[論文レビュー] Collectively enhanced high-power and high-capacity charging of quantum batteries via quantum heat engines

Kosuke Ito, Gentaro Watanabe|arXiv (Cornell University)|Aug 17, 2020

Advanced Thermodynamics and Statistical Mechanics参考文献 1被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、N 個の二準位系からなる多体量子バッテリー（QB）を、量子ヒートエンジン（QHE）に基づく充電プロトコルで充電する手法を提案している。この手法により、集団的量子効果を介して、漸近的に完璧な充電が達成され、平均充電出力がほぼ N 次の増幅が実現される。このメカニズムは、有効な負温度と超放射性に類似した協同効果に依存しており、単に熱エネルギーと簡単な局所的相互作用のみを用いて、高容量・高出力の充電を実現する。

ABSTRACT

As a model of so-called quantum battery (QB), quantum degrees of freedom as energy storage, we study a charging protocol of a many-body QB consisting of $N$ two-level systems (TLSs) using quantum heat engines (QHEs). We focus on the collective enhancement effects in the charging performance of QBs in comparison to the individual charging. It is a challenging goal of QBs to achieve large collective enhancements in the charging power and the capacity while keeping the experimental feasibility, the stability, and the cheapness of the required control and resources. We show that our model actually exhibits these features. In fact, our protocol simultaneously achieves the asymptotically-perfect charge and almost $N$-order average power enhancement with only thermal energy resource and simple local interactions in a stable manner. The capacity is collectively enhanced due to the emergent bosonic quantum statistics caused by the symmetry of the interaction between the engine and the batteries, which results in asymptotically perfect excitation of all the TLSs. The charging speed, and hence the average power are collectively enhanced by the superradiance-like cooperative excitation in the effective negative temperature. Our results suggest that QHEs actually fit for a charger of QBs, efficiently exploiting the collective enhancements, not only converting the disordered thermal energy to the ordered energy stored in quantum degrees of freedom.

研究の動機と目的

• 集団的量子効果を用いて、高出力かつ高容量を両立する実験的に実現可能な量子バッテリー（QB）充電プロトコルの開発を目的とする。
• 大規模な集団的増幅を同時に達成しつつ、実験的単純性、安定性、低リソースコストを維持する挑戦に応えること。
• 超放射性や有効なボーズ＝アインシュタイン凝縮といった集団現象を活用することで、量子ヒートエンジン（QHE）が効率的かつスケーラブルなQB充電器として機能できるかを検討すること。
• 熱エネルギーの入力と局所的相互作用の組み合わせが、平均充電出力においてほぼ N 次のスケーリングと漸近的に完璧な充電忠実度をもたらすことを示すこと。
• 既存の量子系（Cシールド付きフラックスキュービットや窒素・バケーション欠陥中心）を用いた実験的実装のための実現可能なプラットフォームを提供すること。

提案手法

• QBは、異なる温度の2つの熱浴の間で動作する量子ヒートエンジン（QHE）に結合されたN個の二準位系（TLS）から構成される。
• QHEは、三準位系（例：容量結合されたフラックスキュービット）としてモデル化され、サイクル的遷移を経て、高温熱浴からエネルギーを抽出し、量子的にQBに転送する。
• 充電プロセスは、N-TLS系の集団的ディッケ型状態空間における単一励起遷移の段階的連鎖によって駆動され、各ステップは有効遷移率 $ W_{N,m} $ に従う。
• 系は基底状態 $ \ket{N/2, -N/2} $ から完全励起状態 $ \ket{N/2, N/2} $ へと進化し、ディッケ基底における対角成分を保存するマスター方程式で記述される。
• 平均充電出力は $ \sim \frac{2 \log N}{\Gamma_e (e^{-\beta_e \omega_0} - 1) N} $ のスケーリングを示し、$ \tau_1 / \tau_N \sim N / \log N $ となることから、ほぼ N 次の高速化が示唆される。
• 集団的増幅は、有効な負温度とボソン統計に起因し、超放射性に類似した協同的励起と漸近的に完璧な充電忠実度を可能にする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 量子ヒートエンジン（QHE）は、熱エネルギーと局所的相互作用のみを用いて、多体量子バッテリー（QB）の高出力・高容量充電を可能にするか？
• RQ2 平均充電出力は系サイズNに対してどのようにスケーリングするか？ ほぼN次増幅を達成できるか？
• RQ3 QBの集団的挙動はQHEとの相互作用からどのように生じるか？ 有効な負温度はどのような役割を果たすか？
• RQ4 集団的量子効果を通じて、漸近的に完璧な充電忠実度を達成できるか？
• RQ5 本プロトコルは、超伝導キュービットやNV中心といった現在の量子ハードウェアで実験的に実現可能か？

主な発見

• プロトコルは漸近的に完璧な充電忠実度を達成し、最終状態が $ \ket{N/2, N/2} $ に近づくことから、すべてのN個の二準位系が完全に励起されていることが示された。
• 平均充電出力は $ \sim \frac{2 \log N}{\Gamma_e (e^{-\beta_e \omega_0} - 1) N} $ のスケーリングを示し、$ \tau_1 / \tau_N \sim N / \log N $ となることから、ほぼN次増幅が確認された。
• 充電出力の集団的増幅は、有効な負温度領域における超放射性に類似した協同的励起プロセスに起因する。
• 容量増幅は、相互作用の対称性に起因する有効なボソン統計に起因し、励起状態におけるボーズ＝アインシュタイン凝縮の一種を形成する。
• モデルは熱エネルギーと単純な局所的相互作用のみを用いており、実験的実現可能性と安定性を保証しており、グローバル操作や複雑なもつれ状態生成の必要がない。
• プロトコルは、Cシールド付きフラックスキュービットをQHE、NV中心をQBとして用いる既存のプラットフォームで実現可能であり、コherentlyな結合とバストエンジニアリングがすでに実証済みである。