[論文レビュー] Colored Image Encryption and Decryption Using Chaotic Lorenz System and DCT2

Mohammed Alsaedi|arXiv (Cornell University)|Jan 11, 2017

Chaos-based Image/Signal Encryption被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、鍵生成に混沌的ローレンツ系を、エネルギー集約に2次元離散コサイン変換（DCT2）を組み合わせた安全なカラー画像暗号化方式を提案する。決定的で混沌とした性質を活用して鍵同期を実現し、低周波数のDCT係数にエネルギーを集約することで、スキャンのための3つの異なる鍵とシフトパラメータを用いて高エネルギー成分を攪乱し、強い相関低減と高いセキュリティを達成した。統計的分析とシミュレーション結果により検証された。

ABSTRACT

In this paper, a scheme for the encryption and decryption of colored images by using the Lorenz system and the discrete cosine transform in two dimensions (DCT2) is proposed. Although chaos is random, it has deterministic features that can be used for encryption; further, the same sequences can be produced at the transmitter and receiver under the same initial conditions. Another property of DCT2 is that the energy is concentrated in some elements of the coefficients. These two properties are used to efficiently encrypt and recover the image at the receiver by using three different keys with three different predefined number of shifts for each instance of key usage. Simulation results and statistical analysis show that the scheme high performance in weakening the correlation between the pixels of the image that resulted from the inverse of highest energy values of DCT2 that form 99.9 % of the energy as well as those of the difference image.

研究の動機と目的

• 統計的攻撃に耐性を持つ強固な画像暗号化手法を開発し、カラー画像の画素間相関を低減すること。
• ローレンツ混沌的系の決定的で予測不能な性質を活用し、送信者と受信者の間で同期された鍵を生成すること。
• DCT2のエネルギー集約特性を活用して、最も重要な係数に注目し、効率的で安全な暗号化を実現すること。
• 可変のシフトパラメータを持つ複数の鍵を導入し、セキュリティと鍵の感度を向上させること。
• 統計的分析とシミュレーションを通じて、相関、エントロピー、差分画像指標に注目して、本方式の性能を評価すること。

提案手法

• ローレンツ系により生成された混沌的シーケンスが、同一の初期条件のもとで送受信両端で同一の鍵ストリームを生成する疑似乱数鍵として使用される。
• カラー画像はR、G、Bの3色チャンネルに分割され、それぞれが独立してDCT2変換を受けることで、空間ドメインのデータを周波数ドメインの係数に変換する。
• DCT2係数はエネルギー集約に基づいて再順序付けされ、全エネルギーの99.9％を占める最高エネルギー成分が変更の対象となる。
• 3つの異なる鍵が、異なるシフトパラメータを用いて高エネルギーDCT係数に適用され、混沌的シーケンスに基づく非線形な攪乱が行われる。
• 変更された係数に逆DCT2を適用して、空間ドメインにおける暗号化画像を再構築する。
• 復号は、同じ鍵と初期条件を用いてプロセスを逆転させ、逆DCT2と鍵同期により元の画像を回復する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 混沌的ローレンツ系は、画像暗号化のための同期的で安全な鍵を効果的に生成できるか？
• RQ2 DCT2に基づくエネルギー集約は、暗号化されたカラー画像のセキュリティをどの程度向上させるか？
• RQ3 複数の鍵と複数のシフトを組み合わせたアプローチは、画素間相関の低減と統計的攻撃に対する耐性向上にどの程度効果的か？
• RQ4 最高エネルギーDCT係数のみを変更することで、画像品質とセキュリティにどのような影響を与えるか？
• RQ5 暗号化画像と差分画像の統計的特性は、元の画像と比べてどのように異なるか？

主な発見

• 提案手法により、暗号化画像における隣接画素間の相関が顕著に弱体化し、特に最高エネルギーDCT2係数の反転によってその効果が顕著に現れた。
• 元画像と暗号化画像の差分画像は低相関を示しており、微分攻撃に対して強い耐性があることを示している。
• DCT2のエネルギー集約特性により、画像エネルギーの99.9％が少数の係数に集約され、暗号化の対象として効率的に標的を絞ることができた。
• 異なるシフトパラメータを持つ3つの異なる鍵の使用により、鍵の感度が向上し、有効な鍵空間が拡大され、セキュリティが向上した。
• 統計的分析により、暗号化画像に高いエントロピーと均一な分布が確認され、強力なランダム性と cryptanalysis に対する耐性があることが示された。
• シミュレーション結果により、本手法は歪みを最小限に抑えつつ、高精度な復元が可能であり、暗号化と復号の両面で優れた性能を示した。