[論文レビュー] CoLoRFul for hadron collisions: Integrating the counterterms

S. Van Thurenhout, Vittorio Del Duca+6 more|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2024

Particle physics theoretical and experimental studies被引用数 1

ひとこと要約

本稿では、QCDにおけるNNLO精度のハドロン-ハドロン衝突におけるCoLoRFul減算スキーム内でのA12補正項の解析的統合を提示する。LinApartを用いた一変数部分分数分解と、分布展開による領域展開法を用いた高度な記号的積分技術を採用することで、グルーオン融合Higgs生成断面積における全極の完全なキャンセルを達成した。FortranコードNNLOCALへの実装により、n3loxsなどの既存ツールと比較して1%未満の一致を示し、高精度QCD計算に向けたこのスキームの妥当性を裏付けた。

ABSTRACT

In order to numerically compute scattering cross sections in QCD, one needs to deal with various kinematic divergences that appear at intermediate stages of the calculation. One way of doing this is by setting up an IR subtraction scheme. In this talk we give an update on the status of extending the CoLoRFul subtraction scheme, which has been successfully used in the past for processes with only final-state hadrons, to hadron-hadron collisions. In particular we discuss the analytic computation of the integrated counterterms.

研究の動機と目的

• 最終状態のみに限ったCoLoRFul減算スキームを、ハドロン始状態の衝突にNNLO精度まで拡張すること。
• ハドロン-ハドロン散乱振幅のIR有限性を保つために必要な補正項を解析的に統合すること。
• 複雑な位相空間積分を高精度で処理できる数値的ツールに、完全な減算スキームを実装すること。
• 有効理論におけるHiggs生成の包括的断面積を、n3loxsなどの既存ツールと比較することで、手法の妥当性を検証すること。

提案手法

• A12補正項は、位相空間上で3段階の手続きにより解析的に統合された：(1) 有理関数の部分分数分解、(2) PolyLogToolsのGIntegrateを用いたξbに関する記号的積分、(3) ξaおよびηa, ηbに関する反復積分と、分布展開による正則化。
• 留数定理に基づく一変数部分分数分解を実行する新規ルーチンLinApartを開発し、既存ツールに比べて大幅に性能向上を達成した。
• 領域展開法を用いて被積分関数の漸近的極限を計算し、ηa→1、ηb→1、およびηa=ηb=1における発散を適切に取り扱えるようにした。
• 分布関数およびプラス関数を含む減算スキームを用いて、特異な振る舞いを処理する全統合補正項を再構成し、極の解析的キャンセルを保証した。
• 得られた式はFortranコードNNLOCALに実装され、すべての統合補正項と既知の共線極を統合した。
• 有効理論におけるgg→Hの包括的断面積を、√s = 13 TeVにおけるNNPDF31 NNLO PDFセットを用いてn3loxsと比較することで、スキームの妥当性を検証した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 CoLoRFul減算スキームは、QCDにおけるNNLO精度でハドロン始状態の過程に成功裏に拡張可能か？
• RQ2 関連する位相空間上でA12補正項を解析的に統合する方法は何か？ その際、IR有限性を保つにはどうすればよいか？
• RQ3 被積分関数の運動論的境界における特異な振るまいを扱うために、どのような記号的および数値的技術が必要か？
• RQ4 NNLOCALへの実装は、有効理論におけるHiggs生成について、既知の結果をどの程度再現できるか？
• RQ5 極のキャンセルはεのすべての次数で成立するのか？ これにより減算手順の正しさが裏付けられるか？

主な発見

• LinApartによる部分分数分解とPolyLogToolsによる記号的積分を組み合わせることで、A12補正項の解析的統合が成功裏に完了した。
• 領域展開による展開法により、特異な極限における被積分関数の正確な漸近的展開が可能となり、分布的減算による正則化が適切に実現された。
• A12項を含む完全な減算スキームにより、εのすべての次数で、部分的行列要素との間でインフラレッド極が完全にキャンセルされた。
• NNLOCALコードは、広いHiggs質量範囲にわたり、n3loxsと1%未満の不確かさで一致する包括的Higgsボソン断面積を生成した。
• 実装は既知の結果と完全に整合しており、CoLoRFulスキームがハドロン-ハドロン衝突におけるNNLOにまで拡張可能であることを裏付けた。