[論文レビュー] Comments on Backreaction and Cosmic Acceleration

E. W. Kolb, S. Matarrese+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 2, 2005

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、宇宙の加速が、ダークエネルギーではなく、不均一な宇宙論における運動論的バックレアクションから生じる可能性があると主張している。空間平均化の後、有効なフレリッドマン方程式を導出し、個々の領域が減速していても、ハッブルパラメータの非線形性のおかげで平均スケール因子が加速することが示されている。バックレアクション項 $ Q_{\cal D} $ は、平均エネルギー密度を上回る可能性があり、相対論的かつ不均一な枠組みでも加速を可能にする。

ABSTRACT

In this brief WEB note we comment on recent papers related to our paper "On Acceleration Without Dark Energy".

研究の動機と目的

• 宇宙の加速が、ダークエネルギーや修正重力ではなく、不均一な時空におけるバックレアクションから生じるかどうかを調査すること。
• 観測可能な平均膨張ダイナミクスを定義する際の空間平均化とドメイン選択の役割を明確にすること。
• ニュートン近似が顕著なバックレアクション効果を除外するとする主張に反論すること。
• 個々の流体要素が減速していても、平均スケール因子 $ a_{\cal D} $ の加速が起こり得ることを示すこと。
• バックレアクション駆動の加速に関する文献に見られる顕著な矛盾を解消すること。

提案手法

• ドメイン $ \mathcal{D} $ における空間平均化の後、不均一な宇宙のための有効なフレリッドマン方程式を、ブーツェルトの形式を用いて導出する。
• 平均スケール因子を $ a_{\cal D} = (V_{\cal D})^{1/3} $ と定義し、その2階時間微分の時間発展を解析して加速を評価する。
• 平均加速度を、局所加速度と $ \left\langle (\dot{a}/a)^2 \right\rangle - \left( \left\langle \dot{a}/a \right\rangle \right)^2 $ を含む分散に類似した項の和として表現し、これによりバックレアクション効果を捉える。
• 運動論的バックレアクション項 $ Q_{\cal D} $ が、$ Q_{\cal D} > 4\pi G \langle \rho \rangle_{\cal D} $ の条件下で加速の主因であることを特定する。
• 同期的かつ共動座標系を用いてバックレアクション項を計算し、弱場極限においても非ニュートン的・後ニュートン的寄与を含むことを示す。
• エールゴディック定理を適用し、ドメイン $ \mathcal{D} $ が十分に大きい場合には、空間平均をアンサンブル平均に置き換えられることを正当化する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 不均一な宇宙において、ダークエネルギーを導入せずにバックレアクションによって宇宙の加速を説明できるか？
• RQ2 個々の領域が減速していても、平均スケール因子 $ a_{\cal D} $ の加速は物理的に意味を持つのか？
• RQ3 ニュートン近似は、大スケールで精度が良いにもかかわらず、なぜ顕著なバックレアクション効果を捉えられていないのか？
• RQ4 時間スライスの選び方やドメイン $ \mathcal{D} $ の選択が、平均化手順と得られるダイナミクスにどのように影響するか？
• RQ5 非摂動的・相対論的効果が、非ゼロのバックレアクション項 $ Q_{\cal D} $ を生成する役割を果たすか？

主な発見

• 有効ダイナミクスにおける非線形分散項のおかげで、個々の流体要素がすべて減速していても、平均スケール因子 $ a_{\cal D} $ の加速が生じ得る。
• 平均加速のための条件 $ Q_{\cal D} > 4\pi G \langle \rho \rangle_{\cal D} $ が不可欠であり、ハッブルレートの不均一性によってこの項が大きくなる可能性がある。
• ニュートン近似では、$ Q_{\cal D} $ がガウスの定理により境界項に還元されるため、バックレアクション効果が抑制され、結果として効果が捉えられない。
• 相対論的で同期的・共動座標系において、$ Q_{\cal D} $ は $ \sim H^2 \langle \delta^2 (v/c)^2 \rangle $ のような非摂動的・後ニュートン的項を含み、これらは顕著で非ゼロである。
• シェルクロスイング特異点はバックレアクションアプローチを無効にしない。なぜなら、これらは質量の小さな割合にしか影響せず、平均膨張率に変化をもたらさない形で滑らかにできるからである。
• ドメイン $ \mathcal{D} $ 依存性は避けがたいが物理的に意味のあるものであり、エールゴディック定理により、十分に大きなドメインでは空間平均をアンサンブル平均に置き換えられる。