[論文レビュー] Collision term dependence of the hadronic shear viscosity and diffusion coefficients

Jan Hammelmann, Jan Staudenmaier+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 28, 2023

High-Energy Particle Collisions ResearchPhysics and Astronomy被引用数 3

ひとこと要約

本研究では、SMASH輸送モデルとグリーン＝キューブ形式を用いて、ハドロン系のせん断粘性係数（η）および拡散係数（κ_ij）の衝突項依存性を調査する。その結果、多粒子反応は簡略化されたハドロンガスにおいてηを低減することが判明した。一方、弾性断面積および角度分布は、特に完全なハドロンガスにおいてηおよびκ_ijに顕著な影響を及ぼし、微視的相互作用の取り扱いに対する強い感受性を示している。

ABSTRACT

In this work the shear viscosity $η$ and the diffusion coefficients of conserved charges $κ_{ij}$ with $i,j\in\{B,Q,S\}$ of hadronic matter are investigated within the hadronic transport approach SMASH. We systematically study the effect of multi-particle reactions, angular distributions and additional elastic cross sections via the additive quark model description, the numbers of degrees of freedom and the baryon density on the transport coefficients using the Green-Kubo formalism. We find that multi-particle reactions decrease the shear viscosity in a simplified hadron gas whereas the electric charge diffusion coefficient is not modified. Furthermore, additional elastic cross sections have a strong impact on both $η$ and $κ_{ij}$ whereas anisotropic scatterings enhance the shear viscosity in the full hadron gas. When increasing the number of degrees of freedom the shear viscosity is only slightly modified in comparison to the diffusion coefficients. Finally, the calculation within a finite baryon chemical potential reveals that the shear viscosity itself does not depend on $μ_B$ but on the ratio $η/ s$. The diffusion coefficients show a strong dependency which we compare to Chapman-Enskog calculations.

研究の動機と目的

• 微視的にモデル化された相互作用（多粒子反応、弾性断面積、角度分布など）がハドロン物質の輸送係数に与える影響を理解すること。
• ハドロン輸送モデルSMASHにおける衝突項の取り扱いが、保存量（B, Q, S）のせん断粘性係数（η）および拡散係数（κ_ij）に与える感受性を特定すること。
• 自由度、バリオン密度、およびバリオン化学ポテンシャル（μ_B）がηおよびκ_ijに与える影響を評価すること。
• シミュレーション結果を運動論理論（チャップマン＝エンスコーグ）と比較し、流体力学的期待値との整合性を評価すること。

提案手法

• 無限大の物質を仮定した条件下で、さまざまなハドロン相互作用条件の下でSMASH輸送モデルを用いてシミュレーションを実施。
• エネルギー運動量テンソルおよび電荷カレントの時間相関関数から、グリーン＝キューブ形式を用いてηおよびκ_ijを抽出。
• 多粒子反応、弾性過程、角度分布などの特定の断面積を系統的にオン／オフすることで、それらの寄与を分離。
• 3つの異なる系を用いた：（1）定数の弾性断面積を持つ安定ハドロン；（2）拡張された共鳴状態；（3）すべての実装済み自由度を有する完全なSMASHハドロンガス。
• 結果の妥当性を確認するため、特にチャップマン＝エンスコーグ理論に基づく運動論的計算と照合。
• 温度およびバリオン化学ポテンシャルの範囲でシミュレーションを実施し、μ_B依存性を調査。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 多粒子反応は、簡略化されたハドロンガスモデルにおけるせん断粘性係数ηにどのように影響を与えるか？
• RQ2 弾性断面積および角度分布は、完全なハドロンガスにおいてηおよび拡散係数κ_ijにどの程度の影響を及ぼすか？
• RQ3 自由度の数を増加させることで、ηおよびκ_ijのスケーリング挙動にどのような影響が生じるか？
• RQ4 ηおよびη/sはバリオン化学ポテンシャルμ_Bに依存するか。また、熱力学的期待値と比較してどうなるか？
• RQ5 κ_ijは温度およびμ_Bにどのように依存するか。チャップマン＝エンスコーグ理論が予測する傾向と一致するか？

主な発見

• 140 MeV以上の温度において、簡略化されたハドロンガスモデルでは多粒子反応がせん断粘性係数ηを低減するが、電荷拡散係数は変化しない。
• 完全なSMASHハドロンガスにおいて、追加の弾性断面積がηおよびκ_ijを顕著に低下させ、弾性散乱率に強い感受性があることを示している。
• 非等方的でない角度分布はηを増加させるが、拡散係数κ_ijには影響しない。
• 自由度の数を増加させるとηにはわずかな影響しか与えず、拡散係数には顕著な変化が生じる。特にバリオン系では電荷系とは異なるスケーリングが観察される。
• せん断粘性係数ηはμ_Bに依存しないが、η/sおよびηT/wは熱力学的性質にのみ依存し、以前のμ_B依存性の仮定とは矛盾する。
• κ_ij/T²行列は強いμ_B依存性を示し、μ_B ≈ 600 MeVでプラトー状の挙動を示す。これはチャップマン＝エンスコーグ予測と整合的である。