[論文レビュー] Color Superconductivity in a Dense Quark Matter

Hai-cang Ren|ArXiv.org|Jul 9, 2003

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、密度の高いクォーカー物質における色超伝導性を調査し、一グルーオン交換相互作用の長距離性とオーダーパラメータの多様性に注目する。長距離性を持つ磁気相互作用がエネルギーギャップの非BCSスケーリングを引き起こし、オーダーパラメータの多様性がギンツブルグ＝ランダウ分類の臨界パラメータを √2/2 から 0.589 にシフトさせることを示しており、これは現実のニュートン星パラメータにおいてタイプI色超伝導体であることを示唆している。

ABSTRACT

The color superconductivity of a dense quark matter is reviewed with emphasis on the long range nature of the pairing force and the multiplicity of the order parameter. The former gives rise to a non BCS behavior of the superconducting energy scale and the latter modifies the critical value of the Ginzburg-Landau parameter that separates the superconductivity of type I and that of type II.

研究の動機と目的

• 長距離ペアリング力が密度の高いクォーカー物質におけるエネルギーギャップおよび転移温度に与える影響を理解すること。
• オーダーパラメータの多様性が色超伝導のギンツブルグ＝ランダウ分類に与える影響を分析すること。
• 弱結合フレームワークにおいて中性子星の核に適用可能な、臨界磁場および転移温度を特定すること。
• 複数のオーダーパラメータ成分を用いたギンツブルグ＝ランダウ理論を用いて、色超伝導体におけるタイプI対タイプIIの超伝導行動を評価すること。

提案手法

• 高化学ポテンシャルにおけるグルーオン伝播関数をモデル化するため、摂動的QCDにハード密度ループ（HDL）再結合を適用する。
• 色反対称チャネルにおけるディクォーク散乱振幅にダイソン＝シュヴィンガー方程式を適用する。
• 複数のオーダーパラメータ（Φ₀, Φ₈）とベクトルポテンシャル A を持つ有効ギンツブルグ＝ランダウ理論を導出する。
• 超伝導相と通常相の境界条件に一致するドメインウォール構造に対して、ギンツブルグ＝ランダウ方程式を数値的に解く。
• 変分的議論と数値解析を用いて、タイプIとタイプIIの間の相転移を特徴付ける臨界ギンツブルグ＝ランダウパラメータ κ_c を特定する。
• 平均場近似と現実的なパラメータ（μ = 400 MeV, Λ_QCD = 200 MeV）を用いて、T_c や H_c などの物理量を推定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 一グルーオン交換における長距離磁気相互作用が、密度の高いクォーカー物質におけるエネルギーギャップスケーリングに与える影響は何か？
• RQ2 複数のオーダーパラメータが、タイプIとタイプII色超伝導体を分ける臨界ギンツブルグ＝ランダウパラメータに与える影響は何か？
• RQ3 中性子星における現実的なクォーカー物質密度における超伝導転移温度 T_c は推定されるか？
• RQ4 導出された κ_c を用いた場合、中性子星における色超伝導体がタイプIまたはタイプIIであると予測されるか？
• RQ5 熱力学的臨界磁場 H_c は、温度および化学ポテンシャルとどのようにスケーリングするか？

主な発見

• 長距離性を持つ磁気相互作用のおかげで、エネルギーギャップおよび転移温度は非BCSスケーリングを示し、事前指数因子が抑制される。
• オーダーパラメータの多様性のおかげで、臨界ギンツブルグ＝ランダウパラメータ κ_c は、単一成分系の √2/2 ≈ 0.707 から 0.589 に低下する。
• μ = 400 MeV および Λ_QCD = 200 MeV の場合、一グルーオン交換近似を用いて推定された転移温度は T_c ≈ 3.5 MeV である。
• T_c ≈ 3.5 MeV の場合、k_B T_c < 14 MeV であるため、システムはタイプI超伝導体であると予測される。
• 熱力学的臨界磁場は H_c = 1.47 × 10^20 × (k_B T_c / μ) × (1 - T/T_c) ガウスとして推定され、これは通常の中性子星の磁場よりもはるかに大きい。
• ドメインウォール解では、アンロックされた Φ₈ 成分が界面付近で非ゼロとなる一方、Φ₀ はバルクで支配的である。