[論文レビュー] Color defects in a gauge condensate

Vladimir Dzhunushaliev|ArXiv.org|May 6, 2006

Experimental and Theoretical Physics Studies参考文献 2被引用数 8

ひとこと要約

本稿では、SU(3)ゲージ理論の近似的非摂動的正準化フレームワークを提案する。自由度を古典的秩序相と量子無秩序相に分割し、簡略化された2点および4点のグリーン関数を用いて、無秩序相（ゲージ凝集体としてモデル化）が秩序相をフラックスチューブ、電気的ヘッジホッグ、双極子配置といった色の欠陥へと圧縮する有効ラグランジアンを導出する。無秩序相の式はギンツブルグ＝ランダウ理論に類似している。

ABSTRACT

The model of an approximate non-perturbative calculations in the SU(3) gauge theory is offered. This approach is based on the separation of initial degrees of freedom on ordered and disordered phases. The ordered phase is almost classical degrees of freedom, the disordered phase is completely quantum degrees of freedom. Using some approximations and simplifications for 2 and 4-points Green's functions an effective Lagrangian describing both phases from the SU(3) Lagrangian is obtained. The calculations show that ordered phase is squeezed by disordered phase into defects. These defects are: an infinite flux tube filled with longitudinal color electric and magnetic fields; a color electric hedgehog; a defect having either two color electric dipoles + two color magnetic dipoles or two color electric dipoles or two color magnetic dipoles. It assumed that the color defects are quantum excitations in a gauge condensate. The equations for the disordered phase are an analog of Ginzburg - Landau equation.

研究の動機と目的

• SU(3)ゲージ理論の近似的非摂動的正準化法の開発を目的とする。
• QCDにおける非摂動的自由度の記述、特にクォークのコンfinementに関連する課題に取り組むことを目的とする。
• 真空を量子自由度のゲージ凝集体としてモデル化し、それによって古典的秩序場がトポロジカル欠陥（色の欠陥）へと制約されることを目的とする。
• 2点および4点のグリーン関数に対する近似を用いて、SU(3)ラグランジアンから有効場理論を導出することを目的とする。
• 秩序相と無秩序相の相互作用から生じる特定の色の欠陥の同定と特徴付けを目的とする。

提案手法

• SU(3)ゲージ自由度を秩序相（古典的場）と無秩序相（量子、ゲージ凝集体）に分解する。
• 2点グリーン関数を $ G_2 \rightarrow \bar{\rho}^2 $ と近似し、4点関数を $ G_4 \rightarrow G_2^2 + \alpha_1 G_1 + \alpha_2 $ と近似し、凝集体を表すスカラー場を導入する。
• SU(3)ヤン・ミルズ作用から有効ラグランジアンを導出し、秩序相におけるゲージ対称性の破れと無秩序相におけるスカラー場のダイナミクスを組み込む。
• 球対称なアンザッツを用いて、ゲージ場およびスカラー場の半径関数を含む、結果の場の方程式を数値的に解く。
• ファデエフ＝ニエミ型の分解を用いて、非アーベル場をアーベルに類似した配置に写像し、モノポールに類似したおよび双極子に類似した欠陥の分析を可能にする。
• 無秩序相にギンツブルグ＝ランダウ型の方程式を適用し、それによって秩序相の励起状態が欠陥へと閉じ込められることをモデル化する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 SU(3)ゲージ理論における非摂動的自由度を、体系的に古典的成分と量子的成分に分離する方法は何か？
• RQ2 非摂動的領域において2点および4点のグリーン関数を近似することで、どのような有効場理論が導かれるか？
• RQ3 古典的秩序相が量子的無秩序相（ゲージ凝集体）によって制約されると、どのような色の欠陥が生じるか？
• RQ4 無秩序相は超伝導体のギンツブルグ＝ランダウ方程式に類似した方程式で記述可能か？
• RQ5 得られた欠陥（例えばフラックスチューブやヘッジホッグ）は、クォークのコンフィネーションおよび双対メイソン効果とどのように関係するか？

主な発見

• 無秩序相をゲージ凝集体としてモデル化したところ、秩序相がトポロジカルな色の欠陥へと圧縮される媒体として機能することが判明した。
• 無秩序相の有効場の方程式はギンツブルグ＝ランダウ方程式に類似しており、コープアー対に類似した凝集体機構が存在する可能性を示唆した。
• 数値的解法により、縦方向の色電場および磁場を有する無限大のフラックスチューブを含む安定な配置が得られた。
• 秩序相において半径方向の電場分布を示す色電気的ヘッジホッグ配置が発見された。
• 2つの色電気双極子および2つの色磁気双極子、あるいは2つの電気的または2つの磁気的双極子を有する欠陥が安定な解として特定された。
• クォーク場を包むバッグに類似したパートン的欠陥が出現し、量子凝集体によるクォークのコンフィネーション機構の可能性を示唆した。