[論文レビュー] Comment on contributions of fundamental particles to the vacuum energy

G. E. Volovik|arXiv (Cornell University)|Jun 2, 2003

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 1

ひとこと要約

この論文は、均一で平衡状態にある真空中、基本的なフェルミオン場およびボソン場の真空エネルギー密度が、その低エネルギー内容にかかわらず常にゼロであることを示している。しかし、真空中に真の真空の泡が存在するような共存する異なる真空状態が存在する場合には、エネルギー密度は非ゼロとなり、−Λ²(M²_true − M²_false)に比例する。これは、非一様な真空状態においてのみ、宇宙定数に非自明な寄与が生じることを示唆している。

ABSTRACT

Recently different regularization schemes for calculations of the vacuum energy stored in the zero-point motion of fundamental fields were discussed. We show that the contribution of the fermionic and bosonic fields to the energy of the vacuum depends on the physical realization of the vacuum state. The energy density of the homogeneous equilibrium vacuum is zero irrespective of the fermionic and bosonic content of the effective theories in the infra-red corner. The contribution of the low-energy fermions and bosons becomes important when the coexistence of different vacua is considered, such as the bubble of the true vacuum inside the false one. We consider the case when these vacua differ only by the masses of the low-energy fermionic fields, Mtrue> Mfalse, while their ultraviolet structure is identical. In this geometry the energy density of the false vacuum outside the bubble is zero, ρfalse = −Pfalse = 0, which corresponds to zero cosmological constant. The energy density of the true vacuum inside the bubble is ρtrue = −Ptrue ∝ −Λ2 (M2 true − M2 false), where Λ is the ultraviolet cut-off. 1 1

研究の動機と目的

• 真空状態の異なる物理的実現における、基本粒子の寄与が真空エネルギーに与える影響を明確にすること。
• 真空の均一性と平衡状態の役割を分析することで、正則化スキームの違いに起因する真空エネルギー計算の不一致を解消すること。
• 真の真空と偽の真空が共存する状況におけるエネルギー密度を調査すること、特にフェルミオンの質量のみが異なる場合に注目すること。
• 低エネルギーのフェルミオンおよびボソンが、非一様な真空状態において宇宙定数に意味的な寄与を果たすかどうかを特定すること。

提案手法

• 量子場理論における正則化スキームを用いて真空エネルギーを分析し、特に赤外および紫外の振る舞いに注目する。
• 真の真空と偽の真空が低エネルギーフェルミオンの質量（M_true > M_false）のみで異なるが、紫外構造は同一であるモデルを検討する。
• 真の真空泡内部のエネルギー密度 ρ_true および圧力 P_true を、式 ρ_true = −P_true ∝ −Λ²(M²_true − M²_false) を用いて計算する。
• 泡の外側の偽の真空がエネルギー密度および圧力をゼロに持つことを示し、これは宇宙定数が消えることを示唆する。
• 有効場理論を用いて、非一様な背景における低エネルギーフェルミオンおよびボソンの真空エネルギーへの寄与を分離する。
• 真空エネルギーの寄与が非ゼロであるのは、真空状態に空間的変動がある場合に限ることを確立する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 均一で平衡状態にある真空中、基本的なフェルミオンおよびボソン場の真空エネルギー密度はゼロになるか？
• RQ2 真の真空と偽の真空の間でフェルミオン質量が異なる場合、泡状態の配置における真空エネルギー密度にどのような影響を与えるか？
• RQ3 非一様な真空領域において、低エネルギーのフェルミオンおよびボソンの量子揺らぎが宇宙定数を非ゼロにすることがあるか？
• RQ4 複数の真空が共存する状況において、紫外正則化の役割は真空エネルギーを決定づけるか？
• RQ5 なぜ正則化スキームによって真空エネルギーの結果が異なるのか、そしてそれが物理的観測量とどのように調和できるか？

主な発見

• 均一で平衡状態にある真空のエネルギー密度は、理論のフェルミオンおよびボソンの内容にかかわらず常にゼロである。
• 真の真空泡の外側の偽の真空はエネルギー密度および圧力をゼロに持つため、宇宙定数は消える。
• 真の真空泡内部ではエネルギー密度が非ゼロであり、ρ_true = −P_true ∝ −Λ²(M²_true − M²_false) で与えられ、質量差に起因する非自明な寄与が示唆される。
• 低エネルギーのフェルミオンおよびボソンの真空エネルギーへの寄与は、空間的に異なる真空状態が共存する場合にのみ顕著になる。
• 紫外カットオフ Λ が真空中泡内の真空エネルギーの大きさを決定し、エネルギー密度は Λ に対して2次的に比例する。
• この結果は、真空エネルギーの寄与が場の性質そのものに由来するのではなく、真空状態の物理的実現および空間的構造に依存することを示唆している。