[論文レビュー] Comment on the manuscript 1806.02080v1 entitled "Spurious finite-size instabilities of a new Gogny interaction suitable for astrophysical applications"

C. Gonzalez-Boquera, M. Centelles+2 more|arXiv (Cornell University)|Jul 26, 2018

Pulsars and Gravitational Waves Research参考文献 1被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、D1M* Gogny相互作用における有限サイズ不安定性を調査し、座標空間Hartree-Fock計算においてその存在を確認した一方で、調和振動子（HO）基底を用いる場合、これらの不安定性が結果に影響を及えないことを示した。HO基底は自然な紫外正則化子として機能し、平均場およびそれ以上の計算（GCM）において収束性と安定性を保証する。D1M*は有限核および天体物理学的応用において有効であることが検証された。

ABSTRACT

The conclusions of the manuscript 1806.02080v1 questioning the adequacy of the recently proposed Gogny D1M* interaction for finite nuclei calculations using harmonic oscillator (HO) basis are revised. Several convergence and stability studies are performed with HO basis of different sizes and oscillator parameters and the results show the robustness of the D1M* results for finite nuclei. This analysis is also extended to beyond mean-field calculations of generator-coordinate-method type with D1M*. On the other hand, the existence of a finite-size instability in finite nuclei when coordinate space methods are used to solve the HF equations (as shown in 1806.02080v1) is independently confirmed for D1M* using an in-house computer code based on a quasilocal approximation to the HF exchange potential. We confirm that the most affected quantity in the coordinate space calculation is the spatial density at the origin, but integrated quantities like binding energies or radii show a plateau against the number of iterations, where they are consistent with the values from the HO basis calculation, before diverging for a larger number of iterations. A connection between the last occupied s-orbital in the nucleus and the appearance of instabilities in coordinate space is observed.

研究の動機と目的

• 報告された偽の有限サイズ不安定性を踏まえ、D1M* Gogny相互作用が有限核計算において信頼できるかを評価すること。
• 座標空間メッシュ計算で観測された不安定性が、調和振動子（HO）基底によって緩和されるかどうかを調査すること。
• D1M*が平均場を超える生成座標法（GCM）計算においてどのように機能するかを評価すること。
• 座標空間HF計算における不安定性の発生とs軌道占有状態との関係を特定すること。
• 特に天体物理学的応用におけるD1M*の適正性について、矛盾する結論を解消すること。

提案手法

• HFBaxialコードを用いて、最大19個の主要殻、最適化された振動数を有する調和振動子（HO）基底でD1M*を用いたHartree-Fock-Bogoliubov（HFB）計算を実施。
• 自作コードを用いて、交換項ポテンシャルの準局所近似に基づく座標空間HF計算をメッシュ上で実施。
• エネルギー密度関数形の準局所還元を適用し、座標空間におけるGogny相互作用をシミュレートすることで、安定な反復解を得られるようにした。
• HO基底とメッシュベース計算の両方において、結合エネルギー、半径、密度分布の収束パターンを比較した。
• 中性子過剰なRaおよびTh同位体において、三重極モーメントを集団座標として用い、D1M*およびD1Mを用いた生成座標法（GCM）計算を実施。
• メッシュベース計算における不安定性の発生要因として、フェルミ準位に近い最後の占有s軌道の役割を分析した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 座標空間HF計算で報告されたD1M*相互作用の偽の有限サイズ不安定性が、調和振動子基底で得られる結果の信頼性を損なうか？
• RQ2 調和振動子基底が有限核計算における偽の不安定性を正則化する役割を果たすメカニズムは何か？
• RQ3 座標空間メッシュ計算における不安定性の存在下でも、結合エネルギー、半径といった統合的観測量はどのように振る舞うか？
• RQ4 メッシュベースHF解に不安定性が見られるにもかかわらず、D1M*が生成座標法（GCM）のような平均場を超える計算に適しているか？
• RQ5 座標空間計算における不安定性の発生と、フェルミ準位付近のs軌道占有状態との関係は何か？

主な発見

• D1M*相互作用は、座標空間HF計算において偽の有限サイズ不安定性を示すが、これは主に原点における空間密度に影響を及ぼし、非常に多くの反復を経てから顕在化する。
• 結合エネルギー、半径、バーチャル定理といった統合的量は、メッシュベース計算において発散する以前に安定なプラトーに達しており、実用的な反復回数では頑健であることが示された。
• 調和振動子基底は自然な紫外カットオフを提供し、600個を超える偶々核においても収束性と安定性を保証しており、収束問題は一切認められない。
• D1M*のHO基底計算結果は、D1Mのような安定なパラメータ化と定量的に一致しており、形状共存状態または浅いポテンシャルエネルギー表面を示す核においてのみわずかな偏差が生じる。
• D1M*およびD1Mを用いたGCM計算では、3⁻状態の励起エネルギーに優れた一致が得られ、浅いエネルギー極小を持つ核を除き、わずかなずれしか認められない。
• メッシュベース計算における不安定性は、フェルミ準位に近い最後のs軌道の占有と強く関連しており、22O（安定、2s₁/₂空室）と24O（不安定、2s₁/₂占有）の例からその傾向が明確に示された。