[論文レビュー] Community models for networks observed through edge nominations

Tianxi Li, Elizaveta Levina+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 9, 2020

Complex Network Analysis Techniques参考文献 41被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、エッジノーテーション（ノードが自身の接続を報告する方法）によって収集されたネットワークにおけるコミュニティ検出の一般化モデルを提案する。これにより、サンプリングバイアスと欠損データを考慮する。ノーテーションストークスティックブロックモデル（NSBM）を導入し、理論的整合性を保証するスペクトラルクラスタリングおよびモーメント法推定を可能にし、シミュレーションおよび教員採用ネットワークを通じて検証された。その結果、米国ビジネススクールの間には意味のある階層的構造が明らかになった。

ABSTRACT

Communities are a common and widely studied structure in networks, typically under the assumption that the network is fully and correctly observed. In practice, network data are often collected by querying nodes about their connections. In some settings, all edges of a sampled node will be recorded, and in others, a node may be asked to name its connections. These sampling mechanisms introduce noise and bias which can obscure the community structure and invalidate assumptions underlying standard community detection methods. We propose a general model for a class of network sampling mechanisms based on recording edges via querying nodes, designed to improve community detection for network data collected in this fashion. We model edge sampling probabilities as a function of both individual preferences and community parameters, and show community detection can be performed by spectral clustering under this general class of models. We also propose, as a special case of the general framework, a parametric model for directed networks we call the nomination stochastic block model, which allows for meaningful parameter interpretations and can be fitted by the method of moments. Both spectral clustering and the method of moments in this case are computationally efficient and come with theoretical guarantees of consistency. We evaluate the proposed model in simulation studies on both unweighted and weighted networks and apply it to a faculty hiring dataset, discovering a meaningful hierarchy of communities among US business schools.

研究の動機と目的

• エッジデータがノードノーテーションによって収集されるネットワークにおけるコミュニティ検出を扱う。これはバイアスと欠損を引き起こす。
• 個々のノーテーション好みとコミュニティ構造の両方を考慮する統計的に整合性のあるモデルを開発する。
• このサンプリング機構下で、計算的に効率的かつ理論的に整合性のあるコミュニティ検出手法を提供する。
• シミュレーションおよび実世界のネットワーク（教員採用ネットワークを含む）において、標準的手法よりも優れた性能を示す。
• ノーテーションバイアスを補正することで、実データにおける解釈可能なコミュニティ構造を明らかにする。

提案手法

• エッジノーテーション確率がノード固有の好みとコミュニティ所属の両方に依存する一般化モデルを提案する。
• 有向ネットワーク向けに解釈可能なパラメータを持つパラメトリックな特殊ケースとして、ノーテーションストークスティックブロックモデル（NSBM）を導入する。
• 理論的整合性を保証する corrected 隣接行列に対するスペクトラルクラスタリングを用いてコミュニティを検出する。
• MCMC や変分推論を避けるために、NSBM パラメータを効率的に推定するモーメント法を適用する。
• 重みなしおよび重み付きネットワークの両方をモデル化し、ノーテーション行動の非定型性を許容する。
• 仮定されたモデル下で、隠れたコミュニティ構造を回復するために観測ノーテーション行列の変換を用いる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 エッジデータがノードのエッジノーテーションによって収集される場合、コミュニティ検出はどのように改善できるか？
• RQ2 ノードおよびコミュニティの特性に依存して欠損エッジが生じるノーテーションバイアスが、標準的手法のコミュニティ検出に与える影響は何か？
• RQ3 ノーテーション行動とコミュニティ構造を両方とも解釈可能なパラメータで捉えるパラメトリックモデルを開発可能か？
• RQ4 スペクトラルクラスタリングおよびモーメント法推定は、このモデル下で整合性および計算効率の観点からどのように機能するか？
• RQ5 教員採用ネットワークのような実世界データにこのモデルを適用した際、どのような階層的コミュニティ構造が浮き彫りになるか？

主な発見

• 提案された NSBM モデルは、米国ビジネススクールの採用ネットワークにおいて、Clauset 他（2015）の先行観察と整合する意味のある階層的構造を効果的に回復した。
• NSBM フレームワーク下でのスペクトラルクラスタリングは、非対称スペクトラルクラスタリングよりも優れた性能を示し、コミュニティ平均ランクの顕著な差異（例：US News 2012 では 19.2 対 55.1）を示した。
• モーメント法は、計算効率を保ちながら NSBM のパラメータ推定を一貫して行うことができ、高コストな MCMC や変分推論を回避できた。
• 重みなしおよび重み付きネットワークにおけるシミュレーションにより、さまざまなノーテーションメカニズム下でも本手法のロバストネスと精度の向上が確認された。
• 補正済みモデルを用いたコミュニティ検出は解釈可能なグループ化を明らかにしたが、標準的手法では類似した平均ランクを示す任意のクラスタが得られた。
• 本フレームワークは、ノーテーションメカニズムを無視すると、コミュニティ検出の精度が著しく低下し、効率性も損なわれることを示した。