[論文レビュー] Colour structure in threshold resummation and squark-antisquark production at NLL

Martin Beneke, P. Falgari+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 18, 2009

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 15被引用数 12

ひとこと要約

本稿では、陽子陽子衝突における squark-反strangeクォーク対生成の高エネルギー領域において、軟らかくおよびクーロン的グルーオン効果の次-leading対数（NLL）の結合的再結合を、すべての摂動的オーダーで軟らかく関数を対角化する色構造の基底を用いて行う。主な結果は、再結合された軟らかく補正と最低次のクーロン相互作用を含む運動量空間の因子化公式であり、数値的結果は、高次の干渉効果により、固定順序のNNLO近似と比較して20–35%の差異を示している。

ABSTRACT

We consider the resummation of soft and Coulomb gluons for pair-production processes of heavy coloured particles at hadron colliders, and discuss recent results on the construction of a basis in colour space that diagonalizes the soft function to all orders in perturbation theory and the determination of the two-loop soft anomalous dimension needed for NNLL resummations. We present results for the combined NLL resummation of soft gluon and Coulomb-gluon effects for squark-antisquark production at the LHC.

研究の動機と目的

• 重い色荷を持つ粒子対生成の摂動論的すべてのオーダーで軟らかく関数を対角化する色基底の開発。
• 次々に次々に高い対数（NNLL）再結合に必要な二ループの軟らかく異常次元の決定。
• LHCにおける squark-反strangeクォーク生成の運動量空間において、NLLの軟らかくグルーオン再結合と最低次のクーロン補正を組み合わせること。
• 部分的交叉断面に、しきい値対数とクーロン特異性を一貫して含めるフレームワークの提供。

提案手法

• 因子化公式 (1) は、ハード、軟らかく、ポテンシャル的寄与を分離し、軟らかく関数は軟らかくウィルソン線を介して定義され、クリービッヒ＝ゴルダン係数の基底で対角化される。
• 軟らかく関数は、cusp異常次元と軟らかく異常次元を含むレノルマライゼーション群方程式 (3) に従って進化し、しきい値対数の再結合が可能になる。
• クーロンポテンシャルは、非相対論的グリーン関数の虚部を介して扱われ、再結合されたグリーン関数 $ J^{R_{\rho}} $ を通じて再結合補正が含まれる。
• ハード関数は $ \mu_h \sim 2M $ から $ \mu_f $ へ、軟らかく関数は $ \mu_s $ から $ \mu_f $ へ、cusp異常次元と軟らかく異常次元の対数的積分を用いて進化される。
• 最終的な交叉断面 (5) は、NLLの軟らかく補正、軟らかくとクーロン放射の干渉項、および高次のクーロン補正を組み合わせており、スケール選択は固定順序最小化により最適化される。
• 数値的結果は、再結合された部分的交叉断面をMSTW08NNLOパートン分布関数と畳み合わせ、固定順序NLOおよび近似NNLO結果と比較することで得られる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 どのようにして、重い色荷を持つ粒子対生成の摂動論的すべてのオーダーで、色空間において軟らかく関数を対角化できるか？
• RQ2 二ループの軟らかく異常次元 $ \gamma_{H,s}^{R_{\alpha}} $ は何か、そしてそれがどのようにNNLL再結合を可能にするか？
• RQ3 運動量空間において、軟らかくグルーオンとクーロングルーオン効果をどのように一貫して組み合わせられるか？
• RQ4 軟らかくおよびクーロン補正を併用した場合のLHC交叉断面への定量的影響は何か、固定順序結果と比較してどのように異なるか？

主な発見

• 軟らかく関数はクリービッヒ＝ゴルダン係数の基底で対角化され、しきい値対数のすべてのオーダーでの再結合が保証される。
• 二ループの軟らかく異常次元 $ \gamma_{H,s}^{R_{\alpha}} $ が導出され、確認され、$ C_{R_{\alpha}} $、$ C_A $、および $ \zeta_3 $ を含む明示的表現が得られた。
• NLLの軟らかくおよびクーロン再結合は、干渉項と高次のクーロン補正を含む運動量空間の交叉断面公式 (5) を得る。
• 数値的結果は、軟らかく-クーロン干渉を含めることで、固定順序のNNLO近似と比較して補正が20–35%増加することを示している。
• squark質量が200–2000 GeVの範囲で、固定順序の軟らかく補正を最小化するスケール $ \tilde{\mu}_s = 123–455 \,\text{GeV} $ が得られた。
• NLL結果ではNLOに比べて因子化スケール依存性が低減され、図1の赤帯は $ \tilde{\mu}_s/2 < \mu_s < 2\tilde{\mu}_s $ の範囲で20%の変動を示している。