[論文レビュー] Community Detection in Networks: The Leader-Follower Algorithm

Devavrat Shah, Tauhid Zaman|arXiv (Cornell University)|Nov 2, 2010

Complex Network Analysis Techniques参考文献 11被引用数 51

ひとこと要約

本稿では、ネットワークの中心性を活用してリーダー（コミュニティ間接続者）とフォロワー（コミュニティ内ノード）を区別することで、事前にコミュニティ数を知らなくても自動的にコミュニティ数を特定できる、コミュニティ検出のための新規アルゴリズム「リーダーフォロワー法」を提案する。スペクトルクラスタリングとは異なり、外部のグラフカットに依存せず、コミュニティ内部の構造に注目することで、自然な社会的構造を示すネットワークにおいて、正確なコミュニティ回復を達成する。

ABSTRACT

Natural networks such as those between humans observed through their interactions or biological networks predicted based on various experimental measurements contain a wealth of information about the unobserved structure of the social or biological system. However, these networks are inherently noisy in the sense that they contain spurious connections making them seemingly dense. Therefore, identifying important, refined structures such as communities or clusters becomes quite challenging. Specifically, we find that the popular, traditional method of spectral clustering does not manage to learn refined community structure. The primary reason for this is that it is based upon external community connectivity properties such as graph-cuts. Motivated to overcome this limitation, we propose a community detection algorithm, called the leader-follower algorithm, based upon identifying the natural internal structure of the expected communities. The algorithm uses the notion of network centrality in a novel manner to differentiate leaders (nodes which connect different communities) from loyal followers (nodes which only have neighbors within a single community). Using this approach, it is able to learn the communities from the network structure. A salient feature of our algorithm is that, unlike the spectral clustering, it does not require knowledge of number of communities in the network; it learns it naturally. We show that our algorithm is quite effective. We prove that it detects all of the communities exactly for any network possessing communities with the natural internal structure expected in social networks. More importantly, we demonstrate its effectiveness in the context of various real networks ranging from social networks such as Facebook to biological networks such as an fMRI based human brain network. 1

研究の動機と目的

• 社会的・生物学的ネットワークのように本質的にノイズを含むネットワークにおける、洗練されたコミュニティ構造の検出という課題に取り組むこと。
• グラフカットなどの外部接続性指標に依存するスペクトルクラスタリングの限界を克服し、細分化されたコミュニティ構造を回復できない問題を解決すること。
• 特にネットワーク中心性を用いてリーダーとフォロワーを区別することで、自然な内部構造に基づいてコミュニティを特定する手法を開発すること。
• 事前にコミュニティ数を入力として必要とせず、自動的にコミュニティ数を特定できるようにすること。
• フェイスブックやfMRIを用いた脳ネットワークを含む多様な実世界ネットワークにおいて、アルゴリズムの有効性を検証すること。

提案手法

• 本アルゴリズムは、ノードの接続パターンに基づき、リーダーまたはフォロワーに分類する、ネットワーク中心性の新規応用を用いる。
• リーダーとは複数のコミュニティを接続するノードであり、フォロワーとはその周辺ノードがすべて同一のコミュニティに属するノードである。
• 反復的にリーダーを同定し、フォロワーを周辺ノードの属するコミュニティに割り当てることで、内部の凝集性に基づいてコミュニティを形成する。
• 本手法は実行中にコミュニティ数を動的に学習するため、事前に指定する必要がない。
• グラフカットやモジュラリティ最適化といった外部指標ではなく、ネットワークの構造的性質に依存する。
• 本アルゴリズムは、社会的システムに見られる自然な内部コミュニティ構造を示すネットワークにおいて、コミュニティを正確に回復することを設計している。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 外部接続性ではなく内部構造的性質に注目することで、スペクトルクラスタリングよりも正確にコミュニティを同定できるコミュニティ検出アルゴリズムは存在するか？
• RQ2 コミュニティ数を入力として指定する必要がない場合、どのようにして自動的にコミュニティ数を特定できるか？
• RQ3 中心性に基づくアプローチが、リーダーとフォロワーをどれほど正確に区別できるか、その精度がコミュニティ同一定義にどのように寄与するか？
• RQ4 フェイスブックや脳ネットワークのような実世界のノイズを含むネットワークにおいて、本アルゴリズムは高い正確性を維持できるか？
• RQ5 自然な内部コミュニティ構造を持つネットワークにおいて、本アルゴリズムはすべてのコミュニティを正確に回復できるか？

主な発見

• リーダーフォロワー法は、社会的ネットワークに見られる自然な内部構造を持つネットワークにおいて、すべてのコミュニティを正確に検出できた。
• スペクトルクラスタリングとは異なり、グラフカットのような外部指標に依存しないため、洗練されたコミュニティ構造の回復が可能である。
• 実行中にコミュニティ数を自動的に学習するため、事前に指定する必要がない。
• フェイスブックやfMRIを用いた人間脳ネットワークを含む実世界ネットワークにおいても優れた性能を示し、実用的有効性を確認した。
• 内部ネットワーク構造に依存するため、ノイズや誤った接続に対して優れたロバストネスを示した。