[論文レビュー] Comment on time-variation of fundamental constants

M. J. Duff|arXiv (Cornell University)|Aug 13, 2002

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 14被引用数 43

ひとこと要約

この論文は、時間的に変化しうるのは、微細構造定数 α のような次元のない定数に限られることを主張している。次元のある定数（例：c、ħ、G、e）は、単位に依存する人為的な構成物である。ブラックホールが c や e が変化する理論を区別できるという主張を反駁し、このような区別は運用的に意味がないことを示している。代わりに、μ（質量比） や q（電荷比）のような次元のないパラメータの変化のみが物理的意味を持つ。ブラックホールのエントロピーは、これらのみに依存する。

ABSTRACT

The possible time variation of dimensionless fundamental constants of nature, such as the fine-structure constant $α$, is a legitimate subject of physical enquiry. By contrast, the time variation of dimensional constants, such as $\hbar$, $c$, $G$, $e$, $k$,... which are merely human constructs whose number and values differ from one choice of units to the next, has no operational meaning. To illustrate this, we refute a recent claim of Davies et al that black holes can discriminate between two contending theories of varying $α$, one with varying $c$ and the other with varying $e$. In Appendix A we respond to criticisms by P. Davies and two Nature referees. In Appendix B we respond to remarks by Magueijo and by T. Davis. In Appendix C we critique recent claims by Copi, A. Davis and Krauss to have placed constraints on $ΔG/G$.} In Appendix D we provide extracts of a lecture by Dirac, of which we have only recently become aware, which includes the comment "Talking about whether a thing is constant or not does not have any absolute meaning unless that quantity is dimensionless".

研究の動機と目的

• 次元のない量と次元のある量の区別を通じて、基本定数の時間的変化の運用的意味を明確化すること。
• c が変化する理論と e が変化する理論をブラックホールが区別できるという主張に反論し、このような区別が単位に依存し、物理的に意味がないことを主張すること。
• 時間的変化を議論する際に、α や μ や q のような次元のないパラメータのみを用いるフレームワークを提唱すること。
• Davies や Magueijo、Davis や Copi らの文献における批判や主張に応えるために、次元のないパラメータの優位性を再確認すること。
• 宇宙論における定数の変化に関する長年の議論を解決するため、次元のない組み合わせ（例：Δα/α）の変化のみが、天体物理学的データによって制約可能であり、ΔG/G や同様の比は制限されないという点を強調すること。

提案手法

• ブラックホール熱力学を用いて、ħ、c、G、e などの次元のある定数に依存しない、次元のないパラメータ s、μ、q でエントロピー S を表現する。
• s = S/(kπ)、μ² = M²G/(ħc)、q² = Q²/(ħc) を定義し、エントロピーを s = [μ + √(μ² − q²)]² に変換することで、単位に依存しない形にする。
• プランク単位、ストーニー単位、シュレーディンガー単位において、次元のないエントロピー s が不変であることを示し、単位系の選択が物理的結論に影響しないことを証明する。
• 思考実験を用いて、ħ、c、G、e などの次元のある定数に言及せずに s、μ、q を定義することで、単位系に依存しない運用的意味を保証する。
• ΔG/G や Δc/c に関する主張を批判し、これらの比が単位に依存することを示し、特定の単位系（例：プランク単位）では消えること（Δα/α とは異なり）を示す。
• ディラックの未発表の講義を引用し、次元のない定数だけが本質的な物理的意味を持つとし、次元のある定数が変化するとする議論の運用的妥当性を疑問視する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 c や e のような次元のある定数の時間的変化が物理的意味を持つことができるか、それとも単なる単位の選択によるものに過ぎないか。
• RQ2 c が変化する理論と e が変化する理論をブラックホールが区別できるか。両者とも微細構造定数に影響を与えるが。
• RQ3 量子重力理論における基本定数の時間的変化を議論するにあたり、物理的に意味のある方法は何か。
• RQ4 なぜ ΔG/G や Δc/c のような比が物理的変化の信頼できる指標ではないのか。そして、正しい単位不変の代替案は何か。
• RQ5 次元のない定数と次元のある定数の区別が、宇宙論における定数の変化に関する長年の議論をどのように解決するのか。

主な発見

• ブラックホールのエントロピーは、ħ や c や G や e の値とは無関係に、次元のないパラメータ s、μ、q のみに依存する。
• ブラックホールが c が変化する理論と e が変化する理論を区別できるという主張は、任意の単位選択に依存するため、運用的に意味がない。
• プランク単位、ストーニー単位、シュレーディンガー単位において、次元のないエントロピー s は不変のままであり、理論の物理的内容が単位系に依存しないことを証明する。
• Δα/α が、基本定数の時間的変化を測るにあたり、唯一物理的に意味のある測度である。なぜなら、単位に依存しないからである。
• ΔG/G や Δc/c の変化は物理的に意味がない。なぜなら、特定の単位系（例：プランク単位）では消えるが、Δα/α は不変のまま残るからである。
• ディラックの主張、すなわち次元のない定数だけが絶対的な意味を持つという主張は、確認された。G や c が変化するとする議論は、次元のない組み合わせで表現されない限り、運用的意味を持たない。