[論文レビュー] Combined cluster and atomic displacement expansion for solid solutions and magnetism

Kevin F. Garrity|arXiv (Cornell University)|Jul 31, 2018

High-pressure geophysics and materials参考文献 50被引用数 8

ひとこと要約

本論文では、第一原理的エネルギー、力、忆を用いて、化学的、磁気的、構造的自由度を同時に取り扱うことで、固体溶液および磁性材料をモデル化する統合的クラスターエキスパンションと原子変位エキスパンションを提案する。この手法により、配置および振動自由度を自然に含む精度の高い有限温度熱力学的計算が可能となり、標準的クラスターエキスパンションに比べ、構造的・化学的・磁気的効果の結合をよりよく捉えることができる。

ABSTRACT

Finite temperature disordered solid solutions and magnetic materials are difficult to study directly using first principles calculations, due to the large unit cells and many independent samples that are required. In this work, we develop a combined cluster expansion and atomic displacement expansion, which we fit to first principles energies, forces, and stresses. We then use the expansion to calculate thermodynamic quantities at nearly first principles levels of accuracy. We demonstrate that by treating all the relevant degrees of freedom explicitly, we can achieve improved convergence properties as compared to a simple cluster expansion, and our model naturally includes both configurational and vibrational entropy. In addition, we can treat coupling between structural and chemical or magnetic degrees of freedom. As examples, we use our expansion to calculate properties of Si$_{1-x}$Ge$_x$, magnetic MnO, Al with vacancies, and Ba$_x$Sr$_{1-x}$TiO$_3$.

研究の動機と目的

• 有限温度における不規則な固体溶液および磁性材料を第一原理的手法でモデリングする計算上の課題に対処すること。
• 標準的クラスターエキスパンションの限界を克服すること。具体的には、原子の変位および振動自由度を無視し、構造的・化学的・磁気的自由度の結合を捉えられないこと。
• 最小限の第一原理計算で、標準的な最小二乗法を用いて適合可能な、体系的に改善可能な一般用途のモデルを開発すること。
• 合金、磁性酸化物、ペロブスカイトなど複雑な不規則性を示す材料における、配置および振動自由エネルギーを含む熱力学的性質の正確な計算を可能にすること。
• 多様な格子構造にわたる化学置換、空孔、磁性不規則性に適用可能な統一的フレームワークを提供すること。

提案手法

• スカラー自由度（例：ドーピング原子の占有状態やスピン状態）のためのクラスターエキスパンションと、イオン位置のための原子変位エキスパンションを組み合わせ、両者を高対称性基準構造の周りに展開する。
• 全エネルギーは三つの項の和として表される：E_total = E_cluster + E_atom + E_inter ここで E_inter はクラスター自由度と変位自由度の間の結合を記述する。
• モデルは、自己無撞着場計算から得られるエネルギー、力、忆の第一原理データを用いた線形最小二乗回帰により適合する。
• 対称性に適合した基底関数を用いることで、モデルが結晶空間群の対称性を満たし、適合パラメータの数を削減する。
• 高次項の体系的組み込みが可能であり、外部場や長距離相互作用の導入も可能である。
• モデルは、https://github.com/usnistgov/spring_cluster で公開されているオープンソースコードに実装されており、適合および性質評価が可能である。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 化学的・磁気的・構造的自由度を同時に取り扱う統一的モデルは、不規則材料の有限温度計算における収束性と精度を向上させることができるか？
• RQ2 クラスター変数に結合する明示的な原子変位を含めることで、標準的クラスターエキスパンションと比較して、熱力学的性質の収束性にどのような影響を与えるか？
• RQ3 このモデルは、Si1−xGe x や BaxSr1−xTiO3 といった材料における振動自由度と配置自由度のエントロピーをどの程度正確に捉えることができるか？
• RQ4 混合不規則性を示す材料における磁気カロリック効果や圧電応答といった結合現象を、このモデルは正確に記述できるか？
• RQ5 わずかな第一原理計算の数で、第一原理に近い精度の熱力学的予測を達成することは可能か？

主な発見

• 標準的クラスターエキスパンションと比較して、統合的エキスパンションは距離に伴う収束性が向上し、モデル内での長距離相互作用の必要性が低減される。
• 第一原理計算から得られるエネルギー、力、忆をすべて活用することで、驚くほど少ない基準計算でモデルを適合させることができる。
• モデルは配置エントロピーと振動エントロピーを自然に含み、有限温度における正確な熱力学的予測が可能となる。
• この手法は、構造的・化学的・磁気的自由度の結合を的確に捉えることができ、通常は難易度の高いフェロエレクトリックや磁気カロリック材料の研究が可能になる。
• このフレームワークは、Si1−xGe x、磁性MnO、空孔を有するAl、BaxSr1−xTiO3 に対して検証され、既知の傾向や性質を正確に再現した。
• オープンソース実装により、ユーザーの干渉を最小限に抑えつつ、多様な材料系への広範な応用が可能である。