[論文レビュー] Community Detection using a Measure of Global Influence

Rumi Ghosh, Kristina Lerman|ArXiv.org|May 29, 2008

Complex Network Analysis Techniques参考文献 17被引用数 8

ひとこと要約

本稿では、グローバルな影響力指標に基づく新しいコミュニティ検出手法を提案する。コミュニティは、ノードが他のノードに対して及ぼす影響力が外部ノードに対してそれ以上であるようなグループとして再定義される。影響力をノード間のパス数としてモデル化し、この影響力指標を用いてモジュラリティを再定義することで、従来のエッジベースのモジュラリティよりも優れた性能を示し、特に非自明で混合的なコミュニティ構造を捉える際に優れている。

ABSTRACT

The growing popularity of online social networks has provided researchers with access to large amount of social network data. This, coupled with the ever increasing computation speed, storage capacity and data mining capabilities, led to the renewal of interest in automatic community detection methods. Surprisingly, there is no universally accepted definition of the community. One frequently used definition states that ``communities, that have more and/or better-connected `internal edges' connecting members of the set than `cut edges' connecting the set to the rest of the world''[Leskovec et al. 20008]. This definition inspired the modularity-maximization class of community detection algorithms, which look for regions of the network that have higher than expected density of edges within them. We introduce an alternative definition which states that a community is composed of individuals who have more influence on others within the community than on those outside of it. We present a mathematical formulation of influence, define an influence-based modularity metric, and show how to use it to partition the network into communities. We evaluated our approach on the standard data sets used in literature, and found that it often outperforms the edge-based modularity algorithm.

研究の動機と目的

• ネットワーク科学におけるコミュニティの普遍的に受け入れられた定義の欠如に取り組むこと。
• エッジ密度に基づくモジュラリティの限界を克服し、大規模ネットワークにおける非自明で混合的なコミュニティを検出できないこと。
• ローカルなエッジ密度ではなく、影響力に中心を置いたグローバルで構造に基づくコミュニティ定義を提示すること。
• ネットワーク全体の長距離情報伝達を捉える数学的に根拠のある影響力指標を開発すること。
• 標準的なネットワークデータセット上で新しい影響力ベースのモジュラリティを評価し、既存のエッジベース手法と比較すること。

提案手法

• ノード間の任意の長さのパスの総数として影響力を定義し、隣接行列と減衰係数を用いた行列表現を用いる。
• 影響力行列を $ P = \beta A (I - \alpha A)^{-1} $ として定式化し、$ A $ を隣接行列とし、$ \alpha, \beta $ をパス長さとスケールを制御するパラメータとする。
• 影響力行列の列和としてノードレベルの影響力スコアを導出する。これはノードがネットワーク全体に及ぼす影響の総合的範囲を表す。
• エッジ数の代わりに影響力スコアを用いてモジュラリティを再定義し、nullモデル下での期待値を上回る内部影響力の超過を測定する。
• 影響力ベースのモジュラリティを最適化によって用い、高い内部影響力に基づくコミュニティを特定する。
• 標準ベンチマークネットワーク上でこの手法を実装・評価し、従来のエッジベースのモジュラリティ最大化手法と性能を比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 パスの多重性に基づくグローバルな影響力指標は、大規模で実世界のネットワークにおけるコミュニティ検出を改善できるか？
• RQ2 エッジ密度ではなく影響力に基づくコミュニティ定義は、非自明で混合的なコミュニティ構造をよりよく捉えることができるか？
• RQ3 ベンチマークデータセットにおいて、影響力ベースのモジュラリティは標準的なエッジベースのモジュラリティと比べて、正確性と頑健性の面で優れているか？
• RQ4 エッジ密度に基づく手法が見逃すコミュニティ、特にコミュニティが巨大成分に「混合」するネットワークにおいて、影響力ベースのアプローチはそれらを検出できるか？
• RQ5 局所的エッジベースの測定よりも、ネットワークの非均質性やノードタイプの変動に対して、影響力指標はより耐性があるか？

主な発見

• 影響力ベースのモジュラリティ手法は、ベンチマークネットワークにおけるコミュニティ検出において、標準的なエッジベースのモジュラリティと同等以上、しばしばそれ以上に優れた性能を示す。
• エッジベースの手法が巨大成分に「混合」するため失敗するネットワークにおいても、この手法はコミュニティを効果的に同定できる。
• 影響力指標を用いて同定されたコミュニティは、自明なものや極めて密な集合である可能性が低く、より自然なコミュニティ構造を示している。
• 影響力行列の定式化は、長距離の影響力と情報伝達を効果的に捉えており、ネットワーク構造に対するグローバルな視点を提供する。
• このアプローチは無向グラフおよび有向グラフの両方へ適用可能であるが、本研究では無向ネットワークのみを実装・テストした。
• 結果から、影響力ベースのコミュニティ検出はネットワークの非均質性に対してより頑健であり、現実世界の情報拡散プロセスとより整合性がある可能性が示唆される。