[論文レビュー] Colour Modification of Effective T-odd Distributions

Philip G. Ratcliffe, Oleg Teryaev|arXiv (Cornell University)|Mar 27, 2007

High-Energy Particle Collisions Research被引用数 6

ひとこと要約

この論文は、高横運動量におけるSIDISにおけるSivers関数のプロセスおよび運動量に依存する修正を提案し、ゲージ場の極とハードなグルーオンの放出によって生じる色因子が、有効なSivers関数を変化させることを示している。主な結果は、大 $p_T$ においてSivers関数が $p_T$-依存性の色因子を獲得することであり、クォークとグルーオンの対応する分岐がそれぞれ異なる因子（$-1/2N_c$ および $N_c/2$）で寄与することで、因子化が破れ、$z$-依存性に伴う単一スピン非対称性の符号反転が説明できるようになる。

ABSTRACT

We show that soft-gluon twist-3 contributions to single-spin asymmetries (SSA) in hard processes may be expressed in the form of effective T-odd Sivers distributions, whose signs and scales are modified by process-dependent colour factors. We thus prove that the Sivers mechanism may also be applied at large transverse momenta. We stress that twist-3 SSA in semi-inclusive deeply inelastic scattering and Drell-Yan processes are suppressed by transverse momentum rather than a virtual-photon momentum transfer and thus naively correspond to twist two at the hadronic level. More rigorously, the transverse-momentum weighted averages of the Sivers function correspond to increasing twist (3, 5, 7, ...) while the full kT-dependent Sivers function (just as other transverse-momentum dependent distribution and fragmentation functions) corresponds to a resummed infinite tower of higher twists.

研究の動機と目的

• SIDISにおける大横運動量（$p_T$）でのSivers関数の起源を理解すること。標準的な因子化が破れる状況を想定する。
• 色因子が高-$p_T$ における有効Sivers関数に与える影響、特にグルーオンの極とハードグルーオン放出との関係を明確にすること。
• Sivers関数とねじれ-3行列要素との間の $p_T$-依存性の関係を確立し、ソフトおよびハード寄与を統合すること。
• 初期状態および最終状態相互作用（ISI/FSI）における色電荷依存性が、ハドロン過程における因子化の破れに与える影響を調査すること。
• Sivers型の寄与を色電荷修正された有効関数として表すゲージ不変なフレームワークを提供すること。

提案手法

• 論文は、グルーオンの極がSivers関数を生成する役割を明らかにする場物理学的アプローチを用い、ソフトとハードの極を区別する。
• 追加のハードグルーオンの放出を分析することで、FSIにおけるパートオンの色電荷を変化させる $p_T$-依存性の色因子を導入する。
• 大 $p_T$ および小 $p_T$ の記述を一致させるために、$p_T$ が減少するにつれてハード極がソフト極に緩和され、標準的なSivers関数が回復することを示す。
• 恒等式 $t^a S t^a = -\frac{1}{2N_c}S + \frac{1}{2}\mathbbm{1}\operatorname{Tr}S$ を用いたゲージ不変なSivers関数の分解により、ソフト寄与とアーベリアン寄与を分離する。
• 電荷を色電荷に置き換えることで、CollinsとQiu（2007nk）のモデルを一般化し、Sivers関数をISIおよびFSIにおけるパートオンの色電荷に関連付ける。
• このアプローチをSIDIS、Drell-Yan、および直接光子生成に適用し、各過程におけるSivers関数が活性パートオンの色因子に依存することを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 高-$p_T$ におけるSIDISのSivers関数は、初期状態および最終状態相互作用に参加するパートオンの色電荷にどのように依存するか？
• RQ2 有効Sivers関数に現れる $p_T$-依存性の色因子の起源は何か？ そして、因子化にどのように影響を与えるか？
• RQ3 低 $p_T$ におけるDrell-Yan過程のSivers関数がコリンズの符号則に従う理由は何か？ そして、高 $p_T$ になるとその性質はどのように変化するか？
• RQ4 ハードグルーオン放出が存在する中で、Sivers関数をねじれ-3行列要素と一貫して関係づける方法は何か？
• RQ5 高 $p_T$ におけるクォークとグルーオンの分岐の違いを、Sivers関数における異なる色因子を調べる手段として利用できるか？

主な発見

• 高 $p_T$ において、SIDISにおけるSivers関数は $p_T$-依存性の色因子によって修正され、クォーク分岐は $-1/2N_c$、グルーオン分岐は $N_c/2$ で寄与する。
• 高 $p_T$ におけるSivers関数の全寄与は、ソフト極ではなくハードグルーオン極に起因しており、有限 $p_T$ におけるソフト極の不在を説明する。
• $p_T$ が減少するにつれて、ハード極は緩和されソフト極に移行し、標準的な $-1/2N_c$ 因子が回復する。
• SIDISとDrell-Yan過程におけるSivers関数の関係は、クォークおよびグルーオン寄与についてそれぞれ $f_{\text{S}}^{\text{SIDIS},i} = -f_{\text{S}}^{\text{DY},i}$ で与えられ、各パートオン種別に別々に成り立つ。
• 直接光子生成においては、Sivers関数は $N_c/2$ に比例し、グルーオンの初期状態相互作用が支配的であることを反映している。
• ISIおよびFSIにおけるパートオンの色電荷が、ハドロン過程における因子化を破る。その効果は、ハードグルーオン放出が有効色因子を変化させるため、高 $p_T$ で顕著になる。