[論文レビュー] Combining the in-medium similarity renormalization group with the density matrix renormalization group: Shell structure and information entropy

A. Tichai, Stefan Knecht+6 more|arXiv (Cornell University)|Jul 4, 2022

Advanced NMR Techniques and Applications参考文献 75被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、中間状態の類似性のための再帰的グループ化（IMSRG）と密度行列の再帰的グループ化（DMRG）を組み合わせた、新規のハイブリッドフレームワーク、ベキ値空間密度行列再帰的グループ化（VS-DMRG）を導入する。この手法により、中質量核における大規模かつab initioな計算が可能となる。Chiral二および三核子相互作用を用いて、中性子過剰ニッケル同素体の基底状態および励起状態エネルギーが収束し、エンタングルメント測度により殻構造とペアリング相関が明らかになる。

ABSTRACT

We propose a novel many-body framework combining the density matrix renormalization group (DMRG) with the valence-space (VS) formulation of the in-medium similarity renormalization group. This hybrid scheme admits for favorable computational scaling in large-space calculations compared to direct diagonalization. The capacity of the VS-DMRG approach is highlighted in ab initio calculations of neutron-rich nickel isotopes based on chiral two- and three-nucleon interactions, and allows us to perform converged ab initio computations of ground and excited state energies. We also study orbital entanglement in the VS-DMRG, and investigate nuclear correlation effects in oxygen, neon, and magnesium isotopes. The explored entanglement measures reveal nuclear shell closures as well as pairing correlations.

研究の動機と目的

• 開殻、強く相関する中質量核におけるab initio核構造計算のための計算的に効率的な多体フレームワークの開発。
• 開殻系における静的および動的相関を記述する際の単一参照法の限界を克服すること。
• IMSRGとDMRGをハイブリッド的に組み合わせた手法により、核スペクトルおよび相関の大型で収束した計算を可能にすること。
• 情報理論的測度（例えば、軌道エンタングルメントエントロピーおよび相互情報量）を用いて、核殻構造と相関効果を探索すること。
• エネルギーにとどまらず、半径や電弱遷移といった物理量への将来的な拡張の基盤を築くこと。

提案手法

• 中間状態の類似性のための再帰的グループ化（VS-IMSRG）を用いて、閉殻コアから低エネルギー有効ハミルトニアンを分離し、活性空間を制限して取り扱い可能なサイズに保つ。
• 得られるベキ値空間ハミルトニアン HVS は、一次粒子エネルギーおよび反対称化された二体行列要素を用いた第二量子化形式で表現される。
• DMRG手法は、行列積状態（MPS）パラメータ化を用いてVS-IMSRGハミルトニアンに適用され、有利な多項式スケーリングを実現する。
• DMRGアルゴリズムは密度行列に基づく切断スキームを採用し、連続する活性軌道ブロックにおいて多体波動関数を反復的に最適化する。
• 軌道エンタングルメントは、フォン・ノイマンエントロピーおよび相互情報量（MI）を用いて定量化され、MIは陽子および中性子の部分空間間で計算される。
• 計算は最大15個の主要な調和振動子殻（emax = 14）のモデル空間で実施され、3N相互作用はE3max = 16で切断される。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 VS-DMRGフレームワークは、Chiral NN+3N相互作用を用いて、中性子過剰ニッケル同素体の基底状態および励起状態の収束したab initio計算を達成できるか？
• RQ2 軌道エントロピーおよび相互情報量といったエンタングルメント測度は、核殻構造と相関効果をどのように明らかにするか？
• RQ3 VS-DMRG手法は、24O、26Ne、28Mgのような開殻核におけるペアリング相関と集団的性質をどの程度正確に記述できるか？
• RQ4 3p3hおよび4p4h励起状態は、sd殻を超えるネオンおよびマグネシウム同素体における集団的性質を強化する役割を果たすか？
• RQ5 VS-DMRG手法は変形核を記述するために拡張可能か？また、多殻分離における主な課題は何か？

主な発見

• VS-DMRG手法は、Chiral NN+3N相互作用を用いて、78Niおよびsd殻核における基底状態および励起状態エネルギーの収束したab initio計算を達成した。
• 手法は、軌道エンタングルメントエントロピーおよび相互情報量（MI）における明確なパターンを通じて、殻閉じとペアリング相関を明らかにした。
• 24Oでは、中性子-中性子ブロック d5/2-d3/2 および s1/2-d3/2 における均一なMI強度は、一般化されたシニアティー類似ペアフラクチュエーションを示している。
• 26Neおよび28Mgでは、陽子-d5/2 および中性子-d3/2 間のMIが増強し、また mj = ±5/2 状態間でも増強していることから、中性子-陽子ペアの形成が示唆される。
• 26Neおよび28Mgにおける集団的性質は、3p3h（10–17％）および4p4h（12–15％）励起状態によって顕著に強化されており、sd殻を超える強い相関が示唆される。
• VS-DMRGフレームワークは、強い相関を有する開殻核を体系的かつ制御可能に取り扱う手法を提供し、半径や遷移強度といった物理量への拡張の可能性を秘めている。