[論文レビュー] Comment on ``Turbulent cascades in foreign exchange markets''

A. Arnéodo, Jean‐Philippe Bouchaud+5 more|arXiv (Cornell University)|Jul 17, 1996

Complex Systems and Time Series Analysis被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、Ghashghaieらが提唱した流体力学的乱流と為替市場の変動の間の類似性に疑問を呈する。両者ともスケーリング行動を示すが、完全に発達した乱流に特徴的な長距離時間相関が為替市場に存在しないことから、提案された「情報の連鎖」メカニズムの根拠が揺らぐ。主な貢献は、両者の相関構造における根本的な相違点に対する厳密な批判である。

ABSTRACT

Recently, Ghashghaie et al. have shown that some statistical aspects of fully developed turbulence and exchange rate fluctuations exhibit striking similarities (Nature 381, 767 (1996)). The authors then suggested that the two problems might be deeply connected, and speculated on the existence of an `information cascade' which would play the role in finance of the well known Kolmogorov energy cascade in turbulence. Here we want to convince the reader that the two problems differ on a fundamental aspect, namely, correlations.

研究の動機と目的

• Ghashghaie らが、為替市場が流体力学的乱流と類似した乱流的連鎖を示すと主張する主張に反論すること。
• 為替レート変動における観察されたスケーリング行動が、乱流との深い物理的関連性を示すものかどうかを調査すること。
• 乱流系と金融市場の間の相関構造における根本的相違を浮き彫りにすること。
• 為替データに長距離時間相関が存在しないことから、提案された情報連鎖メカニズムが無効であると主張すること。
• コルモゴロフのエネルギー連鎖と投機取引ダイナミクスとの間の類似性に対する批判的評価を提供すること。

提案手法

• 統計物理学的手法を用いて為替レートリターンの時間的相関構造を分析すること。
• 完全に発達した乱流における相関の減衰と、金融時系列における相関の減衰を比較すること。
• スケーリング解析を用いて、両者に共通するメカニズムが存在するかどうかを評価すること。
• 統計力学の技術を応用して記憶効果や長距離依存性を定量化すること。
• 実証データを用いて金融市場における「情報連鎖」仮説の妥当性を評価すること。
• 価格変動のマルコフ性と、乱流の非マルコフ的・スケール不変構造との対比を行うこと。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 為替市場は、完全に発達した乱流と同様の長距離時間相関を示すか？
• RQ2 為替レート変動における観察されたスケーリング行動は、乱流的連鎖メカニズムを示すのに十分な証拠か？
• RQ3 金融市場における「情報連鎖」は、流体力学的乱流におけるコルモゴロフのエネルギー連鎖と同一視できるか？
• RQ4 記憶力と継続性が、金融価格ダイナミクスと乱流の間で果たす役割は何か？
• RQ5 為替リターンと乱流との間の統計的類似性は、共通の基礎的メカニズムを示唆するものか？

主な発見

• 為替レートリターンは、完全に発達した乱流に特徴的な長距離時間相関を示さない。
• 為替データに恒常的な記憶効果が存在しないことは、真の乱流的連鎖に必要な仮定に反する。
• 為替レートにおける観察されたスケーリング行動は、乱流との動的同等性を示すには十分ではない。
• 金融市場に提案された「情報連鎖」は、物理的連鎖に見られるスケール不変性とマルチスケール構造を欠いている。
• 相関構造のレベルで、金融的・乱流的システムの類似性は崩れ、理論的基盤が揺らぐ。
• 実証的分析により、為替価格変動はマルコフ過程によってより良く記述され、乱流の非マルコフ的ダイナミクスとは異なることが確認された。