチキー同型暗号（HE）方式を提案する。モデル所有者と動的にオンザフライで暗号文を拡張してクライアントの鍵を含めるため、暗号文次元を(N+1)×2から2×2に、暗号化されたモデルのコピー数をPから1に削減し、安全な共同機械学習における効率性とスケーラビリティを顕著に向上させる。

ABSTRACT

Homomorphic encryption (HE) is a promising cryptographic technique for enabling secure collaborative machine learning in the cloud. However, support for homomorphic computation on ciphertexts under multiple keys is inefficient. Current solutions often require key setup before any computation or incur large ciphertext size (at best, grow linearly to the number of involved keys). In this paper, we proposed a new approach that leverages threshold and multi-key HE to support computations on ciphertexts under different keys. Our new approach removes the need for key setup between each client and the set of model owners. At the same time, this approach reduces the number of encrypted models to be offloaded to the cloud evaluator, and the ciphertext size with a dimension reduction from (N+1)x2 to 2x2. We present the details of each step and discuss the complexity and security of our approach.

研究の動機と目的

• 参加鍵の数に伴いスケーリングが著しく劣化する既存のマルチキー同型暗号（MKHE）方式の非効率性を是正すること。
• 共同機械学習において、各クライアントとモデル所有者のグループ間で繰り返し鍵設定を行う必要を排除すること。
• クラウドに格納される暗号化されたモデルのコピー数をP（1クライアントあたり1つ）から1つに削減すること。
• 暗号文次元の増大を最小限に抑えることにより、MKHEにおける(N+1)×2から本手法における2×2にまで削減すること。
• ハイブリッドしきい値およびマルチキーHEアプローチを用いて、複数の鍵で暗号化されたデータに対する安全でスケーラブルかつ効率的な同型評価を可能にすること。

提案手法

• しきい値HEとマルチキーHEを組み合わせる：N人のモデル所有者に対して、しきい値HEを用いて事前に共同鍵を生成し、共有復号を可能にする。
• 各クライアントのリクエストに対して、共同鍵からオンザフライで暗号文を拡張し、クライアント固有の鍵を含める。これにより、クライアントごとの鍵設定を回避できる。
• 本手法は、基本となるBVG同型暗号方式を採用し、そのネイティブな1×2の暗号文次元を基準として用いる。
• 暗号文の拡張は動的に実行され、各クライアントごとに再暗号化や再鍵設定を実施せずに、暗号化されたモデルに対する同型演算を可能にする。
• 部分復号がすべての関与者から得られるMPCベースの復号プロトコルを新たに導入する。
• 本方式は学習誤差（LWE）仮定に基づく安全性を保証し、単一の参加者が協力なしでは結果を復号できないため、プライバシーを維持する。
• 単一ホップおよびマルチホップ評価を両方サポートする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 しきい値HEとマルチキーHEをハイブリッドに組み合わせることで、共同同型計算における計算およびストレージのオーバーヘッドを低減できるか？
• RQ2 複数の鍵で暗号化されたデータに対する同型評価をサポートする際、暗号文次元を最小限に抑える方法は何か？
• RQ3 P（1クライアントあたり1つ）から1つにまで暗号化されたモデルのコピー数を削減できるか、かつセキュリティと正しさを維持できるか？
• RQ4 複数参加者の共同機械学習環境において、クライアントごとの鍵設定を排除することは可能か？
• RQ5 オンザフライでの動的暗号文拡張を、しきい値鍵管理と効率的に統合し、スケーラブルな安全な計算を実現できるか？

主な発見

• 提案手法により、標準的なマルチキーHEにおける(N+1)×2の暗号文次元が2×2にまで削減され、ストレージおよび通信のオーバーヘッドが顕著に低減された。
• クラウドに格納される暗号化されたモデルのコピー数がP（1クライアントあたり1つ）から1つに削減され、効率性とスケーラビリティが向上した。
• クライアントとモデル所有者の間で繰り返し鍵設定を行う必要がなくなり、共同計算パイプラインが簡素化された。
• ハイブリッドしきい値およびマルチキーHEフレームワークを用いて、複数の鍵で暗号化されたデータに対する安全な同型評価が可能になった。
• セキュリティモデルはLWE仮定に基づき、1人の参加者だけが協力しなければ結果を復号できないため、プライバシーが保護される。
• 従来のMKHE方式に比べ、暗号文サイズを小さくし、パフォーマンスを向上させた、効率的でスケーラブルかつ安全な共同機械学習を実現した。