[論文レビュー] Comment on: "Classical signature of quantum annealing"

Lei Wang, Troels F. Rønnow+7 more|arXiv (Cornell University)|May 24, 2013

Quantum Information and Cryptography被引用数 24

ひとこと要約

本稿は、D-Waveデバイスにおける二峰性の成功確率分布が、量子アニーリングを示す証拠であるという主張に反論する。半古典的O(3)スピンモデルを導入し、Smolin-SmithのO(2)モデルに対しても分析を実施した結果、両モデルともD-Waveデバイスとシミュレートされた量子アニーリング機器の間で観察される強い成功確率相関を再現できないことが判明した。これは量子的挙動の主要な兆候である。結果として、D-Wave Oneデバイスにおける量子効果が単なるヒストグラムの二峰性をはるかに超えて持続していることが裏付けられた。

ABSTRACT

In a recent preprint (arXiv:1305.4904) entitled "Classical signature of quantum annealing" Smolin and Smith point out that a bimodal distribution presented in (arXiv:1304.4595) for the success probability in the D-Wave device does not in itself provide sufficient evidence for quantum annealing, by presenting a classical model that also exhibits bimodality. Here we analyze their model and in addition present a similar model derived from the semi-classical limit of quantum spin dynamics, which also exhibits a bimodal distribution. We find that in both cases the correlations between the success probabilities of these classical models and the D-Wave device are weak compared to the correlations between a simulated quantum annealer and the D-Wave device. Indeed, the evidence for quantum annealing presented in arXiv:1304.4595 is not limited to the bimodality, but relies in addition on the success probability correlations between the D-Wave device and the simulated quantum annealer. The Smolin-Smith model and our semi-classical spin model both fail this correlation test.

研究の動機と目的

• D-Waveデバイスにおける二峰性の成功確率分布が、量子アニーリングを示すのに十分な証拠であるかどうかを評価すること。
• 特にSmolin-SmithのO(2)モデルと新しい半古典的O(3)モデルを含む古典的モデルの妥当性を、実験的D-Waveデータと照らし合わせて検証すること。
• 古典的モデルが、D-Waveデバイスとシミュレートされた量子アニーリング機器の間で観察される強いインスタンスごとの成功確率相関を再現できるかどうかを特定すること。
• 半古典的モデルが二峰性分布を示すにもかかわらず、なぜD-Waveの結果と相関しないのかを解明すること。
• 量子コherence、古典的ダイナミクスではなく、D-Waveデバイスのハードインスタンスにおける性能を説明する根拠を提供すること。

提案手法

• 量子スピンダイナミクスの平均場極限から導かれる、単位ベクトルの古典的運動方程式を用いて、半古典的O(3)スピンモデルを構築した。
• 平面ローターを用いたSmolin-SmithのO(2)モデルを実装し、時間に依存する横磁場および縦磁場を導入することで、アニーリングプロトコルを模倣した。
• N=108の1000個のランダムなイジンスピンガラスインスタンスに対して、古典的モデルおよびD-Wave Oneデバイスの両方のアニーリングプロセスをシミュレートし、成功確率を測定した。
• D-Waveデバイスと両古典的モデルの間、およびD-Waveデバイスとシミュレートされた量子アニーリング（SQA）の間の成功確率相関を比較した。
• 熱雑音および初期状態の不完全性をモデル化するため、スピンにランダムな初期摂動を導入した。
• D-Waveデータからのゲージ平均化された成功確率を用いて相関分析を改善し、古典的および量子モデルと比較した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 二峰性の成功確率分布を示す古典的モデルが、D-Wave Oneデバイスとシミュレートされた量子アニーリング機器の間で観察されるインスタンス固有の性能相関を再現できるか？
• RQ2 半古典的スピンモデルが二峰性分布を示すにもかかわらず、なぜD-Waveの成功確率と相関しないのか？
• RQ3 古典的モデルがD-Waveデバイスの相関を再現できないという事実は、デバイス内に量子効果が存在することを示唆するのか？
• RQ4 D-Waveデバイスと量子シミュレーションにおいて、ハードインスタンスとイージーインスタンスの間で、励起状態のスペクトルギャップおよびハミング距離はどのように異なるか？
• RQ5 特にエネルギー固有状態基底において、量子コherenceがD-Waveデバイスが特定のハードインスタンスにおいて古典的モデルを上回る性能を発揮する理由を説明する役割を果たすのか？

主な発見

• 半古典的O(3)モデルは二峰性の成功確率分布を生成するが、D-Waveデバイスおよびシミュレートされた量子アニーリング（SQA）と比較して、「ハード」ピークの重みが顕著に高い。
• D-Waveデバイスと半古典的O(3)モデルの間の相関は弱く、特にハードおよび中程度のインスタンスにおいて顕著である。これは、D-WaveデバイスとSQAの間で観察される強い正の相関とは対照的である。
• Smolin-SmithのO(2)モデルもD-Waveデバイスの成功確率相関を再現できず、ピークの重みの不均衡と弱いインスタンスごとの一致を示した。
• O(3)およびO(2)の古典的モデルは、成功確率において強い相互相関を示しており、両者とも類似した古典的ダイナミクスを共有しているが、いずれのモデルともD-Waveデバイスの挙動を再現できない。
• D-Waveデバイスは、両古典的モデルにとってもハードなインスタンスで成功しており、これは量子コherenceが古典的限界を超える性能を可能にしていることを示唆している。
• 本研究は、D-WaveデバイスとSQAの間の強い成功確率相関—スペクトルギャップおよびハミング距離の分析によって裏付けられている—が、二峰性そのものよりも量子アニーリングの強力な証拠であることを確認した。