[論文レビュー] Comment on "Thermal, Quantum Antibunching and Lasing Thresholds from Single Emitters to Macroscopic Devices"

Andrey A. Vyshnevyy, Dmitry Yu. Fedyanin|arXiv (Cornell University)|Jun 29, 2021

Semiconductor Quantum Structures and Devices参考文献 2被引用数 6

ひとこと要約

本論文は、共鳴モードのコherentな場の振幅における分岐によって鋭いレーザー閾値を予測する最近のナノレーザー動作モデルを批判する。著者らは、この分岐が、増幅媒質の電気双極子モーメントの項を不適切に切り捨てた結果であることを示し、極性相関と量子古典対応性を正しく考慮すれば、予測された閾値は物理的に達成不可能であることを明らかにする。

ABSTRACT

In a recent Letter [Phys. Rev. Lett. 126, 063902 (2021)], M. A. Carroll et al. derived a model to analytically determine regimes of thermal, collective anti-bunching, and laser emission for emitters in a cavity. According to their model, nanolasers exhibit a distinct threshold at which the coherent laser field emerges from a bifurcation at a finite pump rate. The amplitude of this coherent field increases with a further increase in the pump rate. Such a behavior contrasts the usual view of the transition to lasing in single-mode high-$\beta$ nanolasers, according to which strong spontaneous emission into the lasing mode results in a smooth transformation from the thermal state to the coherent state as the pump rate increases. Here, we demonstrate that the authors have ignored important terms in the equations of their model, which caused the bifurcation and the ideally monochromatic field to emerge at a finite pump rate.

研究の動機と目的

• Ref. [1] で提案された分岐に基づくレーザー閾値モデルの妥当性に反論すること。
• 増幅媒質の電気双極子モーメントの運動方程式における重要な項の省略を特定・是正すること。
• 無視された極性相関項を含めることで、量子古典対応性を回復すること。
• すべての関連項を含めた物理的に整合性のあるモデル下で、予測された分岐点が物理的に到達可能でないことを示すこと。

提案手法

• 光子補助極性の修正された運動方程式を導出する。これには、∑_{m≠l} δ⟨c†_l v_l v†_m c_m⟩ などの以前に省かれていた項が含まれる。
• 量子モデルと半古典的マクスウェル＝ブロッホアプローチを比較し、欠落していた項の古典的対応性を検証する。
• マクスウェル＝ブロッホ方程式を用いて定常状態の光子数方程式を導出し、損失補償には ⟨c†c⟩_flc = ⟨c†c⟩_th が必要であることを示す。
• 欠落していた項が閾値条件に与える影響を分析し、分岐点が物理的到達不能域にシフトすることを示す。
• ∑_{m≠l} δ⟨c†_l v_l v†_m c_m⟩ 項が小さくても、量子力学および実験的事実と整合するためには不可欠であることを示す。
• 電気双極モーメントの役割を再統合することで、モデルを既知の物理法則と整合させる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 Ref. [1] におけるコherent場振幅の予測された分岐は、物理的に正当化されたモデルに起因するのか、それとも非物理的な切り捨てに起因するのか？
• RQ2 増幅媒質の巨視的電気双極子モーメントは、レーザー閾値を決定づける上で果たす役割は何か？
• RQ3 極性相関項の省略は、モデルにおける量子古典対応性にどのように影響を与えるか？
• RQ4 すべての関連項を含めた場合、分岐閾値は物理的に到達可能か？
• RQ5 高βナノレーザーにおいて、励起状態の誘導放出による完全なキャビティ損失補償の正しい条件は何か？

主な発見

• Ref. [1] において ∑_{m≠l} δ⟨c†_l v_l v†_m c_m⟩ 項が省かれた結果、有限の励起率で非物理的な分岐が生じる。
• この欠落項は増幅媒質の古典的電気双極子モーメントに対応し、量子古典対応性に不可欠である。
• 適切に含めると、損失補償に必要な閾値状態の平均光子数 ⟨c†c⟩_flc と分岐状態の平均光子数 ⟨c†c⟩_th が一致し、分岐点は到達不能になる。
• Ref. [1] のモデルは、欠落項のおかげで ⟨c†c⟩_flc > ⟨c†c⟩_th と予測しており、物理的に到達可能に見えるが、これは非物理的である。
• 補正項が小さくても、実際の条件下では予測された分岐点が到達不能であることを示すのに十分である。
• 正しい定常状態の光子数方程式は 0 = R_spont + (G - 2γ_c)⟨b†b⟩ であり、レーザー発振は G ≥ 2γ_c を満たさない限り発生しない。