[論文レビュー] Collective Enhancement and Suppression of Excitation Decay in Optical Lattices

Hashem Zoubi, Helmut Ritsch|arXiv (Cornell University)|Oct 23, 2009

Semiconductor Quantum Structures and Devices参考文献 2被引用数 13

ひとこと要約

本論文は、一次元光学格子内の集団的電子励起子の放射性崩壊を調査し、双極子-双極子相互作用および格子対称性が波数および偏光に依存する減衰率を生じることを示している。主な結果として、単一原子よりもはるかに速い崩壊を示すスーパー放射性の増幅と、特定の波数および偏光において放射性崩壊がゼロとなる暗黒状態・準安定励起子の出現が得られ、制御されたアレイで長寿命な量子状態の実現が可能になる。

ABSTRACT

We calculate radiative lifetimes of collective electronic excitations of atoms in an infinite one dimensional lattice. The translational symmetry along the lattice restricts the photon wave vector component parallel to the lattice to the exciton wave number and thus the possible emission directions. The resulting radiation damping rate and emission pattern of the exciton strongly deviates from independent atom. For some wave numbers and polarizations the excitons superradiantly decay very fast, while other excitons show zero radiation damping rate and form propagating meta-stable excitations. Such states could be directly coupled via tailored evanescent fields from a nearby fiber.

研究の動機と目的

• 格子対称性および双極子-双極子相互作用が、超冷却原子格子内の集団的励起子の放射性崩壊に与える影響を理解すること。
• 励起子の放射性減衰率が独立した原子のものからどのように逸脱するか、特に波数および偏光依存性の観点から特定すること。
• 励起子がスーパー放射性（増幅された崩壊）または準安定状態（ゼロの崩壊）を示す条件を同定し、長寿命な量子状態の実現を可能とすること。
• ナノフォトニクスファイバ内の効果的場など、外部系への励起子の結合可能性を検討し、量子インターフェースへの応用を模索すること。

提案手法

• 1次元鎖状に配置された2準位原子系（1サイトあたり1原子）をモデル化し、最近接原子間の双極子-双極子相互作用を含むボーズ＝ハッブル型ハミルトニアンを用いる。
• 電子励起状態ハミルトニアンをフーリエ変換により対角化し、波数 k および偏光角 θ で特徴づけられる拡散励起子モードを得る。
• 放射性崩壊は、励起子モードと自由空間光子場を結合させることで計算し、格子の並進対称性により平行波数成分が k に制限される選択則を適用する。
• フェルミの黄金律を用いて有効減衰率を導出し、最終状態の光子状態密度および対称性によって制限された行列要素を考慮する。
• k および θ の関数としての減衰率の解析的表現を導出し、減衰がゼロとなる臨界波数 k_c も含む。
• E_a = 1 eV、a = 1000 Å、μ = 1 eÅ の実際のパラメータを用いて数値的プロットを生成し、減衰率が k および θ に依存する様子を可視化する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 1次元光学格子内の集団的励起子の放射性減衰率は、励起子の波数 k および双極子偏光角 θ にどのように依存するか？
• RQ2 減衰率が単一原子のものより大きくなる条件は何か？ これはスーパー放射性崩壊をもたらす。
• RQ3 特定の k および θ に対して減衰率がゼロになることは可能か？ その場合、準安定（暗黒）励起子状態が形成される。
• RQ4 格子対称性の制約により、放射パターンや放射方向性はどのように変化するか？
• RQ5 これらの発見は、たるみのある光ファイバなどの外部系への励起子結合にどのような意味を持つのか？

主な発見

• ka ≈ 0 の小波数および θ = 0° の場合、減衰率は単一原子のものより顕著に大きいことから、スーパー放射性崩壊が示唆される。
• θ = 0° の場合、k > k_c で減衰率がゼロに低下する臨界波数 k_c が存在し、完全に準安定な励起子（放射性崩壊なし）が形成される。
• θ = 90° の場合、減衰率は波数に伴い増加し、大波数状態では強いスーパー放射性を示す。 すべての k に対して、θ = 90° で最大の減衰率が観測される。
• ka = 0.5 のとき、θ = 0° 付近では単一原子の減衰率より小さくなるが、θ = 90° で急激に最大値に達し、強いスーパー放射性が確認される。
• ka = 1（ブリユアンゾーン境界付近）では、θ < 45° では減衰率がゼロであり、θ ≈ 45°–135° の範囲でのみ非ゼロとなり、θ = 90° でピークを示す。
• 一般の θ に対して、(ħck_c)² / E_ex²(k_c) = (1 + cos²θ)/(2cos²θ − sin²θ) を満たす臨界波数 k_c が存在し、ゼロ減衰の準安定状態の始まりを示す。