[論文レビュー] Combining data assimilation and machine learning to infer unresolved scale parametrisation

Julien Brajard, Alberto Carrassi+2 more|arXiv (Cornell University)|Sep 9, 2020

Meteorological Phenomena and Simulations参考文献 42被引用数 10

ひとこと要約

本稿では、ノイジーやスパースな観測から未解決スケールのパrametrizationを推定するため、データ同化（DA）と機械学習（ML）を組み合わせたハイブリッドモデリングフレームワークを提案する。アンサンブルカルマンフィルタを用いて不完全なデータからモデル誤差を推定し、その誤差を再現するためのニューラルネットワークを学習させることで、単独の切断物理モデルに比べてより正確な予測モデルを構築する。この手法は、ローレンツ2スケールモデルおよびMAOOAMモデルの両方で、アトラクターの再現性と予測精度を顕著に向上させる。

ABSTRACT

In recent years, machine learning (ML) has been proposed to devise data-driven parametrisations of unresolved processes in dynamical numerical models. In most cases, the ML training leverages high-resolution simulations to provide a dense, noiseless target state. Our goal is to go beyond the use of high-resolution simulations and train ML-based parametrisation using direct data, in the realistic scenario of noisy and sparse observations. The algorithm proposed in this work is a two-step process. First, data assimilation (DA) techniques are applied to estimate the full state of the system from a truncated model. The unresolved part of the truncated model is viewed as a model error in the DA system. In a second step, ML is used to emulate the unresolved part, a predictor of model error given the state of the system. Finally, the ML-based parametrisation model is added to the physical core truncated model to produce a hybrid model. The DA component of the proposed method relies on an ensemble Kalman filter while the ML parametrisation is represented by a neural network. The approach is applied to the two-scale Lorenz model and to MAOOAM, a reduced-order coupled ocean-atmosphere model. We show that in both cases the hybrid model yields forecasts with better skill than the truncated model. Moreover, the attractor of the system is significantly better represented by the hybrid model than by the truncated model.

研究の動機と目的

• ノイジーやスパースな観測しか利用できない状況下で、動的モデルにおける未解決スケールのパrametrizationをデータ駆動的に開発すること。
• 高分解能シミュレーションやノイズのないデータに依存する既存のMLベースのパrametrization手法の限界を克服すること。
• データ同化と機械学習を統合し、不完全な観測からモデル誤差を推定し、その誤差を予測するためのニューラルネットワークを学習させること。
• 物理的基礎に基づく切断モデルと学習されたパrametrizationを組み合わせたハイブリッドモデルを構築し、予測精度と動的整合性を向上させること。
• 現実的な観測条件下で、低次元カオス的モデル（ローレンツ2スケールおよびMAOOAM）に対してこの手法を検証すること。

提案手法

• ノイジーでスパースな観測からシステムの完全な状態を推定するためにアンサンブルカルマンフィルタ（EnKF）を用い、未解決スケールをモデル誤差として扱う。
• モデル誤差を、縮約された状態空間内での真のシステムの進化と切断モデルの予測との差分として定義する。
• DAによって推定された状態を入力として、解決済み状態から推定誤差へのマッピングを学習するフィードフォワードニューラルネットワークを訓練する。
• 訓練済みのニューラルネットワークパラメータを物理的コアに追加することでハイブリッドモデルを構築する。
• 2つのテスト系（2スケールローレンツモデルおよびMAOOAM海洋大気モデル）にこの手法を適用し、完全な観測とノイジーな観測の両方を用いて比較する。
• 両モデル間で同一のトレーニングおよび評価プロトコルを用いることで、観測ノイズおよびスパarsityに対する耐性を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 高分解能シミュレーションに依存せず、ノイジーでスパースな観測からのみ学習した機械学習モデルが、未解決スケールのパrametrizationを効果的に学習できるか。
• RQ2 現実的な観測条件下で、ハイブリッドモデルの予測精度とアトラクター再現性は、切断モデルに比べてどの程度向上するか。
• RQ3 モデル誤差を推定するためにデータ同化を用いることで、ニューラルネットワークパラメータの学習がどの程度改善されるか。
• RQ4 カオス的かつマルチスケール系において、観測ノイズおよび空間的スパースなサンプリングに対して、ハイブリッドモデルはどの程度耐性を示すか。
• RQ5 提案手法は、気象・気候予測で用いられるようなより複雑で高次元のモデルへも拡張可能か。

主な発見

• ノイジーでスパースな観測からの学習にもかかわらず、2スケールローレンツ系およびMAOOAMモデルの両方で、ハイブリッドモデルは切断モデルに比べて顕著に高い予測精度を示す。
• ハイブリッドモデルは、切断モデルよりもシステムのアトラクターをより良く再現しており、DAを用いたハイブリッドモデルは動的整合性が向上している。
• MAOOAMモデルにおいて、ノイジーな観測からのハイブリッドモデルは、完全な観測で学習されたハイブリッドモデルと同等の海洋変数の予測精度を達成している。
• 本手法は高い観測ノイズおよび空間的スパースな分布に対しても頑健であるが、観測頻度が低下するにつれて予測精度は低下する傾向にある。
• DAによって推定された状態を用いて学習されたニューラルネットワークは、未解決スケールの影響を効果的に再現し、モデル誤差を低減するとともに長期的ダイナミクスを改善している。
• 本手法は高次元系へもスケーラブルであり、物理モデルのアドジョイントを必要としないため、実装および保守が容易である。