[論文レビュー] Communication-Constrained Expansion Planning for Resilient Distribution Systems

Geunyeong Byeon, Pascal Van Hentenryck+2 more|arXiv (Cornell University)|Jan 10, 2018

Optimal Power Flow Distribution参考文献 22被引用数 9

ひとこと要約

本稿では、極端な気象シナリオ下でも負荷供給を確保するために、配電グリッドとその通信ネットワークの硬直化および近代化を統合的に計画する二段階確率的混合整数計画問題である、配電・通信システムの最適レジリエント設計問題（ORDPDC）を提案する。本研究では、双対安定化および加速スキームを備えたブランチアンドプライス法を導入し、ベースライン手法と比較して計算時間を26.35倍短縮した。

ABSTRACT

Distributed generation and remotely controlled switches have emerged as important technologies to improve the resiliency of distribution grids against extreme weather-related disturbances. Therefore it becomes impor- tant to study how best to place them on the grid in order to meet a resiliency criteria, while minimizing costs and capturing their dependencies on the associated communication systems that sustains their distributed operations. This paper introduces the Optimal Resilient Design Problem for Distribution and Communi- cation Systems (ORDPDC) to address this need. The ORDPDC is formulated as a two-stage stochastic mixed-integer program that captures the physical laws of distribution systems, the communication connec- tivity of the smart grid components, and a set of scenarios which specifies which components are affected by potential disasters. The paper proposes an exact branch-and-price algorithm for the ORDPDC which features a strong lower bound and a variety of acceleration schemes to address degeneracy. The ORDPDC model and branch-and-price algorithm were evaluated on a variety of test cases with varying disaster inten- sities and network topologies. The results demonstrate the significant impact of the network topologies on the expansion plans and costs, as well as the computational benefits of the proposed approach.

研究の動機と目的

• 過去10年間に米国で発生した大規模停電の90％が極端な気象イベントに起因していることから、配電グリッドのレジリエンスを高めるという重要なニーズに対応する。
• 同じ災害にさらされやすいが、スイッチや分散型発電機器のリモート制御に不可欠な、電力配電システムと通信ネットワークの相互依存性をモデル化する。
• 複数の災害シナリオ下で、既存線路の硬直化、新規線路の追加、スイッチ、分散型発電機器、通信経路の設置を含む包括的な拡張計画問題を定式化する。
• 各シナリオで最小限のレジリエンス基準（例：98％の負荷供給）を満たす一方で、総投資コストを最小化する。
• 潮流の物理法則、放射状ネットワーク構造、通信接続制約の複雑な結合を適切に扱える正確な解法手法を開発する。

提案手法

• ORDPDCを二段階確率的混合整数計画問題として定式化：第一段階でインfra構築のアップグレード（硬直化、新規部品導入）を決定し、第二段階で各災害シナリオ下での最適な復旧計画を決定する。
• 三相不平衡AC潮流を、完全なAC潮流方程式を用いてモデル化し、特定の制約により放射状ネットワークトポロジを保持する。
• 通信接続性を単一物資フロー・モデルで表現し、各孤立したマイクログリッドが制御センターに接続されていることを保証する。
• 各災害シナリオごとに新たな拡張ソリューションを生成する価格設定副問題を備えたブランチアンドプライス法を実装し、ブロック対角構造を活用する。
• 3つの主要な加速技術を導入：見直しされた低コスト価格設定、マスタープロブレムの安定化のための最適性カット、スパarsな高品質ソリューションを促進する辞書的順序の目的関数。
• 双対安定化を適用し、列生成プロセスにおける収束性の向上と退化の低減を実現する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 配電ネットワークのトポロジは、異なる災害強度下での最適拡張計画および関連コストにどのように影響を与えるか？
• RQ2 通信ネットワークのレジリエンスを組み込むことで、レジリエントな配電システムの設計とコストにどの程度の影響が生じるか？
• RQ3 加速スキームを備えたブランチアンドプライス法は、標準的な分解手法では計算不能となる大規模なORDPDCインスタンスを効果的に解けるか？
• RQ4 最適性カットや辞書的価格設定などの異なる加速技術は、ORDPDC文脈における収束速度と解の品質にどのように影響を与えるか？
• RQ5 農村部と都市部の配電ネットワークにおいて、レジリエンス性能（例：負荷供給率）と投資コストのトレードオフはどのように変化するか？

主な発見

• 本稿で提案する加速スキームを備えたブランチアンドプライス法は、ベースラインのブランチアンドプライス法と比較して、平均的な計算時間を26.35倍短縮した。
• 双対安定化単体では性能向上が見られるが、実用的導入には不十分であり、10,000秒の時間制限を超えるインスタンスが3分の1以上にのぼった。
• 最適性カットは下界の安定化に顕著に寄与し、特に以前の反復で再利用された列を用いる場合に、列生成の劣化を防止する。
• 見直しされた低コスト価格設定と辞書的順序目的関数は、両者とも収束の高速化に顕著な貢献を示し、特に後者は反復回数の削減に顕著に効果的であった。
• 結果から、最適拡張計画はネットワークトポロジに極めて敏感であり、特に通信インfraが整備された農村部では分散型発電が極めて重要な役割を果たすことが明らかになった。
• モデルは、通信ネットワークの信頼性が、特にマイクログリッド運用がリモート制御に依存する遠隔地において、レジリエンスの主要要因であることを示した。