[論文レビュー] Comment on "Lack of a genuine time crystal in a chiral soliton model" by Syrwid, Kosior, and Sacha

Patrik Öhberg, E. M. Wright|arXiv (Cornell University)|Aug 25, 2020

Theoretical and Computational Physics被引用数 1

ひとこと要約

この論文は、メゾスコピックなボーズ＝アインシュタイン凝縮を用いた環状のキラルソリトンにおいて、量子時間結晶の提案を擁護している。有限系における重心運動量の量子化が、非ゼロの基底状態運動量を可能にし、結果として時間結晶を実現すると主張している。著者らは、熱力学的極限の必要性を否定し、長寿命な量子もつれを示せる有限で実験的にアクセス可能な系が、本物の時間結晶的秩序を示しうると主張している。

ABSTRACT

We present a comment on A. Syrwid, A. Kosior, and K. Sacha, "Lack of a genuine time crystal in a chiral soliton model," arXiv:2005.12313.

研究の動機と目的

• キラルソリトンモデルが本物の量子時間結晶を実現できないという主張に反論すること。
• 有限系における重心運動量の量子化が時間結晶的秩序を可能にすることを主張すること。
• このモデルが熱力学的極限や強く局在化したソリトンに依存しないことを明確にすること。
• 長寿命なコherenecの有限N系が、持続的な周期的ダイナミクスを示しうることを示すこと。
• 熱力学的極限の外でも実験的に実現可能であるという点を確認すること。

提案手法

• 二体相互作用を含む多体ハミルトニアンを用いて、環状のキラルソリトンを量子時間結晶のプラットフォームとして提案する。
• 標準的量子力学を適用し、有限Nに対しても重心運動量が量子化されることを示す。
• SKSが熱力学的極限において重心運動量を連続的と仮定するのに対し、メゾスコピック系では重心運動量が量子化されることを対比する。
• 環状のN個のボーズ粒子に対するシュレーディンガー方程式を用いて、運動量の量子化を示す。
• 量子フラクチュエーションを抑えるためにN → ∞である必要があるという主張が、有限で開放的系において物理的に無関係であると主張する。
• 重心運動量が有限系で量子化される場合に時間結晶的秩序が出現することを示す先行研究を引用する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 キラルソリトンが有限でメゾスコピックな系において、本物の量子時間結晶を実現できるか？
• RQ2 このモデルにおける時間結晶的秩序の出現に熱力学的極限が必須か？
• RQ3 有限系における重心運動量の量子化が、時間結晶的秩序を支える非ゼロの基底状態運動量を可能にするか？
• RQ4 有限寿命および開放系デコherenceを伴う系でも、時間結晶的ダイナミクスが持続するか？
• RQ5 実験的に関係する有限Nの範囲に制限した場合、このモデルに本物の時間結晶が形成されないという主張は妥当か？

主な発見

• キラルソリトンモデルは、重心運動量が量子化されるメゾスコピックな環状系において、本物の量子時間結晶を実現できる。
• 有限系における重心運動量の量子化は、非ゼロの運動量を持つ基底状態をもたらし、時間結晶的秩序を可能にする。
• 熱力学的極限では重心運動量が連続的になり、時間結晶的秩序を抑制するが、この現象の実現にそれが必須条件であるとは限らない。
• 長寿命なコherenecの有限系で、重心位置の量子フラクチュエーションが存在しても、持続的な周期的ダイナミクスを示すことができる。
• 量子フラクチュエーションを排除するためにN → ∞である必要があるという要請は、有限寿命の実験的アクセス可能な系では物理的に無関係である。
• 熱力学的極限や強い局在化に依存せず、モデルは依然として実現可能で実験的である。