[論文レビュー] Comment on "Quantum supremacy using a programmable superconducting processor"

Karl Svozil|arXiv (Cornell University)|Nov 1, 2019

Quantum chaos and dynamical systems参考文献 2被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、GoogleのSycamoreプロセッサが特定のタスクであるランダム量子回路のサンプリングに対しては効率的であるものの、普遍的計算能力を達成していないことから、量子優位性の主張に反論している。古典的カオス的系、特に横断的ホモクライニック軌道を示す系が、特定のタスクにおいて古典的および量子アーキテクチャを上回る可能性があると主張している。また、量子ランダム数生成器が、いかなる古典的または量子擬似乱数アルゴリズムでも達成できない真のランダムネスを提供することで、元のチューリング・チャーチの thesis をすでに破っていると指摘している。

ABSTRACT

Even if Google AI's Sycamore processor is efficient for the particular task it has been designed for it fails to deliver universal computational capacity. Furthermore, even classical devices implementing transverse homoclinic orbits realize exponential speedups with respect to universal classical as well as quantum computations. Moreover, relative to the validity of quantum mechanics, there already exist quantum oracles which violate the Church-Turing thesis.

研究の動機と目的

• GoogleのSycamoreプロセッサが狭い計算タスクを超えて真の量子優位性を示しているかどうかを検証すること。
• トランスバース・ホモクライニック軌道を示すような古典的カオス的系が、普遍的古典的および量子アーキテクチャに対して特定の計算タスクで指数的スピードアップを達成できるかどうかを検討すること。
• 量子ランダム数生成器が、元のチューリング・チャーチの thesis を破ることで、根本的な優位性を既に提供しているかどうかを評価すること。
• 特定タスクに対する計算効率と普遍的計算能力との違いを明確にすること。

提案手法

• Sycamoreプロセッサの計算的制限を分析し、プログラマブルであるものの普遍的計算能力に欠けることを強調する。
• 特に横断的ホモクライニック軌道を示す古典的カオス的系を、特定タスクで指数的スピードアップを達成可能な物理的系としてレビューする。
• 量子力学の補完性および文脈依存性に基づく量子ランダム数生成器を、不可削減なランダムな出力を生み出す物理的実装として検討する。
• 計算速度と理論的限界の観点から、量子オракル、古典的カオス的系、普遍的チューリングマシンの計算能力を比較する。
• 拡張チューリング・チャーチの thesis を基準として、量子優位性の主張を評価する。
• 量子力学が正しい限り、量子オーガルは、あらゆる古典的および量子擬似乱数アルゴリズムよりも絶対的な優位性を提供すると主張する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 トランスバース・ホモクライニック軌道を示す古典的カオス的系は、普遍的古典的および量子コンピュータよりも特定の計算タスクで優れているか？
• RQ2 Sycamoreプロセッサの性能は、堅牢な形での量子優位性を示しているのか、それとも狭い問題クラスに限定されたものか？
• RQ3 量子ランダム数生成器は、いかなる古典的または量子擬似乱数アルゴリズムでも達成できない真のランダムネスを提供することで、元のチューリング・チャーチの thesis をすでに破っているか？
• RQ4 標準的な理論的計算科学の定義に基づくと、Sycamoreプロセッサは「完全にプログラマブルな」普遍的計算を正当に果たしていると見なせるか？
• RQ5 普遍的コンピュータでないシステムですら、普遍アーキテクチャに対して指数的スピードアップを示せるか？

主な発見

• Sycamoreプロセッサは、ランダム量子回路のサンプリングにおいては効率的であるが、普遍的計算をサポートせず、NP完全問題を効率的に解くこともできない。
• トランスバース・ホモクライニック軌道を示すような古典的カオス的系は、特定タスクにおいて古典的および量子の両方の普遍的アーキテクチャを上回る指数的スピードアップを達成できる。
• このような古典的カオス的系は普遍コンピュータとは言えないが、拡張チューリング・チャーチの thesis を破る計算的優位性を示している。
• 量子力学の補完性および文脈依存性に基づく量子ランダム数生成器は、いかなる古典的または量子擬似乱数アルゴリズムでも再現できない真のランダムネスの優位性を既に提供している。
• このような量子オーガルの存在は、拡張版だけでなく、元のチューリング・チャーチの thesis そのものも破っている。
• 本論文は、量子優位性の主張が誇張されており、同様またはそれ以上の優位性が既に古典的カオス的系および商業的に利用可能な量子ランダム数生成器において存在すると結論づけている。