[論文レビュー] Colloquium: Quantum and Classical Discrete Time Crystals

Michael P. Zaletel, Mikhail D. Lukin+4 more|arXiv (Cornell University)|May 15, 2023

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates被引用数 11

ひとこと要約

離散時間結晶が量子および古典的 Floquet 系におけるエルゴード性の破れによりどのように生じるかの包括的なレビューで、理論的枠組みと実験プラットフォームを含む。

ABSTRACT

The spontaneous breaking of time translation symmetry has led to the discovery of a new phase of matter - the discrete time crystal. Discrete time crystals exhibit rigid subharmonic oscillations, which result from a combination of many-body interactions, collective synchronization, and ergodicity breaking. This Colloquium reviews recent theoretical and experimental advances in the study of quantum and classical discrete time crystals. We focus on the breaking of ergodicity as the key to discrete time crystals and the delaying of ergodicity as the source of numerous phenomena that share many of the properties of discrete time crystals, including the AC Josephson effect, coupled map lattices, and Faraday waves. Theoretically, there exists a diverse array of strategies to stabilize time crystalline order in both closed and open systems, ranging from localization and prethermalization to dissipation and error correction. Experimentally, many-body quantum simulators provide a natural platform for investigating signatures of time crystalline order; recent work utilizing trapped ions, solid-state spin systems, and superconducting qubits will be reviewed. Finally, this Colloquium concludes by describing outstanding challenges in the field and a vision for new directions on both the experimental and theoretical fronts.

研究の動機と目的

• 時間 translation symmetry の自発的破れの概念を導入し、明確化する。
• 閉じた系および開いた系における時間結晶秩序を安定化させる理論的枠組みを総合する。
• 多様な物理系における時間結晶的挙動の実験的プラットフォームと指標を調査する。
• 時間結晶研究における未解決の課題と将来の方向性を論じる。

提案手法

• Floquet ダイナミクスと Floquet ハミルトニアンの内部的対称性の出現の観点から時間結晶秩序を枠組みに位置づける。
• 可能な場合、回転座標系（KAM/Magnus）変換を用いて実効 Floquet ハミルトニアンを構築する。
• 真の Floquet 時間結晶、プレthermal 時間結晶、および活性化/開放系変種を区別する。
• エルゴード性破れの機構を議論する。多体局在化とプレサーマリゼーションを、時間結晶秩序の安定化因子として含める。
• 理論的構成をトラップ型イオン、固体状態のスピン、超伝導量子ビットにおける実験的指標と結びつける。

Figure 1: Schematic depicting strategies for stabilizing time crystalline order in periodically-driven, closed systems evolving via deterministic dynamics. In few-body classical systems, such as a parametrically driven non-linear oscillator, stable subharmonic responses are ubiquitous. This stabilit

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 周期的に駆動される多体系において(subharmonic) 応答を安定化させる機構は何か。
• RQ2 閉じた系（量子/古典）と開いた系（散逸/ノイズ）ダイナミクスは、時間結晶の存在と安定性にどのように影響するか。
• RQ3 emergent Floquet 対称性は時間 translation symmetry breaking の理解においてどの役割を果たすか。
• RQ4 プレサーマリゼーション、多体局在化、散逸は長寿命または无限時間の時間結晶秩序にどのように寄与するか。
• RQ5 時間結晶相を最もよく実現・探査する実験的指標とプラットフォームは何か。

主な発見

• 時間結晶は初期条件の記憶をsubharmonic 応答として保存するエルゴード性破れに根ざしている。
• Floquet 理論は有効 Floquet ハミルトニアンと内部的な Z_m 対称性の出現を通じて統一的な枠組みを提供する。
• 時間結晶秩序の安定性はMagnus 展開が収束するかどうかに依存し、真の Floquet 時間結晶とプレthermal なものとを区別する。
• 多体局在化とプレサーマリゼーションは閉じた系において指数関数的に長寿命または無限時間の時間結晶挙動を生み出すことがある。
• 開放的・散逸的な系は活性化的または絶対的に安定な時間結晶を示しうるが、現実的なノイズ環境下での完全な時間結晶は未解決の課題である。
• さまざまな実験プラットフォーム（トラップ型イオン、固体状態スピン、超伝導量子ビット）は時間結晶秩序の指標を実証しており、分野の形成に寄与し続けている。

Figure 2: Schematic depicting strategies for stabilizing time crystalline order in periodically-driven, open systems evolving via stochastic dynamics. Dissipative non-linear dynamical systems have long been known to exhibit stable, many-body time translation symmetry breaking. Indeed, coupled map la