[論文レビュー] Collective motion of Active Brownian Particles with polar alignment

Aitor Martín-Gómez, Demian Levis+2 more|arXiv (Cornell University)|Jan 3, 2018

Micro and Nano Robotics被引用数 2

ひとこと要約

本研究は、速度同期相互作用を有する2次元極性アクティブブラウン運動粒子（ABP）モデルを導入し、集団運動およびパターン形成を調査する。本研究では、自己駆動力と混雑の競合関係ではなく、同期強度がフロッキングの発生を支配することを示し、バンド、レーン、ハイブリッドクラスタといった複雑な構造を明らかにした。これにより、体積排除効果と同期効果を有するアクティブマターの包括的な相図が確立された。

ABSTRACT

We present a comprehensive computational study of the collective behavior emerging from the competition between self-propulsion, excluded volume interactions and velocity-alignment in a two-dimensionnal model of active particles. We consider an extension of the Active Brownian Particles model where the self-propulsion direction of the particles aligns with the one of their neighbors. We analyze the onset of collective motion (flocking) in a low-density regime (10% surface area) and show that it is mainly controlled by the strength of velocity-alignment interactions: the competition between self-propulsion and crowding effects plays a minor role in the emergence of flocking. However, above the flocking threshold, the system presents a richer pattern formation scenario than analogous models without alignment interactions (Active Brownian Particles) or excluded volume effects (Vicsek-like models). Depending on the parameter regime, the structure of the system is characterized by either a broad distribution of finite-sized polar clusters or the presence of an amorphous, highly fluctuating, large-scale traveling structure which can take a lane-like or band-like form (and usually a hybrid structure which is halfway in between both). We establish a phase diagram that summarizes collective behavior of polar Active Brownian Particles and propose a generic mechanism to describe the complexity of the large-scale structures observed in systems of repulsive self-propelled particles.

研究の動機と目的

• 速度同期と体積排除相互作用がアクティブマターの集団運動にどのように統合的に寄与するかを理解すること。
• 点粒子のVicsekモデルと同一のパターン形成機構を示す剛体粒子系が、速度同期を有する場合に同じメカニズムを示すかどうかという未解決の問題を解明すること。
• 自己駆動粒子系において、バンド、レーン、クラスタといった大規模構造の出現を特徴づけること。
• 自己駆動力、同期、空間的反発効果の相乗作用から生じる多様な集団的挙動を要約する相図を構築すること。
• 反発的自己駆動系における大規模構造の複雑さを説明する一般的なメカニズムを提供すること。

提案手法

• 周期的境界条件を有する正方形ボックス内にN個の2次元アクティブブラウン運動粒子（ABP）系をシミュレートする。
• 各粒子が近隣の平均速度方向に自らの自己駆動方向を同期するように、ABPモデルを拡張する。
• 粒子間の短距離反発（体積排除）相互作用を導入し、空間的反発効果をモデル化する。
• 活性運動および回転ブラウン運動をモデル化するため、過減衰確率的力学を用いる。
• 自己駆動力、同期項、回転ノイズを含むラングジューイン型方程式を用いて粒子の運動を記述する。
• 同期強度、ノイズ強度、密度を変化させた体系的数値シミュレーションを実施し、相挙動を探索する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 アクティブ粒子における集団運動（フロッキング）の発生において、速度同期と体積排除相互作用の相対的役割は何か？
• RQ2 自己駆動力、同期、空間的反発の相乗作用が、バンド、レーン、クラスタのような複雑な大規模構造を形成する仕組みは何か？
• RQ3 同期および体積排除効果を有する極性アクティブ粒子系における、顕著な集団的状態とその遷移は何か？
• RQ4 本モデルの相挙動は、点粒子のVicsekモデルおよび同期なしのABPモデルと比較してどのように異なるか？
• RQ5 反発的自己駆動系における複雑で揺らぎのある大規模構造の出現を説明する一般的なメカニズムは何か？

主な発見

• 集団運動（フロッキング）の発生は、主に速度同期相互作用の強度に支配され、自己駆動力と混雑効果は二次的役割を果たす。
• フロッキング閾値を超えると、Vicsekモデルや標準ABPモデルよりも豊かなパターン形成を示し、有限サイズの極性クラスタ、レーン状・バンド状・ハイブリッド構造が観測される。
• 特定のパラメータ領域では、有限サイズの極性クラスタの広い分布が出現し、非一様な秩序状態を示す。
• 他の領域では、高頻度で変動する大規模な移動構造（レーン状・バンド状パターンなど）が出現し、しばしばクラスタ形成と共存する。
• 同期と空間的反発効果の相乗作用を反映した、異なる構造的形態に対応する複雑な相図が得られた。
• 本研究は、同期と体積排除効果を統合する一般的なメカニズムを提案し、動的で非平衡的なパターンの出現を説明する。