[論文レビュー] Combining Explicit and Symbolic Approaches for Better On-the-Fly LTL Model Checking

Alexandre Duret-Lutz, Kaïs Klai+2 more|arXiv (Cornell University)|Jun 28, 2011

Formal Methods in Verification参考文献 16被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、明示的でオンザフライのグラフ構築と記号的状態集約を組み合わせた2つの新しいハイブリッドLTLモデルチェック手法—記号的観測積 (SOP) と自己ループ集約積 (SLAP)—を紹介する。SOPは、B"uchiオートマトンを走査する際に観測される原子命題の集合を動的に縮小することで状態空間を削減する。一方、SLAPはB"uchiオートマトン内の自己ループを活用し、非スターリング不変性を有する性質に対してもスターリング最適化を可能にする。両手法とも、特に空積集合ケースにおいて、従来の手法を上回る速度と成功確率を達成しており、SLAP-FSTが全体として最も優れた性能を示している。

ABSTRACT

We present two new hybrid techniques that replace the synchronized product used in the automata-theoretic approach for LTL model checking. The proposed products are explicit graphs of aggregates (symbolic sets of states) that can be interpreted as Büchi automata. These hybrid approaches allow on the one hand to use classical emptiness-check algorithms and build the graph on-the-fly, and on the other hand, to have a compact encoding of the state space thanks to the symbolic representation of the aggregates. The Symbolic Observation Product assumes a globally stuttering property (e.g., LTL \ X) to aggregate states. The Self-Loop Aggregation Product} does not require the property to be globally stuttering (i.e., it can tackle full LTL), but dynamically detects and exploits a form of stuttering where possible. Our experiments show that these two variants, while incomparable with each other, can outperform other existing approaches.

研究の動機と目的

• 明示的および記号的技術を組み合わせることで、LTLモデルチェックにおける状態空間爆発問題を解決すること。
• コンactな状態空間表現を維持しつつ、オンザフライの空集合チェックを可能にすること。
• 動的自己ループ解析を用いて、スターリング不変性を有さない性質に対してもスターリングに基づく最適化を拡張すること。
• 従来の記号的および明示的手法と比較して、LTL検証の性能向上と失敗率の低減を図ること。

提案手法

• B"uchiオートマトンを走査する際に観測される原子命題の集合を動的に縮小することで、記号的観測グラフ (SOG) を一般化した記号的観測積 (SOP) を提案する。
• B"uchiオートマトン内の自己ループラベルと整合するシステム状態を集約することで、オンザフライのスターリング最適化を可能にする自己ループ集約積 (SLAP) を導入する。
• 集約を記号的集合で表現することで、コンactな状態空間符号化と効率的な不動点計算を実現する。
• 記号的集約の明示的グラフ上で古典的な空集合チェックアルゴリズムを適用し、反例が検出された時点で早期終了を可能にする。
• B"uchiオートマトン内の自己ループラベルの論理和を活用して、動的スターリング動作の検出と活用を実現する。
• オンザフライ構築と記号的圧縮の利点を保ちつつ、両手法をハイブリッドフレームワーク内に実装する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 観測される原子命題の集合の動的縮小は、オンザフライLTLモデルチェックの効率を向上させ得るか？
• RQ2 B"uchiオートマトン内での自己ループ解析は、スターリング不変性を有さないLTL性質に対しても、効果的な状態集約を可能にするか？
• RQ3 ハイブリッド明示的・記号的アプローチは、純記号的または明示的手法と比較して、性能および成功確率においてどのように差がつくか？
• RQ4 オンザフライ空集合チェックと記号的状態集約を効果的に組み合わせることで、状態空間の縮小と検証の高速化が達成可能か？

主な発見

• SLAP-FSTは、ELおよびOWCTYと比較して、特に空積集合ケースにおいて、速度および成功確率の両面ですべての手法を上回っている。
• SOPはSOG手法を改善し、反例が存在する場合には完全記号的アルゴリズム（ELおよびOWCTY）よりも優れた性能を示している。
• 空積集合ケースではSLAP-FSTがSOPを常に上回っているが、SOPは有利なDFS走査順序のおかげで、一部の非空ケースではより高速に動作することがある。
• BCZは、ランダムに生成された次状態演算子式を有するBEEMモデルでは良好に動作するが、スターリング不変性を有するケースの空積集合においては著しく失敗する。
• SOPとSLAP-FSTの組み合わせは相補的である：SLAP-FSTは失敗率が低く、全体的な性能が優れているが、SOPはSLAP-FSTが処理できない一部のインスタンスを解消可能である。
• ハイブリッドアプローチにより、記号的圧縮を伴う効果的なオンザフライ検証が実現され、従来手法と比較してメモリ使用量と実行時間の両方を削減した。