[論文レビュー] Community Detection in Partially Observable Social Networks

Cong Tran, Won-Yong Shin+1 more|arXiv (Cornell University)|Dec 30, 2017

Complex Network Analysis Techniques参考文献 57被引用数 11

ひとこと要約

本稿では、欠落したノードとエッジを有する部分観測可能なソーシャルネットワークにおける重複コミュニティ検出のための新規フレームワークKroMFacを提案する。Kroneckerグラフモデルを用いて欠落したネットワーク構造を推定し、中心性に基づく影響力のあるノードの選択を組み合わせることで、正則化非負値行列分解（NMF）を用いてコミュニティ検出の精度を向上させる。合成ネットワークおよび実世界のネットワークにおいて、正規化相互情報量（NMI）を用いた評価で、ベースラインを上回る性能を示した。

ABSTRACT

The discovery of community structures in social networks has gained significant attention since it is a fundamental problem in understanding the networks' topology and functions. However, most social network data are collected from partially observable networks with both missing nodes and edges. In this paper, we address a new problem of detecting overlapping community structures in the context of such an incomplete network, where communities in the network are allowed to overlap since nodes belong to multiple communities at once. To solve this problem, we introduce KroMFac, a new framework that conducts community detection via regularized nonnegative matrix factorization (NMF) based on the Kronecker graph model. Specifically, from an inferred Kronecker generative parameter matrix, we first estimate the missing part of the network. As our major contribution to the proposed framework, to improve community detection accuracy, we then characterize and select influential nodes (which tend to have high degrees) by ranking, and add them to the existing graph. Finally, we uncover the community structures by solving the regularized NMF-aided optimization problem in terms of maximizing the likelihood of the underlying graph. Furthermore, adopting normalized mutual information (NMI), we empirically show superiority of our KroMFac approach over two baseline schemes by using both synthetic and real-world networks.

研究の動機と目的

• ノードとエッジの両方が欠落している部分観測可能なソーシャルネットワークにおける重複コミュニティ検出の課題に対処すること。
• コミュニティ検出時にネットワークの不完全性を考慮しない既存手法の限界を克服すること。
• ネットワーク補完とコミュニティ検出を統合した包括的なフレームワークを構築し、精度を向上させること。
• 誤差の蓄積を抑えるために、影響力のあるノード（高次数ノード）のみを効果的に回復することで、コミュニティ検出の性能を向上させること。
• 合成および実世界のネットワークデータセットを用いて、正規化相互情報量（NMI）を用いた定量的評価により、提案フレームワークの有効性を実証すること。

提案手法

• 観測された部分グラフから生成パラメータ行列を推定することで、Kroneckerグラフモデルを用いて欠落部分のネットワーク構造を推定する。
• 中心性ランク付け（特に次数中心性とKatz中心性）を用いて、影響力のあるノード（高次数ノード）を特定・選択し、回復対象とする。
• 誤差伝搬を最小限に抑えるために、影響力のあるノードのみを知的に追加する。
• 潜在的なグラフの尤度を最大化し、重複コミュニティ構造を解明するために、正則化非負値行列分解（NMF）問題を定式化する。
• NMFから得られる因子所属行列に基づき、ノードをコミュニティに割り当てる。重複所属を許容する。
• 正規化相互情報量（NMI）を主な評価指標として用い、ベースライン手法との性能比較を行う。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 回復された影響力のあるノードの組み込みが、部分観測ネットワークにおける重複コミュニティ検出の精度にどのように影響するか？
• RQ2 Kroneckerに基づく生成モデルは、下流のコミュニティ検出を改善するために、欠落したネットワーク構造を効果的に再構築できるか？
• RQ3 中心性に基づくノード選択（例：次数中心性対Katz中心性）は、すべての欠落ノードを回復する単純な戦略に比べて、より優れたコミュニティ検出性能をもたらすか？
• RQ4 ネットワーク補完を行わない、もしくはより選択的でない回復戦略を用いるベースライン手法と比較して、KroMFacはどのように差をつけるか？
• RQ5 提案されたKroMFacフレームワークの計算複雑性は何か？また、ネットワークサイズの増大に伴いどのようにスケーリングするか？

主な発見

• KroMFacは、欠落したノードとエッジを無視する（ベースライン1）およびすべての欠落ノードを回復する（ベースライン2）2つのベースラインを、正規化相互情報量（NMI）で顕著に上回った。
• Graph 2におけるRNサンプリングでは、次数中心性を用いた場合の最大NMIは0.1991であり、Katz中心性を用いた場合の0.1935より優れた性能を示した。
• Graph 2におけるFFサンプリングでは、次数中心性を用いた場合の最大NMIは0.2966、Katz中心性を用いた場合の0.2832であり、再び次数中心性が優位であった。
• KroMFacの計算複雑性は|E|log|E|にほぼ比例し、実験結果とも整合的であり、大規模なスパースグラフにおいても効率的な性能を示した。
• アブレーションスタディの結果、ネットワーク補完と選択的ノード回復の両方が不可欠な要素であることが確認され、全KroMFacフレームワークが全テストデータセットで最高のNMIを達成した。
• 効率的なスパース行列ストレージ（例：座標形式）を用いることで、大規模NMF計算におけるメモリオーバーヘッドを低減し、スケーラビリティを維持した。