[論文レビュー] Comment on "Deformations, relaxation and broken symmetries in liquids, solids and glasses: a unified topological field theory"

Taras Bryk, Walter Schirmacher+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 9, 2022

Material Dynamics and Properties参考文献 8被引用数 2

ひとこと要約

この論文は、量子形式主義とゴールドストーンボソンを用いて液体、固体、ガラスを統一的に記述することを主張する最近の場の理論的手法を批判している。著者らは、古典的液体は量子場理論で記述できないと主張し、密度ゆらぎの欠如および流体力学モードの誤った取り扱い——特に音波がゴールドストーンボソンに起因するのではなく、粒子数および運動量保存に起因するという誤認——が、確立された流体力学理論および実験的観察と矛盾することを指摘している。

ABSTRACT

We discuss a field-theoretical approach to liquids, solids and glasses, published recently [Phys.Rev.E {\bf105}, 034108 (2022)], which aims to describe these materials in a common quantum formalism. We argue that such quantum formalism is not applicable to classical liquids, and the results presented, which rely heavily on the concept of phase relaxation borrowed from quantum fluids, contradict the known hydrodynamic theory of classical liquids. In particular, the authors miss the important particle-number conservation law and the density fluctuations as hydrodynamic slow variable. Instead, the authors invoke Goldstone bosons as elementary hydrodynamic excitations. We point out that in a classical liquid there are no broken continuous symmetries and consequently no Goldstone bosons. The authors claim that the Goldstone bosons would be responsible for the existence of sound in liquids, instead of resulting from combined particle-number and momentum conservation, a fact well documented in fluid-mechanics textbooks.

研究の動機と目的

• 量子場理論が水などの非量子的液体に適用可能かどうかを検証すること。
• 提案されたモデルに連続の方程式および密度ゆらぎが欠落していることにより、基本的な流体力学的原則が破られるという事実を示すこと。
• 音波モードがゴールドストーンボソンに起因するのではなく、粒子数および運動量保存に起因するという誤認を是正すること。
• モデルが標準的な流体力学的モード——特に熱的緩和モードおよびダイナミック構造因子におけるレイリー＝ブリルアンの三峰構造——を再現できないことの証明。
• 流体力学的モードの正しい物理的起源、および粘度、熱拡散率、ランドー＝プラツェック比が古典的流体において果たす役割の明確化。

提案手法

• 直交化された密度、縦方向の電流、熱密度ゆらぎを用いて、古典的液体の正しい3×3流体力学的行列を導出する。
• 連続の方程式と統計的平均化を用いて流体力学的変数を定義し、保存則と整合性を保つ。
• ランダウとリフシッツ、フォスターらの標準的流体力学的枠組みを用いて、正しい固有モードおよび分散関係を導出する。
• バッジオリ、ランドリー、サクソン（BLZ）が提案した行列と照合し、不整合を明らかにする。
• BLZモデルに連続の方程式が欠落していることにより、誤った固有モードが得られ、S(k,ω)におけるレイリー＝ブリルアンの三峰構造を再現できないことを示す。
• マクスウェル緩和時間τを単一粒子緩和時間として誤認している点を是正し、それが実際には粘弾性応答における集団的応力緩和を記述していることの証明。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 量子場理論的形式主義は、水や液体アルゴンのような古典的液体を正確に記述できるか？
• RQ2 なぜ提案されたモデルは、粒子数および運動量保存に起因する流体力学的音波モードを再現できないのか？
• RQ3 古典的液体における縦方向音波モードの正しい物理的起源は何か——ゴールドストーンボソンか、密度と運動量ゆらぎの結合か？
• RQ4 なぜモデルは熱的緩和モードおよびダイナミック構造因子におけるランドー＝プラツェック比を回復できないのか？
• RQ5 マクスウェル緩和時間τを単一粒子時間として誤認することは、モデルの物理的解釈にどのような影響を及えるのか？

主な発見

• 古典的液体の正しい流体力学的行列には、分散関係 zth(k) = DTk² に徴する熱的緩和モードが含まれるが、これはBLZモデルには存在しない。
• γ = 1 の極限における縦方向音波モードは、z±(k) = (DL/2)k² ± icTk で与えられ、これは密度と運動量ゆらぎの結合に起因するものであり、ゴールドストーンボソンとは無関係である。
• バッジオリ、ランドリー、サクソンのモデルは連続の方程式を含んでおらず、これにより誤った流体力学的モードが得られ、S(k,ω)におけるレイリー＝ブリルアンの三峰構造を再現できない。
• BLZの固有値解析に熱的緩和モードが欠落していることは、ランドー＝プラツェック比を回復できないことを示しており、これは重要な実験的ベンチマークである。
• マクスウェル緩和時間τは、単一粒子緩和時間として誤ってラベル付けされているが、実際には粘弾性応答における集団的応力緩和を記述している。
• 古典的液体に位相緩和およびゴールドストーンボソンを用いることは物理的に正当化されておらず、これらの概念は連続的対称性の破れに起因するが、古典的流体にはこのような対称性の破れは存在しない。