[論文レビュー] Comment on "How the result of a single coin toss can turn out to be 100 heads"

Lev Vaidman|arXiv (Cornell University)|Sep 18, 2014

Complex Systems and Time Series Analysis被引用数 13

ひとこと要約

この論文は、フェリーとコムブズが弱値が純粋に統計的であると主張するのを挑戦し、弱値が事前および事後選択状態における波の干渉から生じる本質的に量子的なものであることを示している。彼らの古典的コイン投げの類似例は、弱値を特徴付ける事前および事後選択状態に依存する関数的依存性を再現できず、弱値が古典的統計では説明できないことを証明している。

ABSTRACT

In a recent Letter [PRL 113, 120404 (2014)] Ferrie and Combes claimed to show "that weak values are not inherently quantum, but rather a purely statistical feature of pre- and post-selection with disturbance." In this Comment I will show that this claim is not valid. It follows from Ferrie and Combes misunderstanding of the concept of weak value.

研究の動機と目的

• フェリーとコムブズが弱値を事前および事後選択の統計的特徴であると主張するという主張を反証すること。
• 弱値の量子的性質を、古典的統計的現象と区別することで明確にすること。
• フェリーとコムブズが用いた古典的コイン投げの類似例が、弱値に必要な事前および事後選択状態に依存する関数的依存性を再現できないことを示すこと。
• 弱値が測定統計によって定義されるのではなく、量子系の事前に存在する性質であることを確立すること。
• 弱値が古典的波干渉や統計的効果ではなく、量子干渉から生じることを強調すること。

提案手法

• 弱値の標準的定義を使用：$ A_w = \frac{\langle\phi|A|\psi\rangle}{\langle\phi|\psi\rangle} $、ここで$ |\psi\rangle $と$ |\phi\rangle $は事前および事後選択状態である。
• 観測可能量Aへの任意の弱い結合は、実数（c-number）の弱値$ A_w $に効果的に結合され、その結果$ A_w $に比例するシフトが生じることを主張する。
• 弱値のシフトは測定が行われなくても存在することを示し、弱値が統計的構成物ではないことを裏付ける。
• 量子弱値形式とフェリーとコムブズの古典的コインモデルを対比し、彼らのモデルでは事前および事後選択状態への関数的依存性が存在しないことを示す。
• 弱値が古典的統計や波干渉ではなく、もつれ波動関数における量子干渉から生じることを強調する。
• スピン1/2粒子のオリジナルの例（$ (\sigma_z)_w = 100 $）を用いて、非自明な弱値を得るには事前および事後選択が必要であることを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 弱値は完全に古典的統計および事前・事後選択によって説明可能か？
• RQ2 フェリーとコムブズが提示した古典的コイン投げモデルは、量子弱値の妥当な類似例か？
• RQ3 弱値は測定統計に依存するのか、それとも量子系の事前に存在する性質か？
• RQ4 量子干渉は弱値の出現に果たす役割は何か？
• RQ5 同様の統計的挙動を示す古典的系で弱値を再現可能か？

主な発見

• 弱値は測定結果の統計によって定義されるのではなく、事前および事後選択された量子系の事前に存在する性質である。
• フェリーとコムブズの古典的コインモデルは、弱値を特徴付ける事前および事後選択状態への関数的依存性を再現できない。
• オリジナルのスピン例における100の弱値は、任意の統計的操作ではなく、特定の事前および事後選択状態の重ね合わせから生じる。
• 弱値は古典的波干渉や統計的干渉では観測できないが、量子もつれと干渉を必要とする。
• 観測可能量への任意の弱い結合は、弱値に比例するシフトを引き起こし、測定がなくてもその物理的意味が確認される。
• 弱値が古典的であるという主張は誤りであり、そのモデルには事前および事後選択状態への依存性の古典的類似がないからである。