[論文レビュー] Combined stereoscopic wave mapping and particle image velocimetry

Quentin Aubourg, Joël Sommeria+2 more|arXiv (Cornell University)|Feb 15, 2019

Optical measurement and interference techniques参考文献 26被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、重力波の表面で時間的に分解能の高い水面の高さと三次元速度場を同時に測定することを目的とした、立体的波面マッピングと3次元粒子画像速度計測法（PIV）を統合した手法を提示している。表面に浮かぶスチロール粒子を用い、立体的撮影を行うことで、0.3 mm（相対誤差1%）のサブピクセル精度を達成し、弱い非線形波乱流における非線形対流効果の直接的評価を可能にした。

ABSTRACT

We describe a technique of image analysis providing the time resolved shape of a water surface simultaneously with the three-component velocity field on this surface. The method relies on a combination of stereoscopic surface mapping and stereoscopic three-component Particle Imaging Velocimetry (PIV), using a seeding of the free surface by small polystyrene particles. The method is applied to an experiment of `weak turbulence' in which random gravity waves interact in a weakly non-linear regime. Time resolved fields of the water elevation are compared to the velocity fields on the water surface, providing direct access to the non-linear advective effects. The precision of the method is evaluated by different criteria: tests on synthetic images, consistency between several camera pairs, comparison with capacity probes. The typical r.m.s. error corresponds to 0.3 pixel in surface elevation and time displacement for PIV, which corresponds to about 0.3 mm or 1 \% in relative precision for our field of view 2 x 1.5 m$^2$.

研究の動機と目的

• 大規模な水波実験における水面形状および3次元速度場を高分解能かつ時間的に分解能の高い測定技術を開発すること。
• 変形した非平面な表面および広い動的範囲を扱う際の、従来の波面再構築法およびPIV法の限界を克服すること。
• 高い空間的・時間的分解能で表面の高さと速度場を同時に捉えることで、非線形波相互作用の直接的測定を可能にすること。
• 合成画像テスト、カメラペア間の一貫性チェック、容量性プローブとの比較を通じて、手法の妥当性を検証すること。
• 表面の高さよりも周波数に伴い遅く減衰する速度データを活用することで、波動パワー スペクトルの測定動的範囲を拡張すること。

提案手法

• 浮遊するスチロール粒子のパターンをトレーサーとして用い、2台の同期されたカメラによる立体的撮影により、水面の3次元形状を再構築する。
• 小さなサブ画像内での局所的相互相関（PIVに類似）を適用し、連続するフレーム間の粒子の変位を追跡することで速度推定を行う。
• 立体的波面マッピングと立体的3次元PIVを統合し、画像平面での変位を物理的3次元速度成分に変換するための連立方程式（式16）を解く。
• 1 cm間隔の均一なグリッド上に(x,y,z)および速度場を正則化するために、薄板スプライン補間を用いる。
• カメラの幾何学的配置およびレンズ歪みモデル（式7.4）から導かれるヤコビ行列を用い、画像座標を物理座標にマッピングする。
• 相関閾値、近隣領域の連続性、カメラペア間の3×rms一貫性チェック（式12, 18）を含む誤差拒否基準を適用する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 統合された立体的波面マッピングと3次元PIV技術は、変形した水面において、表面の高さと速度測定の両方でサブピクセル分解能を達成できるか？
• RQ2 弱い非線形重力波乱流における非線形対流効果を、この手法はどの程度正確に解明できるか？
• RQ3 合成画像、複数のカメラペア、容量性プローブとの比較による検証において、この手法の精度と一貫性はどの程度か？
• RQ4 表面に粒子を種まきすることで、非平面的かつ動的に変形する波面においても、信頼性の高い3次元速度場再構築が可能か？
• RQ5 表面の高さのみと比較して、速度スペクトルは波動パワー スペクトル測定の動的範囲をどの程度拡張するか？

主な発見

• 表面の高さにおいては通常0.3ピクセル、PIVの時間的変位においても0.3ピクセルのr.m.s.誤差を達成し、2×1.5 mの視野において約0.3 mm、または相対誤差1%の精度に相当する。
• この手法は、動的に変形する水面において、時間的に分解能の高い表面の高さと3成分の速度場を成功裏に解明し、非線形対流効果への直接的なアクセスを可能にした。
• 合成画像を用いた検証および複数のカメラペア間の一貫性チェックにより、測定フレームワークの頑健さと信頼性が確認された。
• 容量性プローブとの比較により、表面の高さ測定の正確性が裏付けられ、本手法が高精度な波動力学の研究に適していることが示された。
• 速度場の測定により、波動パワー スペクトル解析の動的範囲が拡張された。速度スペクトルは表面の高さスペクトルよりも周波数に伴い遅く減衰するためである。
• 本手法により、弱い乱流における共鳴波結合の直接的検証が可能となり、弱い乱流理論が予測する非線形相互作用への実験的アクセスが得られた。