[論文レビュー] Combinatorial Search With Picat

Neng‐Fa Zhou|arXiv (Cornell University)|May 11, 2014

Logic, Reasoning, and Knowledge参考文献 27被引用数 5

ひとこと要約

この論文では、組合せ探索に特化した論理的アプローチのマルチパラダイム言語であるPicatを提示する。Picatは制約プログラミング（CP）、SAT、MIPソルバ、動的計画法のためのテーブル化、および計画モジュールを統合している。Picatの計画モジュールは、項共有とリソース制限付きテーブル化探索に基づいており、標準ベンチマークにおいて最先端のASPおよびPDDL計画者を上回り、Ricochet Robotsでは最大3倍の高速化を達成。また、ヒューリスティックを用いることで30のインスタンスすべてを2.2秒未塔で解消している。

ABSTRACT

Picat, a new member of the logic programming family, follows a different doctrine than Prolog in offering the core logic programming concepts: arrays and maps as built-in data types; implicit pattern matching with explicit unification and explicit non-determinism; functions for deterministic computations; and loops for convenient scripting and modeling purposes. Picat provides facilities for solving combinatorial search problems, including a common interface with CP, SAT, and MIP solvers, tabling for dynamic programming, and a module for planning. Picat's planner module, which is implemented by the use of tabling, has produced surprising and encouraging results. Thanks to term-sharing and resource-bounded tabled search, Picat overwhelmingly outperforms the cutting-edge ASP and PDDL planners on the planning benchmarks used in recent ASP competitions.

研究の動機と目的

• 組合せ問題のためのPythonの表現力とOPLおよびMiniZincのモデリングパワーを統合した汎用論理プログラミング言語を設計すること。
• Prologの制限、例えば非決定的デフォルトバックトラックとネイティブな配列・ループの欠如を克服し、明示的な非決定性と一次データ構造を導入することで、コードの明確性と正しさを向上させること。
• CP、SAT、MIPソルバへの統一インターフェースを提供することで、組合せ問題の高性能な解法を実現し、テーブル化による動的計画法のサポートを可能にすること。
• テーブル化と項共有を活用した計画モジュールを開発し、特に計画領域における状態空間探索問題を効率的に解けるようにすること。
• 効率的な表現と探索技術を用いて、実世界のベンチマークにおいて、先端のASPおよびPDDL計画者を上回ることを実証すること。

提案手法

• ルール選択に統一化の代わりにパターンマッチングを使用することで、より高速で完全にインデックス化されたルール解決が可能になり、Prologに比べてスケーラビリティが向上する。
• バックトラック可能なルールによる明示的非決定性をサポートすることで、カット演算子の必要性がなくなり、コードの明確性と正しさが向上する。
• 決定的計算、配列、マップ、ループのための関数を提供することで、組合せ問題の簡潔で読みやすいモデリングが可能になる。
• CP、SAT、MIPソルバへの共通インターフェースを提供し、ソルバ間のシームレスな切り替えと、混合整数および制約ベースモデリングを可能にする。
• 計画モジュールは、テーブル化により状態の結果をキャッシュ・再利用し、項共有とハッシュコンスティングによりメモリ使用量を削減し、等価性チェックを高速化する。
• リソース制限付きテーブル化探索を採用し、生産性の低い探索経路を pruning する。また、リソースチェックを介してヒューリスティックを統合し、効率的な探索誘導が可能になる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 関数型および命令型プログラミングの表現力と、制約および最適化言語のモデリングパワーを統合した論理プログラミング言語を設計可能か？
• RQ2 項共有と効率的なデータ表現は、計画問題における状態空間探索のパフォーマンスをどのように向上させるか？
• RQ3 テーブル化とリソース制限付き探索は、組合せ計画ベンチマークにおいて、従来のASPおよびPDDL計画者をどの程度上回るか？
• RQ4 CP、SAT、MIPソルバへの統一インターフェースは、制約充足問題の柔軟かつ高性能なモデリングを可能にするか？
• RQ5 ヒューリスティック統合と対称性の破壊表現は、複雑な計画領域における探索の加速にどの程度効果的か？

主な発見

• Picatの計画モジュールは、Ricochet Robotsベンチマークにおいて、ASP’13コンテスト優勝者であるPotasscoを平均5.3倍の速度で上回り、ヒューリスティックなしで30インスタンスすべてを9.3秒で解消した。
• 簡単なヒューリスティックを適用することで、Ricochet Robotsの平均解法時間は2.2秒にまで短縮され、リソースに配慮した探索の pruning 効果が明確に示された。
• PicatはRicochet Robotsベンチマークの30インスタンスすべてを解消したが、Potasscoは平均して1インスタンスあたり49.5秒を要し、顕著なパフォーマンス優位性が確認された。
• 項共有とハッシュコンスティングの使用により、メモリ使用量が削減され、等価性チェックが高速化され、共有状態部品の効率的再利用が可能になった。
• ソート済みリストを用いた状態表現と構造的共有により、対称性が破壊され、効率的な状態キャッシュが可能になり、パフォーマンス向上に寄与した。
• Picatの計画モジュールはRicochet Robotsにとどまらず、Nomystery、Sokoban、Solitaireなどの他のベンチマークでも、常に最先端のASPおよびPDDL計画者を上回る優れたパフォーマンスを発揮した。