[論文レビュー] Colloquium: Hydrodynamics and holography of charge density wave phases

Matteo Baggioli, Blaise Goutéraux|arXiv (Cornell University)|Mar 7, 2022

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates被引用数 1

ひとこと要約

本稿は、電荷密度波相などの空間並進対称性が自発的に破れた強相関系に対して、統一的な流体力学的およびホログラフィックな枠組みを提示する。ブースト対称性を仮定せずに不純物に起因するピン留めを組み込むことで、ストレンジ金属およびバッド金属におけるdcおよびac輸送を記述する有効場理論を導出する。これは高温超伝導体および関連材料における輸送異常を理解するための微視的基盤を提供する。

ABSTRACT

In this Colloquium, we review recent progress in the effective description of strongly-correlated phases of matter with spontaneously broken translations, such as charge density waves or Wigner crystals. In real materials, disorder is inevitable and pins the Goldstones of broken translations. We describe how pinning can be incorporated in the effective field theory at low energies, without making any assumption on the presence of boost symmetry. We review the essential role played by gauge-gravity duality models in establishing these effective field theories with only approximate symmetries. We close with a discussion on the relevance of these models for the phenomenology of dc and ac transport in strongly-correlated strange and bad metals, such as high temperature superconductors.

研究の動機と目的

• 空間並進対称性が自発的に破れる相、例えば電荷密度波相やウィグナー結晶のような系に対して、有効な流体力学的理論を開発すること。
• ブースト不変性を仮定せずに、不純物の影響および明示的な並進対称性の破れ（ピン留めされたゴールドストーンモード）を低エネルギー有効場理論に組み込むこと。
• 近似的な対称性を有する系において、ホログラフィックモデルと有効流体力学との間の関係を確立すること。
• ストレンジ金属やバッド金属（例えば高温超伝導体）の輸送特性、特にdcおよびac伝導度を、発現する対称性とピン留めされた秩序パラメータを用いて説明すること。
• 並進対称性とゲージ場を有する系における線形応答およびエントロピー生成の制約について、体系的な枠組みを提供すること。

提案手法

• エネルギー、電荷、運動量の保存電流を含む、空間並進対称性が自発的に破れた系のための流体力学的有効場理論を定式化する。
• 熱力学の第一法則とエントロピー生成の正値性の要請を用いて、エントロピー電流およびフラックスの構成関係を導出する。
• オンサーガーの相反性とローレンツ不変性の制約を適用し、伝導度、熱電気的、粘性テンソルを含む輸送係数を固定する。
• 因果性とエントロピー生成の正値性を保証するため、速度場の外部源を導入し、不適切な勾配項を除去する。
• ゲージ-重力双対性を用いて、特にピン留めされた秩序パラメータの存在下で、有効場理論を実現するホログラフィックモデルを構築する。
• ギャリレオ変換およびローレンツブーストに対するウォード恒等式を導出し、特にブースト対称性が弱く破れる極限における輸送係数の形を制約する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 空間並進対称性が自発的に破れており、不純物によって対称性が明示的に破れる系において、流体力学を一貫してどのように定式化できるか。
• RQ2 近似的な対称性を有する流体力学理論における輸送係数に課される制約は何か。また、それらはエントロピー生成と因果性とどのように関係するか。
• RQ3 ホログラフィックモデルは、擬似自発的並進対称性の破れを有する有効場理論をどのように実現するのか。また、それらはストレンジ金属の挙動にどのような洞察を提供するか。
• RQ4 高次フォーム対称性およびトポロジカルな欠陥は、電荷密度波相の流体力学に果たす役割は何か。
• RQ5 ピン留めされた電荷密度波とゲージ場の相互作用が、バッド金属における輸送特性、特にdcおよびac伝導度をどのように決定づけるか。

主な発見

• エントロピー生成の正値性とオンサーガーの相反性の制約の下で、電荷、エネルギー、運動量の電流の流体力学的構成関係が導出され、輸送係数の閉じた集合が得られる。
• オンサーガーの関係により、輸送テンソルの対称性が固定され、ローレンツブーストのウォード恒等式により、熱電気的および伝導度係数の間の非自明な関係が課され、例えば $ T\alpha_{ij}^o + \mu\sigma_{ij}^o - p_{\text{el}}\xi_{ij}^\mu = 0 $ のような関係が得られる。
• ギャリレオ極限では、流体力学的理論は $ \sigma_{ij}^o = 0 $、$ \alpha_{ij}^o = 0 $、$ \xi_{ij}^\mu = 0 $ に簡略化され、非相対論的流体力学と整合する。
• ホログラフィックアプローチにより、近似的な並進対称性を有する有効場理論が成功裏に実現され、ピン留めされた電荷密度波相の双対的記述が得られる。
• この枠組みにより、抵抗率の普遍的スケーリングおよび光電子分光における準粒子ピークの不在が説明され、高温超伝導体におけるストレンジ金属の挙動と整合する。
• トポロジカル欠陥および高次フォーム対称性の存在は、輸送に影響を与える発現的保存則をもたらし、特に磁場の存在下で顕著になる。