[論文レビュー] Collisions with other Universes: the Optimal Analysis of the WMAP data

S. Osborne, Leonardo Senatore+1 more|arXiv (Cornell University)|May 8, 2013

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 1被引用数 11

ひとこと要約

本稿では、エターナルインフレーション理論が予言するマルチバースを裏付けるために、WMAP 7年間のデータを用いてバブル衝突の痕跡を探索する、計算的に効率的で最適な推定器を提示する。衝突の証拠は得られず、これまでで最も厳しい制約が得られた：ラムププロファイルでは95%信頼区間で $-4.66\times 10^{-8} < a(\sin\theta_{\rm bubble})^{4/3} < 4.73\times 10^{-8}\ \text{Mpc}^{-1}$、マルチバブルケースでは $\langle Na_{\rm ramp}^2\rangle^{1/2} \leq 6.95\times 10^{-8}\ \text{Mpc}^{-1}$ が得られた。

ABSTRACT

An appealing theory is that our current patch of universe was born as a nucleation bubble from a phase of false vacuum eternal inflation. We search for evidence for this theory by looking for the signal imprinted on the CMB that is generated when another bubble "universe" collides with our own. We create an efficient and optimal estimator for the signal in the WMAP 7-year data. We find no detectable signal, and constrain the amplitude, a, of the initial curvature perturbation that would be generated by a collision: -4.66 imes 10^{-8} &lt; a (\sin{ hetabubble})^{4/3} &lt; 4.73 imes 10^{-8} [Mpc^{-1}] at 95% confidence where hetabubble is the angular radius of the bubble signal.

研究の動機と目的

• 偽真空中のエターナルインフレーション理論が予言するマルチバースを裏付けるために、CMBからバブル衝突の痕跡を探索すること。
• 局所的で円形の信号をCMB温度マップから検出するための最適かつ効率的な尤度推定器の開発と適用。
• WMAP 7年間のデータを用いて、このような衝突によって生成される曲率摂動の振幅を制約すること。
• ベイズ的手法と頻度主義的手法の比較を行い、事前分布を必要としないモンテカルロ法を用いて結果の妥当性を検証すること。
• 特にプランク衛星および大規模構造調査からの今後のデータにおいて、これらの信号がどの程度検出可能かを評価すること。

提案手法

• 著者らは、局所的バブル信号の尤度計算を現実的かつ効率的に行える、新規のアルゴリズム的・完全最適な尤度解析を用いる。
• バブル信号を初期の曲率摂動への摂動としてモデル化し、2つのプロファイルを用いる：ラムプ（線形上昇）とステップ（半径を超えて一定）。
• CMB温度応答は、完全に数値的に導出された伝達関数を用いて計算され、信号の抑制（ラムプで約10%、ステップで1次オーダー）が補正された。
• バブルサイズ分布の理論的事前分布 $dP \propto \sin\theta_{\rm bubble}\,d\theta_{\rm bubble}$ を組み込み、バブル壁までの均一な共動距離を反映している。
• 頻度主義的検定では、尤度比 $\rho_0 = \max_a \mathcal{L}(d|a)/\mathcal{L}(d|0)$ を最適な検定統計量とし、5000回のモンテカルロシミュレーションで評価された。
• マルチバブルケースでは、期待されるパワースペクトル $C^\text{bub}_\ell \propto \langle Na^2 \rangle \int dr\, b_\ell^2$ を導出し、ラムプ（$\ell^{-5}$）とステップ（$\ell^{-3}$）プロファイルで異なる $\ell$-依存性を示した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 WMAP 7年間のCMBデータには、エターナルインフレーションによるバブルユニバースとの衝突を示唆する統計的に有意な信号が含まれているか？
• RQ2 最適な統計的手法を用いた場合、データと照らし合わせて、このような衝突によって生成される曲率摂動の振幅について、可能な限り厳しい制約は何か？
• RQ3 ラムププロファイルとステッププロファイルの間で制約にどのような違いが生じるか？また、これは今後のプランクや21cm調査の結果にどのような示唆をもたらすか？
• RQ4 頻度主義的で事前分布を必要としないアプローチは、ベイズ的手法の結果を確認でき、信号の不在を妥当に検証できるか？
• RQ5 CMB四重極子の低値測定は、バブル振幅の制約にどの程度影響を与えるか？

主な発見

• 最適推定器を用いた解析により、WMAP 7年間のデータでは単一のバブル衝突の有意な信号は検出されなかった。
• ラムププロファイルでは、95%信頼区間の上限と下限は $-4.66\times 10^{-8} < a(\sin\theta_{\rm bubble})^{4/3} < 4.73\times 10^{-8}\ \text{Mpc}^{-1}$ であった。
• 頻度主義的解析により、$a=0$ と一致することが確認された。51.4%のモンテカルロシミュレーションで尤度ピークが $a=0$ に位置し、WMAPの結果と一致した。
• マルチバブル状況では、ラムププロファイルの制約は $\langle Na_{\rm ramp}^2 \rangle^{1/2} \leq 6.95\times 10^{-8}\ \text{Mpc}^{-1}$ が95%信頼区間で得られた。
• ステッププロファイルでは、$\langle Na_{\rm step}^2 \rangle^{1/2} \leq 3.52\times 10^{-4}$ が95%信頼区間で得られ、信号の $\ell$-依存性が強いことの反映である。
• 結果から、プランクデータはラムプモデルの制約を向上させない（宇宙定数の制限によるが）、一方ステップモデルでは向上する可能性がある。また、大規模構造や21cm調査から得られるデータは、制約をさらに厳しくする可能性がある。