[論文レビュー] Communication and Round Efficient Information Checking Protocol

Arpita Patra, C. Pandu Rangan|arXiv (Cornell University)|Apr 20, 2010

Cryptography and Data Security参考文献 4被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、複数の検証者と複数の秘密を同時にサポートする通信量およびラウンド効率の高い情報検証プロトコル（ICP）を提案する。多項式ベースの認証と線形性の性質を活用することで、統計的可視化秘密共有（VSS）およびマルチパーティコンピューテーション（MPC）における最適な複雑度を達成し、n=2t+1参加者から成るシステムにおいてt人までの静的で計算能力が無制限の敵が支配する環境でも安全である。

ABSTRACT

In this paper, we present a very important primitive called Information Checking Protocol (ICP) which plays an important role in constructing statistical Verifiable Secret Sharing (VSS) and Weak Secret Sharing (WSS) protocols. Informally, ICP is a tool for authenticating messages in the presence of computationally unbounded corrupted parties. Here we extend the basic bare-bone definition of ICP, introduced by Rabin et al. and then present an ICP that attains the best communication complexity and round complexity among all the existing ICPs in the literature. We also show that our ICP satisfies several interesting properties such as linearity property which is an important requirement in many applications of ICP. Though not presented in this paper, we can design communication and round efficient statistical (i.e involves negligible error probability in computation) VSS and Multiparty Computation (MPC) protocol using our new ICP.

研究の動機と目的

• 基本的なICPモデルを、複数の検証者と複数の秘密を同時に処理できるように拡張し、秘密共有およびMPCプロトコルにおける効率を向上させること。
• 通信量およびラウンド複雑度を最小限に抑えたICPを設計し、既存のICPと比較して優れた性能を発揮すること。
• IC署名に線形性の性質を導入し、複数の秘密の効率的集約を可能とすることで、VSSやMPCなどの応用を可能とすること。
• n=2t+1の参加者から成るシステムにおいて、t人までの参加者を制御する静的で能動的かつ計算能力が無制限の敵の下でのICPの形式的セキュリティモデルを確立すること。
• 新しいICPをコアプリミティブとして用いて、効率的な統計的VSSおよびMPCプロトコルの基盤を構築すること。

提案手法

• プロトコルは、生成、検証、公開の3段階構造を採用し、秘密を検証可能な署名に束縛する多項式コミットメントを用いる。
• 検証段階では、ディーラーDと中間者INTが乱数係数を用いて、秘密Sを隠ぺいする次数ℓ+tの多項式F(x)を生成する。係数は秘密と公開デフォルトから導出される。
• 各検証者Piは評価点αiと検証情報vji = Fj(αi)を受信し、公開段階で署名の正当性を検証する。
• 公開段階ではブロードキャストメカニズムが用いられ、検証者がローカルの検証データと署名F(x)の整合性を確認し、誤りのある署名は確率1−ϵ以上で拒否する。
• 線形性は、中間者が複数の秘密に対してF(x) = ΣFj(x)を計算可能にすることで達成され、署名の加算や減算といったホモモーフィック操作が可能になる。
• プロトコルは誤りパラメータϵにより安全を保証し、改ざんされた署名は誠実な検証者によって高い確率で検出され、秘密は公開段階まで情報理論的に隠される。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 複数の秘密と複数の検証者を同時に処理できるICPを設計でき、通信量およびラウンド複雑度を最小限に抑えることができるか？
• RQ2 n=2t+1参加者およびt人までの改ざんを伴うシステムにおいて、ICPの最適なラウンドおよび通信複雑度は何か？
• RQ3 ICPは、VSSやMPCにとって不可欠な複数の署名の効率的集約を可能とする線形性の性質を備えているか？
• RQ4 計算能力が無制限の能動的敵の下でも、多検証者環境において情報理論的セキュリティを維持できるか？
• RQ5 新しいICPを用いて、誤り確率が無視できるほど小さい最適耐障害性を有する統計的VSSおよびMPCプロトコルを構築できるか？

主な発見

• 提案されたMVMS-ICPは、n=2t+1参加者における既存のすべてのICPと比較して、通信量およびラウンド複雑度で最高の性能を達成している。
• プロトコルは誤差確率ϵにより制限されるI C P - C o r r e c t n e s s 1 、 I C P - C o r r e c t n e s s 2 、 I C P - C o r r e c t n e s s 3 を満たし、正しく安全な署名検証を保証する。
• ICPは、t人の検証者を制御する計算能力が無制限の敵が存在する状況においても、秘密Sの情報理論的機密性を公開段階まで維持する。
• 線形性の性質により、中間者が集約署名（例：秘密の和や差）を効率的に計算・公開でき、検証者はローカル計算とブロードキャストにより検証する。
• プロトコルは、ICPが基盤的プリミティブとして機能するため、最適耐障害性（n=2t+1）を有する効率的な統計的VSSおよびMPCプロトコルの構築を可能にする。
• プロトコルは同期ネットワーク、プライベートチャネルおよびブロードキャストチャネルを想定し、静的で能動的かつラッシング攻撃が可能な計算能力が無制限の敵の下でも安全である。